初等函数的连续性 一、四则运算的连续性 定理1若函数f(x),g(x)在点x处连续, 则f(x)±g(x),f(x)g(x),y(x) (g(x)≠0) g(x) 在点x处也连续 例如,sinx,cosx在(-t∞)内连续, 故tanx,cotx,secx,cscx在其定义域内连续

0.1 前言 1.1 实数的表达与性质 1.2 确界原理 1.3 函数：描述关系的模型 1.4 一些不等式 2.1 数列极限引入 2.2 收敛数列的性质 2.3 收敛数列的判定 2.4 子数列 2.5 数列极限题目 3.1 函数极限引入 3.2 函数极限定义 3.3 函数极限的定理 3.4 两个重要极限 3.5 无穷小与无穷大 4.1 连续函数的概念 4.2 间断点及其分类 4.3 连续函数的性质定理 4.4 闭区间上连续函数的定理 4.5 反函数的连续性 4.6 函数的一致连续性 4.7 初等函数的连续性 5.1 导数的概念 5.2 求导法则 5.3 高阶导数 5.4 微分 5.5 导函数的介值性 6.1 罗尔中值定理 6.2 拉格朗日中值定理 6.3 柯西中值定理 6.4 洛必达法则

内容: 一、解对初值的连续性 二、解对初值和参数的连续性 三、解对初值的可微性

2-4 函数连续的定义及其性质 2-4-1 函数连续性的定义 (1) 定义： 函数的连续性描述函数

一、解对初值的连续性 二、解对初值和参数的连续性 三、解对初值的可微性

1、陈述描述液体运动的两种方法，掌握迹线、流线的概念及方程，掌握质点加速度表达式； 2、了解描述流体运动的一些基本概念； 3、熟练掌握连续性方程，尤其总流的连续性方程； 4、熟练掌握伯努利方程，尤其实际流体总流的伯努利方程； 5、陈述系统与控制体的概念； 6、掌握稳定流的动量方程，能解决相关的工程问题。 [学习重点] 1、迹线与流线； 2、连续性方程 —— 质量守衡； 3、伯努利方程（能量方程）推导、应用； 4、动量方程（应用）。 [学习难点] 1、微团运动基本形式及其相应表达式，流函数与速度势函数； 2、动量方程的应用

函数的连续性 一、函数的连续性 1函数的增量 设函数f(x)在U(x)内有定义,x∈Us(x) x=x-x,称为自变量在点x的增量 Ay=f(x)-f(x),称为函数f(x)相应于△x的增量

第二节多元函数的极限与连续性 一、极限 回忆一元函数的情形 极限的运算法则

第三章函数的极限与连续性 第九节闭区间上连续函数的性质 一 最大值和最小值定理 二 介值定理 三 函数的一致连续性

§1.1 函数 §1.2 极限 §1.3 无穷小量与无穷大量 §1.4 函数的连续性 §2.4 罗必塔法则