曲线积分与曲面积分 前一章我们已经把积分概念从积分范围的角度 从数轴上的一个区间推广到平面或空间内的一个 区域,在应用领域,有时常常会遇到计算密度不 均匀的曲线的质量、变力对质点所作的功、通过 某曲面的流体的流量等,为解决这些问题,需要 对积分概念作进一步的推广,引进曲线积分和曲 面积分的概念,给出计算方法,这就是本章的中 心内容,此外还要介绍 Green公式、 Gauss公 式和 Stokes公式,这些公式揭示了存在于各 种积分之间的某种联系

一、区域连通性的分类 设D为平面区域,如果D内任一闭曲线所 围成的部分都属于D,则称D为平面单连通区 域,否则称为复连通区域. 单连通区域 复连通区域

对坐标的曲面积分 一、基本概念 观察以下曲面的侧(假设曲面是光滑的) 曲面分上侧和下侧曲面分内侧和外侧

对坐标的曲线积分 一、问题的提出 二、对坐标的曲线积分的概念

(一)曲线积分与曲面积分 对弧长的 对面积的 曲线积分

分部积分法 前面我们在复合函数微分法的基 础上,得到了换元积分法。换元积分 法是积分的一种基本方法。本节我们 将介绍另一种基本积分方法分部 积分法,它是两个函数乘积的微分法 则的逆转

换元积分法 直接利用基本积分表和分项积分法所能计算的 不定积分是非常有限的,为了求出更多的积分,需 要引进更多的方法和技巧本节和下节就来介绍求积 分的两大基本方法换元积分法和分部积分法。 在微分学中,复合函数的微分法是一种重要的 方法,不定积分作为微分法的逆运算,也有相应 的方法。利用中间变量的代换,得到复合函数的 积分法换元积分法。通常根据换元的先后, 把换元法分成第一类换元和第二类换元

一、导数与微分的运算法则 二、高阶导数

主要危害 (1)沿海地区沉降使地面低于海面,受海水侵袭; (2)一些港口城市,由于码头、堤岸的沉降而丧失 或降低了港湾设施的能力; (3)桥墩下沉,桥梁净空减小,影响水上交通; (4)在一些地面沉降强烈的地区,伴随地面垂直沉 陷而发生的较大水平位移,往往会对许多地面和地下 构筑物造成巨大危害; (5)在地面沉降区还有一些较为常见的现象,如深 井管上升、井台破坏,高摆脱空,桥墩的不均匀下沉 等,这些现象虽然不致于造成大的危害,但也会给市 政建设的各方面带来一定影响

第一周作业参考答案 3.11011.011(B)=27.375(D)=33.3(O)=1B.6(H) 4.240.75(D)=110000.11(B)=360.6(O)=0.C(H) 5 E3(H)=11100011() E3(H)为原码时,x=-110011(B)=-99(D) E3(H)为反码时,[]原=10011100(B)(x=-11100=-28(D) E3(H)为补码时,[]原=10011101(B),(x=-11101=-29(D) E3(H)为无符号数时,X=E3(H)=227(D) 因为E3(H)的高4位E(H)=14(D)超出了0~9的范围,所以E3(H)不可能为压缩BCD码