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以波动方程为例为了确定起见,讨论有界弦的波动问题最一般的定解问题就是
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介绍求解偏微分方程定解问题的另一种做法,即将积分变换应用于在求解偏微分方
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现在从一个具体问题入手,讨论 Bessel方程的本征值问题 求四周固定的圆形薄膜的固有频率 注意,这个问题不同于过去讨论过的偏微分方程定解问题:现在并没有给出初始条件,所要 求的也不是描写圆形薄膜振动的位移如何随时间和空间而变化.现在要求的是固有频率,即求出 给定偏微分方程和边界条件下的所有各种振动模式的角频率也正是因为现在的问题中并没有给 出初始条件,所以也不能得出位移转动不变的结论 取平面极坐标系,坐标原点放置在圆形薄膜的中心这样,偏微分方程和边界条件就是
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将Helmholtz方程在柱坐标系下分离变量时,曾经得到常微分方程
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1.求过点(3,0,-1)且与平面3x-7y+5-12=0平行的平面方程. 2.求过点Mo(2,9,-6)且与连接坐标原点及点M的线段OM垂直的平面方程
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Legendre多项式是首先在势论的研究中引进的.设在距原点r处放有一个单位点电荷,取点电荷所在点的位置为2轴方向,这时点电荷在,0,点的电势(显然与中无关)即为
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8-1引言 8-2边界层的基本概念 8-3边界层的运动微分方程式 8-4边界层中的各种厚度 8-5边界层的动量方程式和摩擦切应力 8-6光滑平板上的层流边界层
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如果方程非齐次项f(x,t)的形式比较复杂,难以求得非齐次方程的特解,就可以采用
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定解问题考虑长为1、两端固定的弦的自由振动,方程及定解条件为
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教学要求: 1.理解方向导数与梯度的概念,并掌握其计算方法
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