考虑岩体的流变特性,运用弹性-黏弹性对应准则及Laplace数值逆变换对矿柱支撑的采空区顶板岩层变形进行了分析,建立了采空区顶板挠度随时间的变化关系,揭示了采空区顶板位移随时间变化的特性.研究表明,在考虑岩体流变性质的情况下,采空区顶板下沉位移随时间延长而增大,在给定比较长的时间跨度,即使坚硬岩体顶板位移仍会达到相当大的量值,进而引起采空区顶板破断.通过对邢台石膏矿塌陷案例分析,验证了计算方法的可行性

时域分析方法 变换域分析方法： 连续时间信号与系统 Laplace变换 Fourier变换 离散时间信号与系统 z变换 Fourier变换 一、z变换的定义及收敛域 二、z反变换 三、z变换的基本性质与定理

第5章积分变换与复变函数问题的计算机求解 一、 Laplace变换及其反变换 二、 Fourier变换及其反变换 三、其他积分变换问题及求解 四、变换及其反变换 五、复变函数问题的计算机求解 六、差分方程迭代求解与复平面映射分形

Mathcad的 Symbolic/ Transform菜单中,提供了三种变换: Fourier变换, Laplace 变换和z变换,以及相应的逆变换 Z变换相当于数学中定义的母函数,例如:

◆掌握z变换及其收敛域,掌握因果序列的概念及判断方法 ◆会运用任意方法求z反变换 ◆理解z变换的主要性质 ◆理解z变换 Laplace与/Fourier变换的关系 ◆掌握序列的 Fourier变换并理解其对称性质 ◆掌握离散系统的系统函数和频率响应,系统函数与差分方程的互求,因果/稳定系统的收敛域

5.1.1 Definition——from FT to LT 5.1.2 收敛条件 5.2 常用信号的拉氏变换 5.3 拉氏变换的基本性质（1） 5.5 拉氏变换逆变换Inverse Laplace Transform 5.6 用LT求解线性系统的响应 5.6 系统函数—系统的复频域特征 5.8 拉氏变换与傅氏变换的关系

对定常速度下二维非稳态晶体生长的数学模型进行了分析,证明了解的唯一性,并运用Laplace逆变换法对该定解问题进行求解,最后给出了一个具体的例子

第一章复数与复变函数 第二章解析函数 第三章复变函数的积分 第四章级数 第五章留数 第六章保角映射 第七章 Laplace变换

§2-7 Z变换 §2-8 L变换、F变换与Z变换关系 §2-9 逆Z变换 §2-10 Z变换的定理与性质 §2-12 系统函数

§8.1 Z变换的定义—由拉氏变换引出Z变换 §8.2 Z变换的收敛域 §8.3 典型序列的Z变换 §8.4 Z变换的逆变换 §8.5 Z变换的基本性质 §8.6 Z变换与拉氏变换的关系