西安宠子科枝大学 电子正程学院BPA School of Electronic Engineering,Xidian University http://see.xidian.edu.cn edu.cn 场论与复变函数 xuamail.xi 主讲：徐乐 2011年8月21日星期日
2011年8月21日星期日 场论与复变函数 主讲：徐乐 lexu@mail.xidian.edu.cn
物理学中的场论 物理学中的场论思想起源于法拉第 。1831年，法拉第作出了他最伟大的发现一电 磁感应。10年研究的愿望一旦实现，他固然感 到极度兴奋，但同时也感到了震惊。因为用当 时在物理学界占绝对统治地位的牛顿力学，己 经无法解释电磁感应这个新现象了。 。牛顿认为，宇宙空间除了粒子以外什么也没有， 而没有粒子的地方则是一无所有的真空。 lexu@mail.xidian.edu.cn
lexu@mail.xidian.edu.cn 3 物理学中的场论 物理学中的场论思想起源于法拉第 • 1831年，法拉第作出了他最伟大的发现——电 磁感应。10年研究的愿望一旦实现，他固然感 到极度兴奋，但同时也感到了震惊。因为用当 时在物理学界占绝对统治地位的牛顿力学，已 经无法解释电磁感应这个新现象了。 • 牛顿认为，宇宙空间除了粒子以外什么也没有， 而没有粒子的地方则是一无所有的真空。 ？ lexu@mail.xidian.edu.cn
物理学中的场论 古希腊哲学家亚里士多德等人，在讨论磁铁的磁性时就使 用过“力线”这个名称。他们用力线解释磁力，但是并不 把它当做实有的东西，也没有给它下一个确切的定义。 ■法拉第给力线下了明确的定义，它不仅表示磁力的方向， 还可以表示磁力的大小。他把功线当作实实在在的东西， 用力线来思考问题、解决问题。 ·法拉第认识到，不仅磁铁周围空间有力线，电流周围空间 也存在着力线。磁铁与电流周围的力线指示磁针的受力方 向，所以应叫磁力线；而充满了磁力线的空间应叫磁场。 法拉第的场论思想诞生了 lexu@mail.xidian.edu.cn
lexu@mail.xidian.edu.cn 4 物理学中的场论 古希腊哲学家亚里士多德等人，在讨论磁铁的磁性时就使 用过“力线”这个名称。他们用力线解释磁力，但是并不 把它当做实有的东西，也没有给它下一个确切的定义。 法拉第给力线下了明确的定义，它不仅表示磁力的方向， 还可以表示磁力的大小。他把力线当作实实在在的东西， 用力线来思考问题、解决问题 。 法拉第认识到，不仅磁铁周围空间有力线，电流周围空间 也存在着力线。磁铁与电流周围的力线指示磁针的受力方 向，所以应叫磁力线；而充满了磁力线的空间应叫磁场。 法拉第的场论思想诞生了 lexu@mail.xidian.edu.cn
法拉第电磁感应定律 法拉第 (Michael Faraday,1791-1867) 伟大的英国物理学家和化学家.他创造性地 提出场的思想，磁场这一名称是法拉第最 早引入的，他是电磁理论的创始人之二，于 1831年发现电磁感应现象，后又相继发现 电解定律，物质的抗磁性和顺磁性，以及 光的偏振面在磁场中的旋转 楞次 (1804-1865) 俄国物理学家和地球物理学家，1836年至 1865年任圣彼得堡大学教授，兼任海军和 师范等院校物理学教授。 lexu@mail.xidian.edu.cn
lexu@mail.xidian.edu.cn 5 法拉第电磁感应定律 法拉第 （Michael Faraday, 1791-1867） 伟大的英国物理学家和化学家. 他创造性地 提出场的思想，磁场这一名称是法拉第最 早引入的.他是电磁理论的创始人之一，于 1831年发现电磁感应现象，后又相继发现 电解定律，物质的抗磁性和顺磁性，以及 光的偏振面在磁场中的旋转. 楞次 (1804-1865) 俄国物理学家和地球物理学家，1836年至 1865年任圣彼得堡大学教授，兼任海军和 师范等院校物理学教授。 lexu@mail.xidian.edu.cn
法拉第电磁感应定律 ail.xidian.edu.c lexu@mail.xidian.edu.cn
lexu@mail.xidian.edu.cn 6 法拉第电磁感应定律 lexu@mail.xidian.edu.cn
法拉第电磁感应定律 (b) lexu@mail.xidian.edu.cn
lexu@mail.xidian.edu.cn 7 法拉第电磁感应定律 lexu@mail.xidian.edu.cn
物理学中的场论 限于当时的科技发展水平与理论水平，法拉第关于“场” 的许多观念仍处在萌芽状态，带有推断、猜测的性质，以 致有错误的成分。 法拉第没有学过高等数学，也就没有能力对这些概念进行 数学的概括与分析，只能作出种种感性的描述， 而无法在 理论上加以进一步提高。法拉第赋予力线和场的种种神奇 的性质，却没能指出严格的推導和证明 麦克斯韦的思想 。法拉第发现的电磁感应现象：变化的磁场能够激发电场： ·1861年和1862年，麦克斯韦发表了四篇论文，在论文中，他以 充足的理论数据、严谨的推理证明，我到了问题的答案 变化 的电场也能激发磁场： 股7待餐实羚癢鑫皮中霉丞里定鬼 磁波的频率写波长，1 一与光 速一样，这与麦克斯韦的预言相符。 lexu@mail.xidian.edu.cn
lexu@mail.xidian.edu.cn 8 物理学中的场论 限于当时的科技发展水平与理论水平，法拉第关于“场” 的许多观念仍处在萌芽状态，带有推断、猜测的性质，以 致有错误的成分。 法拉第没有学过高等数学，也就没有能力对这些概念进行 数学的概括与分析，只能作出种种感性的描述，而无法在 理论上加以进一步提高。法拉第赋予力线和场的种种神奇 的性质，却没能指出严格的推导和证明。 麦克斯韦的思想 • 法拉第发现的电磁感应现象：变化的磁场能够激发电场； • 1861年和1862年，麦克斯韦发表了四篇论文，在论文中，他以 充足的理论数据、严谨的推理证明，找到了问题的答案——变化 的电场也能激发磁场； • 1887年,赫兹通过实验验证了麦克斯韦电磁波的预言，测定了电 磁波的频率与波长，算出它的传播速度：每秒30万公里——与光 速一样，这与麦克斯韦的预言相符。 lexu@mail.xidian.edu.cn
物理学中的场论 ■场论发展的道路 ·法拉第一麦克斯韦一赫滋 ·实验一理论一再实验 ■1901年，意大利的马可尼与俄国的波波夫分别实现了利用 电磁波进行无线电传播。无线电报、无线电广播、无线电 话、电视、雷达.…数不尽的无线电技术，在人类社会蓬 勃发展起来。所有这一切，都是源于法拉第的场论思想。 ■在l997年的IEEE MTT-s International Microwave Symposium,.VoI31359~1384页有6篇关于场论发展的文章 描述了场论近来存在的问题和新的发展情况。 lexu@mail.xidian.edu.cn
lexu@mail.xidian.edu.cn 9 物理学中的场论 场论发展的道路 • 法拉第——麦克斯韦——赫兹 • 实验——理论——再实验 1901年，意大利的马可尼与俄国的波波夫分别实现了利用 电磁波进行无线电传播。无线电报、无线电广播、无线电 话、电视、雷达……数不尽的无线电技术，在人类社会蓬 勃发展起来。所有这一切，都是源于法拉第的场论思想。 在1997年的 IEEE MTT-s International Microwave Symposium, Vol.3 1359～1384页有6篇关于场论发展的文章, 描述了场论近来存在的问题和新的发展情况。 lexu@mail.xidian.edu.cn
第1讲矢量分析 lexu@mail.xidian.edu.cx ■矢量代数 ■矢性函数 ■矢性函数微积分 lexu@mail.xidian.edu.cn
lexu@mail.xidian.edu.cn 10 第1讲 矢量分析 矢量代数 矢性函数 矢性函数微积分 lexu@mail.xidian.edu.cn
矢量代数 ■矢量概念 edu.cx 。若在二维空间或三维空间内的任 点P,存在一个既有大小（或称为模） 又有方向特性的量，则称之为实数 矢量； 。 用黑体A表示，而白体A表示A的 大小（即A的模）： ·若用几何图形表示，它是从该点出 发画一条带有箭头的直线段，直线 段的长度表示矢量A的模，箭头的 指向表示该矢量A的方向： 矢量一旦被赋予物理单位，便成为 具有物理意义的矢量，如电场强 度E、磁场强度H、速度v等等。 lexu@mail.xidian.edu.cn 11
lexu@mail.xidian.edu.cn 11 矢量代数 矢量概念 • 若在二维空间或三维空间内的任一 点P，存在一个既有大小(或称为模 ) 又有方向特性的量，则称之为实数 矢量； • 用黑体A表示，而白体A表示A 的 大小 ( 即 A的模 ) ； • 若用几何图形表示，它是从该点出 发画一条带有箭头的直线段，直线 段的长度表示矢量A的模，箭头的 指向表示该矢量A的方向； • 矢量一旦被赋予物理单位，便成为 具有物理意义的矢量， 如电场强 度E、磁场强度H、速度v等等。 P lexu@mail.xidian.edu.cn