第一章 函数与极限 第二章 导数与微分 第三章 微分中值定理与导数的应用 第四章 不定积分 第五章 定积分 第六章 定积分 第七章 向量代数与空间解析几何 第八章 多元函数微分法及其应用 第九章 重积分 第十章 曲线积分与曲面积分 第十一章 无穷级数 第十二章 微分方程

黎曼积分的性质 设Ω为R3中的可度量的几何形体,这就是说,黎曼积分应具有一些极限所具有的性质

第一章函数与极限 第二章导数与微分 第三章中值定理与导数的应用 第四章不定积分 第五章定积分 第六章定积分的应用 第七章空间解析几何与向量代数

第一章函数与极限 第二章导数与微分 第三章中值定理与导数的应用 第四章不定积分 第五章定积分 第六章定积分的应用 第七章空间解析几何与向量代数

第一章 函数与极限 第二章 导数与微分 第三章 微分中值定理与导数的应用 第四章 不定积分 第五章 定积分 第六章 定积分的应用 第七章 空间解析几何与向量代数

一、教学目标与基本要求 1、理解多元函数的概念,理解二元函数的几何意义。 2、了解二元函数的极限与连续性的概念,以及有界闭区域上连续函数的性质

通过对不均匀量（如曲边梯形的面积， 变速直线运动的路程）的分析，采用“分 割、近似代替、求和、取极限”四个基本 步骤确定了它们的值，并由此抽象出定积 分的概念，我们发现，定积分是确定众多 的不均匀几何量和物理量的有效工具。那 么，究竟哪些量可以通过定积分来求值呢？ 我们先来回顾一下前章中讲过的方法和步 骤是必要的

1.计算下列极限: (1)limx2+5 x→2x-3 ; (2)limx2-3 ; x→3x2+1 (3)lim x2-2x+1 ;

一、空间曲线的切线和法平面 定义设M是空间曲线L上的一个定点,M*是 L上的一个动点,当M*沿曲线L趋于M 时,割线MM*的极限位置MT(如果极 限存在)称为曲线L在M处的切线 下面我们来导出空间曲线的切线方程

第四章一元函数微分学的应用 第一节柯西( Cauchy)中值定理与洛必达(L'Hospital)法则 思考题: 1.用洛必达法则求极限时应注意什么? 答:应注意洛必达法则的三个条件必须同时满足 2.把柯西中值定理中的“f(x)与F(x)在闭间区[,b]上连续”换成“f(x)与F(x) 在开区间(a,b)内连续”后,柯西中值定理的结论是否还成立?试举例(只需画出函数图 象)说明 y 答:不成立