海底金矿矿山水害对矿山生产、人员施工及矿山设备等产生较大威胁，是矿山开采中的自然灾害之一，快速有效的判别出矿山水害水源对于事故的防治有重要意义。三山岛金矿的巷道围岩裂隙普遍并长期存在涌水现象，矿区开采中矿井水害的水源主要有海水、第四系水、基岩裂隙水、地下水等，为了准确快速的判别矿井水水源，有效预防矿井水突水及水害威胁，本研究结合监测点水样的水文地质条件与不同监测点水样的水化学成分分析，选取Mg2+、Na++K+、Ca2+、SO42?、Cl?和HCO3 ?共6项指标作为判别因子，通过主成分分析得出不同水样的矿化程度。在贝叶斯算法分析原理的基础上，将马尔可夫链蒙特卡洛(Markov Chain Monte Carlo, MCMC)引入到贝叶斯方法中，运用统计软件SPSS统计，构建贝叶斯判别分析模型，得出基于水样样本信息的算法估计的后验分布，得出矿山水害水源的分析方法。运用三山岛金矿水害取水点的水样分析数据进行详细的分析验证，建立矿井突水水源模型，进行不同水样的信息分析，得出贝叶斯统计函数并进行水源判别结果分析，验证了贝叶斯矿山水害水源判别模型的准确性和实用性，对现场工作的开展和水害防治有一定的指导意义

这一讲我们介绍了全概率公式、贝叶斯公式它们是加法公式和乘法公式的综合运用,同学们可通过进一步的练习去掌握它们.值得一提的是，后来的学者依据贝叶斯公式的思想发展了一整套统计推断方法，叫作“贝叶斯统计”.可见贝叶斯公式的影响

听肖邦弹奏他自己的音乐无疑是幸运的，可惜那时没有录音手段，我们无法享受大师自己的演绎。但是你却可以幸运地可以由贝叶斯本人向你解释贝叶斯方法

贝叶斯估计的思想 贝叶斯定理 贝叶斯估计的一个例子 基于后验分布的统计推断 先验分布的选择 多元回归的贝叶斯分析 马尔可夫链蒙特卡罗法

贝叶斯决策理论 统计模式识别的主要方法之一 采用贝叶斯决策理论分类的前提： 目标（事物）的观察值是随机的，服从一定的概率分布。 即：模式不是一个确定向量，而是一个随机向量

采用贝叶斯统计学原理改进传统神经网络算法,通过在神经网络的目标函数中引入表示网络结构复杂性的约束项,避免网络的过拟合以提高网络的泛化能力.将改进的神经网络应用于济钢1700mm热连轧机带钢厚度预测中,其预报精度、训练时间和网络稳定性均优于传统神经网络预测;然后应用贝叶斯神经网络预测带钢塑性系数;最后将出口带钢厚度和带钢塑性系数的实时预测值综合应用于带钢热连轧厚度控制系统,改进了传统的厚度控制方式,进一步提高带钢质量

⚫全概率公式 ⚫贝叶斯公式

根据贝叶斯统计推断理论,提出了运用蒙特卡洛计算机模拟技术构造机械应力、强度功能参数下的可靠度最大熵先验分布的原理和方法.通过对圆柱形螺旋弹簧的可靠度计算实例分析,表明了这一方法具有机械工程实用价值,也为今后机械行业制定分布类型统一规范理论计算机械可靠度提供一种探索思路和理论方法

关于上一次作业的问题 请注意全概率公式和贝叶斯公式的题型,将 试验可看成分为两步做,如果要求第二步某 事件的概率,就用全概率公式,如果是在第 步二某事件发生条件下第一步某事件的概 率,就用贝叶斯公式

统计学回顾 贝叶斯分类 似然函数估计 能量函数