第一章误差l*Error*1 1误差的背景介绍*Introduction* 1.来源与分类l*Source& Classification*1 从实际问题中抽象出数学模型 模型误差l*Modeling Error*1 通过测量得到模型中参数的值 观测误差l*Measurement Error*1米 求近似解—方法误差(截断误差 Truncation Error*1)米 机器字长有限舍入误差*Roundoff Error*1

当精确函数y=f(x)非常复杂或未知时,在一系列节点xoxn处测得函数值yo=fo) yn=f(xn,由此构造一个简单易算的近似函 数g(x)f(x),满足条件g(x)=f(x(i0 n)。这里的g(x)称为f(x)的插值函数

1非线性电阻元件特性 2非线性直流电路方程 3数值分析法 4分段线性近似法 5图解法

幂法 Power Method 计算矩阵的主特征根及对应的特征向量 原始幂法/ the original method 条件:A有特征根>+22…=0,对应n个线性无

4牛顿法 Newton- Raphson Method 原理:将非线性方程线性化 Taylor展开/ Taylor's expansion取x0≈x,将∫(x)在x做一阶 Taylor展开:师人,在和x之间 将(x*-x0)2看成高阶小量,则有:下m只要∫∈C,每一步迭代都有f'(xk)≠0,而且Iim=测 x就是∫的根

第三章解线性方程组的直接法 Direct Method for Solving Linear Systems 求解A=万 1高斯消元法Gaussian Elimination*1 高斯消元法思首先将A化为上三角阵l*uper--triangular matrix*1路,再回代求解l* backward substitution*1

第二章非线性方程求根 l* Solutions of Nonlinear Equations* 求f(x)=0的根 1多项式基础* Polynomials*(自习) 2二分法l* Bisection Method*1 原理:若f∈C[a,b,且f(a)f(b)<0,则f在(a,b)上必有一根

第9章程序设计的一些编程技巧 9.1表处理程序设计 9.2代码转换程序 9.3算术运算 9.4数值分析

线性方程组求解代码汇编 问题:求Ax=b的解,A是M阶可逆方阵; 约定:算法中用到的是M×N增广矩阵,N=M+1; 变量:i,j,k等为整型变量,x,y,z为实型变 1.把任意M阶线性方程组化为上三角形方程 组的C语言代码:

提示:请把 Turbo c的系统文件放在目录c: Turboc2 中,双击批处理文件tbc.bat即可启动tc,如界面不好 看,可点击“全屏幕按钮”(花十字型标志)