西安电子科枝大学 电子工程学院《D School of Electronic Engineering.Xidian University http://see .xidian.edu.cn n.edu.cr 场论与复变函数 cu(见maix 主讲:徐乐 2011年11月6日星期日
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Review 有势场 A=grad u 4=- grad v rotA =0 u(x,y,2)= Px,+∫,d+Rxy)在 ▣管形场 diA≡0 ()d=-R(.y.)dy 4=rotB V=-P(x.y.)d= W=C(C为任何常数) ·调和场 div4=0 xy)=-P(xy,)-∫x) rot4 =0 e ux)=-O(x,)k+∫Pxy)d lexu@mail.xidian.edu.cn
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Review ·共轭调和 Ou Ov Ou ay ay /0共苑调条作 Cx? 共轭调和函数 0 2 拉普拉斯算子 拉普拉逊 0z2 调和量 满足拉普拉斯 △u=div(gradu) 方程,且有二 阶连续偏导数 拉普拉斯方程 △2u=0 的函数,叫做 调和函数 lexu@mail.xidian.edu.cn
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第5讲哈密顿算子及正交曲线坐标系 lexuamail.xidian.edu. ■哈密顿算子 正交曲线坐标系 lexu@mail.xidian.edu.cn
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哈密顿算子 微分性 矢量性 ■7算子一哈密顿算子 edu. Nablat那勃勒) 。直角坐标系定义:v= Del(代尔) ·梯度: gradu=Vu 一无+ V+ 数乘 。散度: dnv4-V.A= 4±a4±a4 Ox dy 点积 旋度( otA=VxA 叉积 lexu@mail.xidian.edu.cn
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哈密顿算子 一个新的微分算符 edu. +4 ou +4, A.V=A,ax a +A )B-4 郇 郇 O Ay tA. V.A= 64.A aA (4 Ox &+ By e =(A, 2 4 By* A: (A.0x B° lexu@mail.xidian.edu.cn
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哈密顿算子 两个矢量恒等式 n.edu.ox div(rot)=0 V.V×4)=0 旋无散 rot(gradu)=0 V×(Vu)=0 梯无旋 lexu@mail.xidian.edu.cn
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哈密顿算子 两个积分变换 an.edu.c ∮Adl-可ot4达 ∮Ad=Vx A.ds 线→面 ∯A本=4 ∯A-v.A 面→体 e lexu@mail.xidian.edu.cn
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