oEm Design li 第八章均匀试验设计及其应用
中国原创 中国科学家巧妙的将“数论方法”和 统计试验设计”相结合,发明了一种全新的 试验设计方法,这就是均匀设计法。 均匀设计法诞生於1978年。由中国 著名数学家方开泰教授和王元院士合作共 同发明
中国原创 中国科学家巧妙的将“数论方法”和“ 统计试验设计”相结合，发明了一种全新的 试验设计方法，这就是均匀设计法。 均匀设计法诞生於１９７８年。由中国 著名数学家方开泰教授和王元院士合作共 同发明
华罗庚 王元 是
华罗庚 王元
主要内容 第一节均匀试验设计的概念和特点 第二节均匀试验设计表 第三节均匀试验设计的基本方法
主要内容 第一节 均匀试验设计的概念和特点 第二节 均匀试验设计表 第三节 均匀试验设计的基本方法
第一节均匀试验设计的概念和特点 均匀试验设计的概念 均匀设计是一种试验设计方法。它可以用较少的 试验次数,安排多因素、多水平的析因试验,是在均 匀性的度量下最好的析因试验设计方法。 例:考察5个因素,每个因素有5个水平。 全面试验设计:需做55-3125次实验 正交试验设计:至少要进行25次实验
均匀设计是一种试验设计方法。它可以用较少的 试验次数，安排多因素、多水平的析因试验，是在均 匀性的度量下最好的析因试验设计方法。 例：考察5个因素，每个因素有5个水平。 全面试验设计：需做5 5=3125次实验； 正交试验设计：至少要进行25次实验。 第一节 均匀试验设计的概念和特点 一、均匀试验设计的概念
正交试验设计的试验次数仍然不少,正交试验设计 方法的实验次数之所以不能减至更少,是因为在正交 试验设计方法中,为了简化数据处理,同时考虑了试 验的均衡分散性和整齐可比性,每一列中,同一水平 至少出现2次 如果不考虑试验数据的整齐可比性,只考虑让数 据点在试验范围内均匀分散,则将实验次数减少至比 正交试验设计方法更少还是有可能的。这种单纯地从 数据点分布均匀性出发的试验设计方法,称为均匀试 验设计方法
正交试验设计的试验次数仍然不少，正交试验设计 方法的实验次数之所以不能减至更少，是因为在正交 试验设计方法中，为了简化数据处理，同时考虑了试 验的均衡分散性和整齐可比性，每一列中，同一水平 至少出现2次。 如果不考虑试验数据的整齐可比性，只考虑让数 据点在试验范围内均匀分散，则将实验次数减少至比 正交试验设计方法更少还是有可能的。这种单纯地从 数据点分布均匀性出发的试验设计方法，称为均匀试 验设计方法
均匀试验设计方法是用“均匀设计表 来安排试验,常用的均匀设计表见书附录 均匀设计表名称的表示方法及其意义如下 均匀设计表的代号 表的列数 Un(t) 实验的次数 每列的水平数
均匀试验设计方法是用“均匀设计表” 来安排试验，常用的均匀设计表见书附录。 均匀设计表名称的表示方法及其意义如下：
二、均匀试验设计方法的特点 (1)试验工作量少 如要考察4个因素的影响,每个因素5个水平。若用 正交试验设计法,宜用正交表L25(5),需做25次实验。 若用均匀试验设计方法,可用“均匀设计表”U5(5) 来安排试验,只需进行5次试验,比正交试验设计法的 实验工作量少得多。实验次数明显减少的主要原因是均 匀试验设计表有一个特点:在表的每一列中,每一个水 平必出现且只出现一次
二、均匀试验设计方法的特点 （1）试验工作量少 如要考察4个因素的影响，每个因素5个水平。若用 正交试验设计法，宜用正交表L25（5 6），需做25次实验。 若用均匀试验设计方法，可用“均匀设计表”U5（5 4） 来安排试验，只需进行5次试验，比正交试验设计法的 实验工作量少得多。实验次数明显减少的主要原因是均 匀试验设计表有一个特点：在表的每一列中，每一个水 平必出现且只出现一次
均匀试验设计表U5(5 列号12 4 试验号 33 2345 123 24135 425 43215 5
均匀试验设计表U5（5 4） 列号 1 2 3 4 试验号 1 1 2 3 4 2 2 4 1 3 3 3 1 4 2 4 4 3 2 1 5 5 5 5 5
(2)在正交试验设计表中各列的地位是平等的,因 此无交互作用时,各因素安排在任一列是允许的。均 匀设计表则不同,表中各列的地位不一定是平等的, 因此,因素安排在表中的哪一列不是随意的,需根据 试验中要考察的实际因素数,依照附在每一个均匀设 计表后的“使用表”来确定因素应该放在哪几列。例 如为了使用均匀设计表U(9)根据U。(96)表的使 用表得知,当因素数为2时,可安排在第1、3列上
（2）在正交试验设计表中各列的地位是平等的，因 此无交互作用时，各因素安排在任一列是允许的。均 匀设计表则不同，表中各列的地位不一定是平等的， 因此，因素安排在表中的哪一列不是随意的，需根据 试验中要考察的实际因素数，依照附在每一个均匀设 计表后的“使用表”来确定因素应该放在哪几列。例 如为了使用均匀设计表U9（9 6）根据U9（9 6）表的使 用表得知，当因素数为2时，可安排在第1、3列上
