第一节多元函数的基本概念 一、平面点集 二、多元函数概念 三、多元函数的极限 四、多元函数的连续性 第二节偏导数 一、偏导数的定义及其计算法 二、高阶偏导数 第三节全微分 一、全微分的定义 二、全微分在近似计算中的应用 第四节多元复合函数的求导法则 一、多元复合函数求导的链式法则 二、多元复合函数的全微分 第五节隐函数的求导公式 一、一个方程的情形 二、方程组的情形 第五节多元函数微分学的几何应用 一、一元向量值函数及其导数 二、空间曲线的切线与法平面 三、曲面的切平面与法线 第七节方向导数与梯度 一、方向导数 二、梯度 三、物理意义 第七节 一、多元函数的极值 二、最值应用问题 三、条件极值

如果函数u=q(t)及v=y(t)都在点t可导,函数z=f(u,v)在 对应点具有连续偏导数,则

第7章多元函数微分学 7.1多元函数的概念 7.2偏导数 7.3全微分 7.4多元复合函数与隐函数微分法 7.5多元函数极值与最值 7.6偏导数在经济学中的应用

第七节函数的微分 1.微分的定义、可微的条件、几何意义 2.微分的求法 3.微分形式的不变性 4.导数与微分的联系与区别

经济数学基础 第2章导数与微 分 第二单元两个重要极限与函数连续性 第一节两个重要极限 一、学习目标 通过本课程的学习,我们要学会两个重要极限公式,要会用重要极限公式计些函数的极限 二、内容讲解

定理假设函数x)在区间[a,b]上连续,函数x=()满 足条件:(1)o(a)=a,以B)=b;(2)∞(1)在[a,(或B,a)上具 有连续导数,且其值域不越出[a,b],则有

数值微分 1.函数f(x)以离散点列给出时,而要求我们给出导数值, 2.函数f(x)过于复杂 这两种情况都要求我们用数值的方法求函数的导数值

Lagrange定理4y=f(x+0x).给出了 函数在某区间上的增量与函数在区间内某点处的 导数之间的关系,为利用导数反过来研究函数的 性质或曲线的形态提供了一座桥梁。本节我们就 来讨论这方面的问题,主要介绍:单调性、极值 最值、凹凸、拐点和曲率

单调性及其判定 Lagrange定理4y=f'(x+0x).4x给出了 函数在某区间上的增量与函数在区间内某点处的 导数之间的关系,为利用导数反过来研究函数的 性质或曲线的形态提供了一座桥梁。本节我们就 来讨论这方面的问题,主要介绍:单调性、极值 最值、凹凸、拐点和曲率

一、方向导数 1.定义设函数z=f(x,y),由点p(x,y)引射线,与x轴正向的夹角为,p(x+x1y+△y)是射线c上的另一点,定