一、经常碰到的几种隐函数及其求导公式

一、方向导数 1.定义设函数z=f(x,y),由点p(x,y)引射线,与x轴正向的夹角为,p(x+x1y+△y)是射线c上的另一点,定

一、函数的极值 1.函数的极值与最值的区别 函数的极大(小)值与整个区域上的最大(小值不可混为一谈,前者是指函数在一点 附近的最大(小)值,是局部性的,后者是函数在整个区域上的最大(小)值,是整体性的

一、基本概念 在此之前,我们所接触的函数,其表达式大多是自变量的某个算式,如 y=x+, u=e \(sin xy sin yz sin zx) 这种形式的函数称为显函数。但在不少场合常会遇到另一种形式的函数,其自变量与因变量之间的对应法则 是由一个方程式所决定的。这种形式的函数称为隐函数

一、预测的定义 二、二元回归分析 三、多元回归分析 四、历史数据的序列分析

1.对函数f(x,y)= sin cos应用中值定理证明:存在θ∈(0,1),使得

1.讨论下列函数的极值: (1)f(x,y)=x4+2y4-2x2-12y2+6; (2)f(x,y)=x+y4-x2-2xy-y2; (3)f(x,y,z)=x2+y2-z2; (4)f(x,y)=(y-x2)(y-x4); (5)f(x,y)=xy++,其中常数a>0,b>0;

我国柠檬酸工业现狀、危机和对策柠檬酸是发酵法生产的第一大有机罗氏酸,应用范围十分广泛。是食品工业上大量我国自1968年独创了采用薯干原料直使用的酸味剂;柠檬酸及其盐类和衍生物在接深层发酵生产柠檬酸的工艺,开始工业化化学工业中被广泛用作缓冲剂、催化剂、增生产柠檬酸以来特别是近十年,全行业加塑剂、清洗剂(柠檬酸钠即是取代三聚磷酸强企业管理,依靠技术进步,因地制宜地形钠生产“绿色环保产品”无磷洗衣粉的的原成了玉米、木薯等多元化的原料结构,尤其料);在医药和化妆品领域也有使用

一、一个方程的情形 二、方程组的情形 三、小结与思考题

一、问题的提出 二、方向导数的定义 三、梯度的概念 四、小结与思考题