例 设随机变量X1与X2相互独立，分别服从二项分布 B(n1 ,p)和B(n1 ,p)，求Y=X1+X2的概率分布. 解 依题知X+Y的可能取值为0,1,2,...,n1+n2,因此 对于k (k= 0,1,2,...,n1+n2 )，由独立性有

基于热电偶实测温度,建立了包晶钢宽厚板坯连铸结晶器有限元传热模型和热流密度非线性估算模型.应用模型反算获得包晶钢宽厚板坯结晶器的热流密度,在与热平衡计算得到的平均热流密度进行比较后,阐述了模型的有效性,并分析了实际生产条件下结晶器铜板的温度分布规律.结晶器宽面和窄面的平均热流密度分别为1.141和1.119 MW·m-2.温度在靠近结晶器背面呈波浪形分布,最大温差为29.6℃,然而在远离背面位置,温度变化平缓.随距弯月面距离的增加,温度呈降低趋势,然而在距结晶器出口附近出现回温现象.同时宽厚板坯连铸结晶器的热流密度和温度分布均有别于传统板坯连铸

在铁基粉末冶金材料中,为了获得强韧化效果,磷已被作为添加元素之一。本研究利用俄歇能谱、扫描电镜及能谱仪等研究了含0.6%磷的Fe-P-C-Cu-Mo合金中磷的分布及其对性能的影响。发现在1080℃～1200℃烧结,磷在晶界的浓度高于其在晶内的浓度。在此温度范围内,烧结温度越低,磷在晶界的偏聚程度越高。当烧结后的合金中含有大量的铁素体时,磷的这种偏聚状态对合金冲击韧性的影响被合金组织的影响所掩盖。在1080℃～1240℃烧结的合金断口均为穿晶断裂。此外还观察到回火后磷的分布对合金断裂方式及机械性能影响很大。合金淬火后在200℃回火,固溶在基体中的钼具有抑制磷向晶界偏聚的作用,合金断口表现为穿晶断裂;在400℃回火,由于钼形成了碳化钼（Mo2C）,失去了抑制磷偏聚的作用,这时磷主要偏聚在晶界,造成合金沿晶断裂,冲击韧性下降;在600℃回火,由于温度较高,减少了磷向晶界偏聚的趋势,并有利于磷作长程扩散,此时磷主要偏聚在孔隙表面,使合金具有较高的冲击韧性,合金断口呈韧窝状

例2一个靶子是半径为2米的圆盘,设击中靶 上任一同心圆盘上的点的概率与该圆盘的面 积成正比,并设射击都能中靶,以表示弹着 点与圆心的距离.试求随机变量X的分布函数. 解若x<0,则{X≤x}是不可能事件,于是

4.1数值微积分 4.1.1 近似数值极限及导数 4.1.2 数值求和与近似数值积分 4.1.3 计算精度可控的数值积分 4.1.4 函数极值的数值求解 4.1.5 常微分方程的数值解 4.2矩阵和代数方程 4.2.1 矩阵运算和特征参数 4.2.2 矩阵的变换和特征值分解 4.2.3 线性方程的解 4.2.4 一般代数方程的解 4.3 概率分布和统计分析 4.3.1 概率函数、分布函数、逆分布函数和随机数的发生 4.3.2 随机数发生器和统计分析指令 4.4 多项式运算和卷积 • 4.4.1 多项式的运算函数 • 4.4.2 多项式拟合和最小二乘法 • 4.4.3 两个有限长序列的卷积

分布式处理机分配算、基于任务优先图的任务调度、基于任务相互关系图的任务调度处理器图定义、基于任务优先图的任务调度线性分类与非线性分类的比较、基于图论的确定性分配算法、处理机分配算法举例

内容提要：本章学习均匀传输线的方程及正弦稳态解；学习波的传输及反射，无损耗传输线的各种工作状态；介绍无损耗传输线方程的通解及传输线的波过程。本章重点：理解分布参数电路的概念和分析方法;掌握无损耗传输线的正弦稳态解。 11.1 分布参数电路及均匀传输线的概念 11.2 均匀传输线的微分方程 11.3 均匀传输线的正弦稳态解 11.4 行波 11.5 波的反射与终端匹配的传输线 11.6 无损耗线的正弦稳态解

为了改善M2高速钢中的碳化物分布，通过数值模拟详细分析了结晶器旋转对M2高速钢电渣重熔过程温度场、金属熔池形状的影响，并进一步通过实验室双极串联结晶器旋转电渣炉研究了旋转速率对M2高速钢电渣重熔过程的影响。采用扫描电镜观察并分析了结晶器旋转对电渣锭中碳化物形貌、分布的影响；采用小样电解萃取实验，分析了结晶器旋转速率对碳化物组成的影响。结果发现，随着结晶器旋转速率的增加，渣池的高温区从芯部向边部迁移，温度分布更加均匀；金属熔池的深度变浅，两相区的宽度收窄，从而导致局部凝固时间降低、二次枝晶间距减小。与此相对应，随着结晶器旋转速率的增加，M2电渣锭的渣皮更薄、更加均匀，结晶器对电渣锭的冷却强度更大，碳化物网格开始破碎、变薄，碳化物由片状改变为细小的棒状。X射线衍射分析表明，不论结晶器是否旋转，碳化物的类型始终不变，由M2C、MC和M6C组成，但是随旋转速率增加M2C含量增加，MC和M6C含量降低。碳化物组织得以改善的主要原因在于，结晶器旋转导致金属熔池深度降低、两相区宽度收窄，改善了凝固条件，减轻了元素偏析

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