我们知道,可以用收敛数列(或级数)来表示或定义一个数,下面将讨论如何用函数列(或函数项级 数)来表示或定义一个函数

• 1、函数极限的概念 • 2、函数极限的性质 • 3、函数极限存在的条件 • 4 、两个重要的极限 • 5 、无穷小量与无穷大量

一、研究对象 变量间的关系及变化过程,具体为函数及其性质。 函数及其性质:单调性、有界性、奇偶性、最大(小)值、极大(小)值、周期性、连续性、可导性、… 如何研究函数?通过什么方式、角度去研究呢?或用什么样的工具去研究函数呢?这些构成《数学分析》 的主要内容

§1 函数极限概念 §2 函数极限的性质 §3 函数极限存在的条件 §4 两个重要的极限 §5 无穷小量与无穷大量

12.1 方向导数和微分 12.2 切线和切面 12.3 复合函数和链式法则 12.4 Taylor 公式及其应用 12.5 逆映射定理和隐映射定理 12.6 Lagrange 乘数法 12.7 多元函数微分的补充材料 12.7.1 叉乘运算 12.7.2 二次型与极值 12.7.3 函数的相关性和独立性

4.5用拉普拉斯变换法分析电路、s域的元件模型 4.6系统函数H(s) 4.7系统函数的零、极点分布决定时域特性 4.8系统函数的零、极点分布决定频域特性 4.10全通网络和最小相移函数的零极点分布 4.11线性系统的稳定性 本章要求

第一章 函数 第二章 极限 第三章 连续函数 第四章 实数的连续性 第五章 重导数与微分

有界性定理 定理3.4.1若函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,则它在[a,b]上有 界。 证用反证法。 若f(x)在[ab]上无界,将[ab]等分为两个小区间[aa+b]与 a+b,b,则f(x)至少在其中之一上无界,把它记为[a,b] 再将闭区间[ab]与等分为两个小区间a1,a1+b]与a1+b

可测函数列可以定义各种收敛性.本节讨论几乎处处收敛, 依测度收敛和几乎一致收敛.几种收敛性之间存在一些蕴涵关系通过本节 的学习,可以使学生对可测函数列的几种收敛性和相互关系有一个较全面的了解

第一章 一元函数极限 第二章 一元函数的连续性 第三章 一元微分学 第四章 一元函数积分学 第五章 级数 第六章 多元函数微分学 第七章 多元积分学