本章将介绍一些必要的准备知识。第一节为 Hilbert空间中基的概念,第二节为线性算子的定义,第三节为有关积分的性质,第四节将介绍框架与 Riesz基。 1. BanachHibert空间与空间设X为数域K上的线性空间,若函数:X→R+满足如下三个条件: 1.三角不等式:w(x+y)≤w(x)+w(y),x,y∈, 2.齐次性:w(ax)=lalw(x),a∈k,x∈X, 3.正定性:w(x)=0分x=0

一、差分及其性质 二、差商及其性质 三、Newton插值公式及误差估计 四、拉格朗日插值与牛顿插值的比较 五、等距节点的 Newton向前插值公式 六、等距节点的 Newton向后插值公式

第一章误差l*Error*1 1误差的背景介绍*Introduction* 1.来源与分类l*Source& Classification*1 从实际问题中抽象出数学模型 模型误差l*Modeling Error*1 通过测量得到模型中参数的值 观测误差l*Measurement Error*1米 求近似解—方法误差(截断误差 Truncation Error*1)米 机器字长有限舍入误差*Roundoff Error*1

一、实验教学目标 物理化学与胶体化学实验的目的是加深理解物理化学与胶体化学基本原理和数学关系式，提高学生对 物理化学与胶体化学知识灵活运用的能力，其重点是向学生介绍物理化学与胶体化学实验的基本仪器和实 验技术，从而能够学会选择实验条件，使用科学仪器，根据所学原理并结合文献检索改进实验或自我设计 实验，其次是训练学生的观察实验现象正确记录数据，处理数据，分析实验结果的能力，培养严谨的科学 态度和实事求是的工作作风，提高独立工作能力。对实验数据进行敏锐的分析是本课程的难点

3.1 欧拉方法 3.2 改进的欧拉方法 3.3 龙格—库塔方法 3.4 亚当姆斯方法 3.5 收敛性与稳定性 3.6 一阶方程组与高阶方程的求解 3.7 边值问题

1、试电感应强度【电位移)、电化强定和荷密度 的物理意义,写出它们之间的数学表达式(15分) 2、已知某种晶体为立方密堆结构,正、负离子径分别为 .33×1米,.95×10米,试求出其在流电汤下 的电系数(已知雪数n=,马德隆常数A=1.75、单

利用正交试验设计分析了乳化剂质量分数、油性剂种类和乳化液体积分数对板带钢乳化液润湿性的影响,研究了不同阴离子和非离子乳化剂的复合比例对乳化液动态接触角的影响机理.结果表明:影响乳化液在普碳钢Q235表面接触角和铺展系数的因素的大小顺序为乳化液体积分数>乳化剂质量分数>油性剂种类;阴离子和非离子组成的复合乳化剂改善乳化液润湿性的效果优于单一非离子或阴离子乳化剂.最后,运用Y-G-G经验方程计算普碳钢Q235基板的表面张力和乳化液与基板的界面张力.计算结果表明:普碳钢Q235基板的表面张力约为43 mN·m-1,当阴离子乳化剂的质量分数为50%时,复合乳化液与基板的界面张力最小,较单独添加阴离子乳化剂时的界面张力降低了10.78%

为解决堆浸过程中由于大量矿粉存在而导致矿堆渗透性差、浸出率低等问题，以次生硫化铜矿为原料，开展了制粒试验研究.考察了不同制粒黏结剂对矿粉的黏结效果，确定了最佳的制粒黏结剂、制粒工艺以及制粒方法.通过正交制粒试验，明确了影响制粒试验的主要因素.试验结果表明：不同制粒黏结剂的黏结效果排序依次为：SFS-2 > SFS-3 >水泥>半水石膏> SFS-1 > SFS-0 >硅酸钠>阳离子型聚丙烯酰胺.当选用黏结剂SFS-2，黏结剂占矿粉质量分数为8%、加酸量为25 kg·t-1以及制粒过程喷水质量分数为30%时，所制矿团效果最佳.其湿强度达到94.62%，抗压强度达到417.44 N，矿团酸浸维持完好时间超过25 d，矿团形态基本维持不变，无明显破裂现象.正交制粒试验得到多因素对次生硫化铜矿制粒的影响由大到小依次为：黏结剂占矿石质量分数、加酸量和制粒喷水量.对选定的黏结剂进行细菌接种试验显示，黏结剂对细菌群落无明显影响.添加黏结剂试验组细菌数量为8.79×107 mL-1，未添加黏结剂试验组细菌数量为8.86×107 mL-1.对制粒后矿团进行浸矿试验结果显示，矿粉制粒后铜浸出率提高了12.74%，制粒通过增大矿物之间的孔隙，增加浸出液与矿石的接触，进而提高铜浸出率

Ø数值积分基本概念 Ø插值型求积公式 Ø求积分的蒙特卡罗方法 Ø复合求积公式 Ø高斯型数值求积公式 Ø龙贝格外推计算公式

利用数学方法解决实际问题通常包括:分析实际问题,建立数学模型,开发求解的算法,编写求解程序,以及运行程序并得到近似结果这五个步骤。其中前面两步为建模,后面三步为模型求解。 计算方法所面对的正是\模型求解\,或者说求模型的数值解。因此我们不能把“计算方法理解为“计算“的\方法\,而应理 解为利用计算工具求解复杂数学问题的方法论和基本方法