教学目的本节讨论直线上的 Riemann积分(包括广义 Riemann积分)与 Lebesgue积分之间的关系.同时给出 Riemann可积函数的一个判别条件. 本节要点用测度理论可以给出函数 Riemann可积的一个简明的充要条 件.本节的主要结果表明 Lebesgue积分是 Riemann积分的推广.利用 Lebesgue积分的性质,可以解决一些 Riemann积分的问题

在以下各题中,除题目中已有说明的外可测函数的积分都是关于给定的测度空间 (X,,)的 0,x<1 1.设F(x)={2 x2,x≥1.“p是由F导出的L-S测度.计算fdμ.其中 0,+∞ f(x) =al , +bI+cla,]

1.设E是R中一族(开的、闭的、半开半闭的)区间的并集.证明E Lebesgue是 可测集 2.设f是R上有界的单调增加函数.证明f在R上几乎处处可导并且f在R 上L可积

教学目的本节讨论关于积分号下取极限的性质即取极限和求积分交 换顺序的定理.内容包括三个重要的定理以及一些推论. 本节要点积分的极限定理有三个重要定理即单调收敛定理, Fatou引 理和控制收敛定理,它们分别适用于不同的情况学习本节的内容应注意分 清各个定理的条件和结论

在数学分析课程中我们知道,微分与积分具有密切的联系.一方面,若f(x)在 【a,b]上连续,则对任意x∈[a,b]成立f(d=f(x)另一方面,若f(x)在[a,b] 上可微,并且f(x)在[a,b]是 Riemann可积的,则成立牛顿莱布尼兹公式 f'(x)dx f(b)-f(a)

本课程是为数学系本科高年级学生开设的.本课程讲述一般空间上的测度论的基础 知识和欧氏空间R上的 Lebesgue测度与积分理论. 现代数学的许多分支如概率论,泛函分析,群上调和分析等越来越多的用到一般空 间上的测度理论.对数学专业的学生而言,掌握一般空间上的测度论的基础知识,已经 变得越来越重要.因此本课程将一般空间上的测度论和R上的Lebesgue积分结合起来 讲述,交叉进行一般是每章先介绍一般空间上的概念与定理,然后将R上的Lebesgue 测度与积分作为特例,加以重点介绍.这样,既学习了 Lebesgue测度与积分理论,也学 习了抽象空间上的测度论

The most common gene change involves a single base mismatch--a misspelling--placing the wrong base in the DNA. At other times, a single base may be dropped or added. And sometimes large pieces of DNA are mistakenly repeated or deleted

糜烂性毒剂主要损伤皮肤,使之出现红斑、水疱和溃疡性坏死,对眼、呼吸 道也有强烈的刺激作用,引起眼结膜红肿、失明和肺部粘膜性或伪膜性炎症,严 重者出现肺水肿、甚至死亡。刺激剂对眼和呼吸道具有高度选择性刺激作用,引 起流泪、打喷嚏,严重者皮肤也产生灼痛、红斑、水肿、水疱和溃疡,甚至引起 死亡。二者毒理作用均表现出致癌、致畸、致突变的“三致”作用,其机理皆为 毒剂与大分子核酸、蛋白质和酶作用,使核酸和蛋白质的结构功能发生变化

一、狭义概念大分子在疾病发生、发展中的作用。 二、基因病由于基因突变、缺失或表达障碍引起的疾病

一.概念及基本公式 1.概念 为缓和行车方向的突变和离心力的突然产生与消失,需要在直线(超高为 0)与圆曲线(超高为h)之间插入一段曲率半径由无穷大逐渐变化至圆曲线半 径的过渡曲线(使超高由0变为h),此曲线为缓和曲线。主要有回旋线、三次 抛物线及双纽线等