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导数定义与概念是一元函数微分学的核心内容,对它的背景与概念,应从极限的角度去认 识,并且应把导数的定义看作一种标准极限模式。 由导数概念本身,可以得到一系列重要性质,而这些性质是研究函数性态的重要依据与工 具。在计算方面,应训练准确快速的导数计算能力。在学习中要掌握好基本初等函数的导数公 式,导数的四则运算法则和复合函数的求导法则,以及反函数、隐函数和由参数方程确定的函 数的求导公式及要点
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对函数的许多性态研究,最终也将由泰勒公式(Taylor 公式)给出理论依据。例 如局部极值问题,以及用于求极限的洛必达法则,都是以泰勒公式为理论依据而得 到某些有效的方法
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(I)选择题: 数学一(5),数学二(7),数学三(5),数 学四(5) 设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位矩阵.若 3 A = 0,则( ) (A) E − A不可逆,E + A不可逆. (B) E − A不可逆,E + A可逆. (C) E − A可逆,E + A可逆. (D) E − A可逆,E + A不可逆
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由mn个数排成m行n列的数表称为矩阵,记作 A.其中aij称作矩阵 A的第i行第 j列的元素.
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由n个实数 组成的有序数组称 a a an , , , 1 2 \为n维向量,记作
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一、行列式 重要公式与结论 (1)行列式按行(列)展开定理
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本书内容分为:行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换与线性方程组向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型、线性空间与线性变换等六章,各章均配有一定数量的习题,书末附有习题答案。其中一至五章(除用小字排印的内容外)符合教学基本要求,教学时数约34学时。一至五章中用小字排印的内容供读者选读,第六章较多地带有理科的色彩,供对数学要求较高的专业选用
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§1.1 二阶、三阶行列式, 全排列及其逆序数 §1.2 n 阶行列式的定义 §1.3 行列式的性质(1) §1.4 行列式性质(2) §1.5 克莱姆法则
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§4.1 n 维向量空间Rn §4.3 向量空间的概念与子空间 §4.2 向量的线性相关性 §4.4 线性方程组解的结构
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§6.1 二次型及其标准化 §6.2 用配方法化二次型为标准型 §6.3 正定二次型
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