重积分的性质 性质 1（线性性）设 f 和 g 都在区域 Ω 上可积，α, β 为常数，则 α + βgf 在 Ω 上也可积，并且 ( )d α β f + g V ∫ Ω

本节介绍函数微分的一些应用，包括极值和最值问题、函数作 图以及在数学建模中的应用。 极值问题 f x( )的全部极值点必定都在使得 f x ′() 0 = 和使得 f x ′( )不存在的 点集之中

超低碳钢常用于生产汽车面板等表面质量要求较高的产品.连铸坯皮下的钩状坯壳很容易捕集夹杂物导致冷轧钢板表面出现翘皮、亮/暗线等缺陷,对产品质量具有严重危害.采用数值模拟分析了钩状坯壳的形成和演变过程.将计算的初生坯壳形状制作成物理模型,模拟了夹杂物在凝固前沿被捕集的过程,并对凝固钩区域不同位置的夹杂物的受力特征进行了分析.结果表明,凝固钩在弯月面中形成以后,不会直接湮没进坯壳内,而是要经历熔化、变粗、生长、湮没等逐步演变的过程.数值模型预测拉速1.3 m·min-1条件下最终存留在坯壳中的凝固钩深度约为2.5 mm,这与实际观察到的钩状坯壳的尺寸基本一致.模拟得到的钩状坯壳形貌与铸坯表层和漏钢坯壳的金相特征较为接近.夹杂物最容易在凝固钩下表面被捕集,不容易在凝固钩上表面被捕集,特别是对尺寸相对较大的夹杂物.但是溢流发生时,靠近弯月面处的夹杂物可能随着钢流进入到初生凝固钩上部而被快速冷却的钢液包裹.两道凝固钩之间的坯壳由于其凝固前沿处于垂直分布,小于100 μm夹杂物可能被捕集而大尺寸夹杂物不易被捕集

为了提高瓦斯涌出预测的准确性,采用BP型神经网络,利用BP型神经网络自学习、自组织和自适应等特性,在MATLAB环境下构建瓦斯动态预测模型.通过对唐山矿瓦斯信号实时监测数据的分析,对瓦斯动态预测模型进行训练和测试.结果表明,该模型的预测速度快、精度高,可以实现对工作面瓦斯涌出的动态预测,并能综合判断工作面所处地点的安全状况以及前方的潜在的危险性

一、生物群落的概念及基本特征 二、生物群落的营养结构 三、群落中物种数量的分布及其决定因素 四、群落的优势种 五、群落多样性和稳定性 六、群落的演替 七、生境、生活小区和生态位

一、环境温度的作用及其特点 温度是水环境中极其重要的因素,在生物的生命活动 中起着重要的作用。它直接或间接影响动物的生长、 发育、形态、行为、数量和分布。温度在不同的地理 位置,不同纬度,动物栖息场所的不同深度和高度以 及同一水体不同季节或一天的不同时间都有所差异

§1 实数集与不等式 §2 初等函数

一、微分中值定理 1.证明:(1)方程x3-3x+c=0(c是常数)在区间,1内不可能有两个不同的实根;

1、下列说法能否作为a是数列{an}的极限定义?为什么? (1)对于无穷多个E>0,彐N∈N+,当n>N时,不等式{an-叫<∈成立;

1、从定义出发证明上、下确界的惟一性 2、设B=supE,BgE,试证可从中选取数列{xn},其极限为β;又若B∈E,则情形如何?