第丸章相关与回归分析
第九章 相关与回归分析
本章学习目的 ◆了解多元线性回归模型 掌握相关关系的测定方法特别是相关系数的计算方法 领会相关关系的含义、分类及与函数关系的区别,相关 分析和回归分析之间的关系 ◆掌握一元线性回归分析方法 8·本章重难点提示 ◆本章重点:相关关系的含义、种类,相关系数及测定 元线性回归分析; 本章难点:相关系数的计算、回归参数的计算
本章学习目的 了解多元线性回归模型 掌握相关关系的测定方法特别是相关系数的计算方法 领会相关关系的含义、分类及与函数关系的区别，相关 分析和回归分析之间的关系 掌握一元线性回归分析方法 本章重难点提示 本章重点：相关关系的含义、种类，相关系数及测定， 一元线性回归分析； 本章难点：相关系数的计算、回归参数的计算
第一节相关分析概述
第一节 相关分析概述
相关分析的概念 (一)现象之间的数量关系 1.函数关系 客观现象之间相互依存的确定性的数量关系是函数 关系,它是变量之间客观存在的一种对应关系。在这个 Y关系中,当中一个或多个表述现象的数量(自变量)发 生变化时,另一个表述现象的数量(因变量)按照一定 的规律有确定的值与之对应,可以用数学表达式描述这 种关系
（一）现象之间的数量关系 1.函数关系 客观现象之间相互依存的确定性的数量关系是函数 关系，它是变量之间客观存在的一种对应关系。在这个 关系中，当中一个或多个表述现象的数量（自变量）发 生变化时，另一个表述现象的数量（因变量）按照一定 的规律有确定的值与之对应，可以用数学表达式描述这 种关系。 一、相关分析的概念
2相关关系 (1)概念:相关关系是指经济现象之间客观存在的在 数量上不是确定性的对应关系。 (2)特征:某一现象或多个现象与另一有联系的现象 YB之间在数量上存在着一定的依存关系,但不是确定和 严格的数学函数关系 (3)举例:居民的月可支配收入和消费支出的关系
2.相关关系 (1)概念:相关关系是指经济现象之间客观存在的在 数量上不是确定性的对应关系。 (2)特征:某一现象或多个现象与另一有联系的现象 之间在数量上存在着一定的依存关系，但不是确定和 严格的数学函数关系。 (3)举例:居民的月可支配收入和消费支出的关系
(二)相关关系分析 1.广义上的相关分析包括以下五个方面: (1)确定现象之间是否存在相关关系 (2)确定相关关系的表现形式 (3)判定相关关系的方向和密切程度 (4)对达到一定密切程度的相关关系建立适当的数学模型,以确 定自变量与因变量之间数量变化的规律性 (5)测定数学模型的代表性大小并根据自变量数值对因变量的数 量变化做出具有一定概率保证程度的推算和预测 2前三个方面内容称为狭义的相关分析,后两方面内容 的研究称为回归分析
（二）相关关系分析 1.广义上的相关分析包括以下五个方面： (1)确定现象之间是否存在相关关系 (2)确定相关关系的表现形式 (3)判定相关关系的方向和密切程度 (4)对达到一定密切程度的相关关系建立适当的数学模型，以确 定自变量与因变量之间数量变化的规律性。 (5)测定数学模型的代表性大小并根据自变量数值对因变量的数 量变化做出具有一定概率保证程度的推算和预测。 2.前三个方面内容称为狭义的相关分析，后两方面内容 的研究称为回归分析
二、相关关系的分类 (一)按相关关系涉及的因素多少划分 1.单相关:是两个变量的相关,即一个因变量对一个 自变量的相关关系 2.复相关:是三个或三个以上变量的相关,即一个因 Y变量对两个或两个以上自变量的相关关系 (二)按现象之间相关关系的方向划分 1.正相关:是当一个现象的数量由小变大,另一个 现象的数量也相应由小变大,这种相关称为正相关 2.负相关:是当一个现象的数量由小变大,而另一 个现象的数量相反地由大变小,这种相关称为负相关
二、相关关系的分类 （一）按相关关系涉及的因素多少划分 1.单相关：是两个变量的相关，即一个因变量对一个 自变量的相关关系 2.复相关：是三个或三个以上变量的相关，即一个因 变量对两个或两个以上自变量的相关关系。 （二）按现象之间相关关系的方向划分 1.正相关：是当一个现象的数量由小变大，另一个 现象的数量也相应由小变大，这种相关称为正相关。 2.负相关：是当一个现象的数量由小变大，而另一 个现象的数量相反地由大变小，这种相关称为负相关
(三)按现象之间相关关系的程度分 1.完全相关:当一种现象的数量变化完全由另一个 现象的数量变化所确定时,称这两种现象间的关系为完 全相关。例如在价格不变的条件下,商品销售额与销售 量之间成正比例关系。 2.完全不相关:当两个现象彼此互不影响,其数量 冷C变化各自独立时,称为不相关现象 3.不完全相关:两个现象之间的关系介于完全相关 和不相关之间,称为不完全相关,一般的相关现象都是 指这种不完全相关。如人的身高和体重之间的关系。 些
（三） 按现象之间相关关系的程度分 1.完全相关：当一种现象的数量变化完全由另一个 现象的数量变化所确定时，称这两种现象间的关系为完 全相关。例如在价格不变的条件下，商品销售额与销售 量之间成正比例关系。 2.完全不相关：当两个现象彼此互不影响，其数量 变化各自独立时，称为不相关现象 3.不完全相关：两个现象之间的关系介于完全相关 和不相关之间，称为不完全相关，一般的相关现象都是 指这种不完全相关。如人的身高和体重之间的关系
(四)按现象之间相关的形式分 1.线性相关:当两种相关现象之间的关系大致呈现为 线性关系时,称之为线性相关,即直线相关。如产品总 成本和单位成本之间的关系、职工工资总额和职工平均 工资之间的关系等 2.非线性相关:如果两种相关现象之间,并不表现为 直线的关系,而是近似于某种曲线方程的关系,则这种 相关关系称为非线性相关,即曲线相关。如产品单位成 本和产量之间的关系
（四）按现象之间相关的形式分 1.线性相关：当两种相关现象之间的关系大致呈现为 线性关系时，称之为线性相关，即直线相关。如产品总 成本和单位成本之间的关系、职工工资总额和职工平均 工资之间的关系等。 2.非线性相关：如果两种相关现象之间，并不表现为 直线的关系，而是近似于某种曲线方程的关系，则这种 相关关系称为非线性相关，即曲线相关。如产品单位成 本和产量之间的关系
相关分析的内容 (一)确定现象之间是否存在相关关系及其表现形式 (二)确定相关关系的密切程度 (三)确定相关关系的数学表达式 (四)确定变量估计值与实际值之间的差异程度
三、相关分析的内容 （一） 确定现象之间是否存在相关关系及其表现形式 （二） 确定相关关系的密切程度 （三） 确定相关关系的数学表达式 （四） 确定变量估计值与实际值之间的差异程度