一、一阶微分方程求解 二、解微分方程应用问题

《高等数学》课程教学资源（习题选解）第十一章 常微分方程

非线性方程组的迭代法

❖二分法 ❖迭代法 ❖迭代法的加速（Aitken加速法、Steffensen迭代法） ❖牛顿迭代法 ❖非线性方程组的迭代法

(一)、波动方程定解问题的分离变量求解 (二)、热传导方程定解问题的分离变量求解

同济大学：《常微分方程》课程教学资源（讲义）微分方程基本概念及几类可求解析解的方程

第一章误差 第三章解线性代数方程组的直接方法 第三章非线性方程的数值解法 第四章解线性方程组的迭代法 第五章求矩阵特征值及特征向量的数值方法 第六章代数插值 第七章样条函数(略) 第八章数值积分 第九章常微分方程处置问题的数值解

在工程和科学计算中,所建立的各 种常微分方程的初值或边值问题,除很 少几类的特殊方程能给出解析解,绝大 多数的方程是很难甚至不可能给出解析 解的,其主要原因在于积分工具的局限 性。因此,人们转向用数值方法去解常 微分方程,并获得相当大的成功,讨论 和研究常微分方程的数值解法是有重要 意义的

定义1:对于给定的一个单参数曲线族:

一、改进的欧拉公式 已知初值问题