一、本单元的内容要点 本单元要点： 1.格林公式； 2.曲线积分与路径无关性； 3.全微分求积；

1.复变函数积分的概念，性质和计算方法 2.复变函数积分的重要公式—柯西古萨定理，复合闭路定理，柯西积分公式 3.解析函数和调和函数的关系

一、斯托克斯公式 二、环流量与旋度

主要知识点：Neton-Leibunitz 公式，变上限积分性质，积分中值定理，分部积分公式

一、基变换公式与过渡矩阵 二、坐标变换公式 三、小结思考题

数值积分 对于求定积分，虽然有了 Newton-Leibniz 公式，但在整个可积函 数类中，能够用初等函数表示不定积分的只占很小一部分，也就是说， 对绝大部分在理论上可积的函数，并不能用 Newton-Leibniz 公式求得 其定积分之值

高斯公式:=Pdydz+dx+ Rdxdy. 简要证明设Ω是一柱体,下边界曲面为1:z=z1(x,y),上 边界曲面为2:=2(x,y),侧面为柱面3;Σ1取下侧,Σ2取上侧, Σ3取外侧. 根据三重积分的计算和对坐标的曲面积分的计算得

一、高斯公式 二、通量与散度

一、格林公式 二、平面上曲线积分与路径无关的条件 三、二元函数的全微分求积

§1 数值积分概述 §2NewtonCotes 公式 §3 Romberg求积法 §4 Gauss型求积公式 §5 数值微分