9.2双组分溶液的气、液相平衡 9.2.1理想物系的气液想平衡 (1)气液两相平衡共存时的自由度 F=N-+2=2-2+2=2 自由度2个,在t、p、y、x4个变量中,任意确定其中的两个变量,则物系的状态被唯一确定, 余下的参数已不能任意选择。一般精馏在恒压下操作(p一定),物系只剩下1个自由度。如指定温度t ,则气液组成y、x均为t的函数被确定。后面讨论t-x(或y),或x-y的函数关系

一、低通信号的抽样 一个频带限制在(0,fHz内的时间连续信 号m(t),如果以T≤1/2f秒的间隔对它进行等间隔抽 样,则m()将被所得到的抽样值完全确定

类似于一元函数的广义积分对于二元函数也有两 类广义二重积分.即可分为积分区域无限与被积函数无 界两种下面只研究无界区域上的二重积分的计算方法 定义3设D是xoy面上的无界区域,f(x2y)在D上连续且G 是D上的任意一个闭区域上若G以任何方式无限扩展且 趋于D时

类似于一元函数的广义积分对于二元函数也有两 类广义二重积分.即可分为积分区域无限与被积函数无 界两种下面只研究无界区域上的二重积分的计算方法 定义3设D是xoy面上的无界区域,f(x2y)在D上连续且G 是D上的任意一个闭区域上若G以任何方式无限扩展且 趋于D时,均有limf(x,y)dxdy=1

一阶必要条件 定理1:若(1)x*是等式约束问题的局部最优解; (2)f(x)与c(x)(i=1,2,)在x的某邻域内连续可微; (3)c,(x)(i=1,2,)线性无关;

（1)某盛有液体的圆筒容器,容器轴心线为铅垂向,液面水平,如附图中虚 线所示。当容器以等角速度ω绕容器轴线旋转,液面呈曲面状。试证明 ①液面为旋转抛物面 ③液相内某一点(r,z)的压强20+P 。式中p为液体密度 题给条件下回旋液相内满足的一般式为 P+ 2F=C(常量) 取圆柱坐标如图,当Z=0,r=0,P=Po,∵C=Po 故回旋液体种,一般式为p+p·g

1.证明a(t)是常向量的充要条件是a(t)=0 2.证明()x()()x()+i()x 4.设向量函数a(t)满足a(t)a'=0,a(t)xa=0,证明a()是常向量。 5.证明F(t)=(2t-1,t2-2,-t2+4t)为共面向量函数

1.利用Green公式计算下列积分: (1)f(x+y)2dx-(x2+y2)dy,其中L是以A(11),B(32)C(25)为顶点的三角形的边界,逆时针方向;

V(t=2+sin 2TFt V2()=sn207F (V) (1)H1(m)2()=(2+sn2mh)sn20n2t(v) VAM(o=v1(012(0)=2sin 207FI-2(cos 22TF1-cos18TFt)(V) Au(1)=V1(t)+2()=2+sn2m

如何通过正交线性变换x=cy, 把二次型f(x1x2…,xn)=xAX 化为y1,y2,…,yn的平方和,即化为