高等数学第六章习题 1.设曲线y=a(4-x2)(a>0)过此曲线和x轴交点(-2,0)及(2,0)作曲线的两条法线,求曲线与这两条法线所围成的平面图形的面积最小时a的值 2.算曲线4y2=x与直线y+x=所围成图形的面积 3.算曲线y2=2px及其在点(,p)处的法线所围成的图形的面积 4.计算抛物线y=-x2+4x-3及其在点(0-3)和(3,0)处的切线所围成图形的面积

§3.1消元法 1.解以下线性方程组: (i)x1-2x2+x3+x4=1 x1-2x2+x3-x4=-1

一、 曲线的渐近线 二、 函数y=f(x)图形的描绘

一、函数的极值及其求法 二、函数的最大值与最小值问题

一、费马引理 二、拉格朗日中值定理 三、柯西中值定理 四、泰勒中值定理

一、可降阶的高阶微分方程 二、二阶线性微分方程解的结构 三、二阶常系数齐次线性微分方程的解法 四、二阶常系数非齐次线性微分方程的解法 五、二阶线性微分方程举例

一、曲面的面积 二、平面薄片的重心 三、平面薄片的转动惯量 四、平面薄片对质点的引力

一、变速直线运动中位置函数 二、积分上限的函数及其导数 三、牛顿 – 莱布尼茨公式

一、平面的点法式方程 二、平面的一般式方程 三、两个平面的夹角 四、平面外一点到平面的距离

二、反函数的导数 一、复合函数的求导法则 三、基本求导公式和求导法则