难溶气体对水润滑轴承特性影响分析

工程科学学报，第39卷，第11期：1709-1717,2017年11月 Chinese Journal of Engineering,Vol.39,No.11:1709-1717,November 2017 D0l:10.13374/j.issn2095-9389.2017.11.014:http://journals..ustb.edu.cn 难溶气体对水润滑轴承特性影响分析 杨雨谋，冯 明✉ 北京科技大学机械工程学院，北京100083 ☒通信作者，E-mail:mingfeng@me.ustb.cdu.cn 摘要水润滑轴承相比传统油润滑轴承，凭借其独特的优势，在各类高速精密旋转机械中均有重要应用.在实际工况中， 润滑水中不可避免的混入一定量的难溶气体，参与整个润滑过程.运用计算流体力学CFD软件Funt,基于气液两相流理 论，对考虑湍流及气穴效应的高速水润滑轴承特性进行求解分析，研究难溶气体的含量对轴承间隙气相分布、压力峰值、轴承 性能等特性的影响.结果表明：在高速水润滑轴承间隙中，气相基本分布于发散楔中，且最大气体体积分数存在于轴表面：在 较小偏心情况下，一定量的难溶气体使轴承间隙内气相分布发生偏移，轴承承载力有所降低，但是对压力峰值和摩擦功耗并 无明显影响：随着轴承偏心的增加，影响逐渐消失. 关键词水润滑轴承：气液两相流：计算流体力学：难溶气体：气穴 分类号TH133.31 Influence of undissolved gas on the characteristics of high-speed waterAubricated bearings YANG Yu-mou,FENG Ming School of Mechanical Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China Corresponding author,E-mail:mingfeng@me.ustb.edu.cn ABSTRACT Unlike the traditional oil-ubricated bearing,the waterlubricated bearing has unique advantages because of which lead it has important applications in all types of high-speed rotating machinery.Under actual working conditions,the lubrication water will inevitably mix with a certain amount of undissolved gas,which too will participate in the lubrication process.In this study,computa- tional fluid dynamics (CFD)software Fluent was used to analyze the characteristics of the high-speed water-ubricated bearing and to investigate the influence of the amount of undissolved gas on the phase distribution of the gas phase,pressure peak value,and bearing performance.The full cavitation model and gas-iquid mixture model were employed in this study.The results show that in the high- speed water-ubricated bearing clearance,the gas phase is distributed in the divergence wedge,and the maximum gas volume fraction exists on the surface of the shaft:When the eccentricity is small,a certain amount of undissolved gas can offset the gas phase distribu- tion in the bearing gap and reduce the load-earrying capacity of the bearing.However,the gas appears to have no clear influence on the pressure peak and the frictional power consumption.As the bearing eccentricity increases,the influence of the undissolved gas dis- appears gradually. KEY WORDS water-lubricated bearing:gas-liquid two phase flow:computational fluid dynamics:undissolved gas;cavitation 滑动轴承是各类旋转机械中承担转子动静载荷的重要部件，被广泛应用于空压机、汽轮机、船舶动力系 收稿日期：201701-13 基金项目：工业强基工程资助项目(TC160A310/2)

工程科学学报，第 39 卷，第 11 期: 1709--1717，2017 年 11 月 Chinese Journal of Engineering，Vol． 39，No． 11: 1709--1717，November 2017 DOI: 10． 13374 /j． issn2095--9389． 2017． 11． 014; http: / /journals． ustb． edu． cn 难溶气体对水润滑轴承特性影响分析 杨雨谋，冯 明 北京科技大学机械工程学院，北京 100083  通信作者，E-mail: mingfeng@ me． ustb． edu． cn 摘 要 水润滑轴承相比传统油润滑轴承，凭借其独特的优势，在各类高速精密旋转机械中均有重要应用． 在实际工况中， 润滑水中不可避免的混入一定量的难溶气体，参与整个润滑过程． 运用计算流体力学 CFD 软件 Fluent，基于气液两相流理 论，对考虑湍流及气穴效应的高速水润滑轴承特性进行求解分析，研究难溶气体的含量对轴承间隙气相分布、压力峰值、轴承 性能等特性的影响． 结果表明: 在高速水润滑轴承间隙中，气相基本分布于发散楔中，且最大气体体积分数存在于轴表面; 在 较小偏心情况下，一定量的难溶气体使轴承间隙内气相分布发生偏移，轴承承载力有所降低，但是对压力峰值和摩擦功耗并 无明显影响; 随着轴承偏心的增加，影响逐渐消失． 关键词 水润滑轴承; 气液两相流; 计算流体力学; 难溶气体; 气穴 分类号 TH133. 31 Influence of undissolved gas on the characteristics of high-speed water-lubricated bearings YANG Yu-mou，FENG Ming School of Mechanical Engineering，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China  Corresponding author，E-mail: mingfeng@ me． ustb． edu． cn ABSTＲACT Unlike the traditional oil-lubricated bearing，the water-lubricated bearing has unique advantages because of which lead it has important applications in all types of high-speed rotating machinery． Under actual working conditions，the lubrication water will inevitably mix with a certain amount of undissolved gas，which too will participate in the lubrication process． In this study，computa￾tional fluid dynamics ( CFD) software Fluent was used to analyze the characteristics of the high-speed water-lubricated bearing and to investigate the influence of the amount of undissolved gas on the phase distribution of the gas phase，pressure peak value，and bearing performance． The full cavitation model and gas-liquid mixture model were employed in this study． The results show that in the high￾speed water-lubricated bearing clearance，the gas phase is distributed in the divergence wedge，and the maximum gas volume fraction exists on the surface of the shaft; When the eccentricity is small，a certain amount of undissolved gas can offset the gas phase distribu￾tion in the bearing gap and reduce the load-carrying capacity of the bearing． However，the gas appears to have no clear influence on the pressure peak and the frictional power consumption． As the bearing eccentricity increases，the influence of the undissolved gas dis￾appears gradually． KEY WOＲDS water-lubricated bearing; gas-liquid two phase flow; computational fluid dynamics; undissolved gas; cavitation 收稿日期: 2017--01--13 基金项目: 工业强基工程资助项目( TC160A310 /2) 滑动轴承是各类旋转机械中承担转子动静载荷的 重要部件，被广泛应用于空压机、汽轮机、船舶动力系

·1710* 工程科学学报，第39卷，第11期 统、机床主轴等领域四.水润滑轴承相比传统油润滑 一考虑层流流态的假设体现出一定的局限性，计算流 轴承，凭借温升低、无污染、节约能源、安全性高等优 体力学(computational fluid dynamics,CFD)方法4-a 点，也逐渐在各类高速精密旋转机械中得到了重要应 的发展，为研究气液两相流理论及求解分析流场特性， 用-.随着燃料电池汽车行业的发展，由于电堆中质 提供了更真实有效的方法.本文在燃料电池汽车行业 子交换膜对油污敏感，且气体轴承承载性能低等原因， 空压机用高速水润滑轴承研究背景下，基于气液两相 现在国内也已经研发出了燃料电池用水润滑电动离心 流模型，结合湍流模型和全空化模型，对高速水润滑轴 式空压机.润滑水通过水泵不断注入轴承间隙中， 承间隙流场进行数值求解，研究了润滑水中难溶气体 再通过水泵将溢出的多余的润滑水抽离回水箱中，如 含量对流场气相分布、压力峰值及轴承性能等特性的 此循环.但是在汽车中，由于水箱体积小、水泵抽吸力 影响. 强，导致不可避免的有一定量的空气被卷吸进管道中， 1滑动轴承流场特性分析求解模型 循环回水箱的润滑水中也含有大量气泡，未等到恢复 成液态水便又被抽进水泵中.空气在日常条件下为难 1.1理论模型及控制方程 溶于水气体，与水混合形成复杂的气液两相流，参与整 本文研究的滑动轴承内的流场限定在宏观流体力 个润滑过程. 学范围内，因此其满足宏观流体力学基本方程叨 无论是油润滑轴承还是水润滑轴承，在运转过程 (1)连续方程. 中，会在发散楔内产生气穴效应，间隙内流场为气液两 (1) 相流刀.至今为止，国内外研究气穴现象对油润滑轴 p+V(p.p）=0. a 承的影响的文献并不少.安琦等利用数值方法研 式中，Pm为气液两相润滑水的混合密度，v为流速矢 究了气油两相流对滑动轴承间隙压力和静特性的影 量，t为时间 响，得出这种影响作用的大小与偏心率及气油两相流 (2)动量守恒方程 的含气率有关，偏心率越大，影响作用越小，当偏心率 a(pp） +V·(puw)=-VP+.(a）+pmg+T 达到较高值后，其影响作用趋向消失，相同偏心率下气 油两相流的含气率越高则对承载能力的降低作用也越 (2) 大：对滑动轴承摩擦力的影响可以忽略不计.郭红▣ 7[m+7-号 (3) 运用有限元计算分析得出相似结论，气穴对内外膜独 式中，以。为气液两相润滑水的混合运动黏度，P为压 立供油径推联合浮环轴承压力峰值的影响作用在小偏 力，T为体积力，g为重力加速度，x为应力张量，I为单 心率时比较明显，随偏心率的增加影响减弱：在大间隙 位张量. 时比较明显，随着间隙的减小影响减弱：轴承低速运转 由于润滑水中含有气相成分，因此混合密度P.。和 时，影响较为明显，高速运转时，影响不大.Hatakenaka 等u发现应用考虑气穴作用后的Reynolds方程研究 混合运动黏度4.可以表示为 得到浮动衬套轴承的稳定性更好.孟凡明等2利用 P。=a,P,+ap,+（1-a,-&e)p (4) u.=au,+au+(1-a,-a)ur (5) ANSYS中CFX模块研究了不同偏心率、不同宽径比和 式中，：表示组分i的体积分数，下标vgl分别表示 不同转速下气穴现象对滑动轴承油膜摩擦学性能的影 水蒸气、难溶气体以及液态润滑水 响，得出气穴模型能使摩擦力和摩擦系数减小，改善轴 (3)能量守恒方程. 承的摩擦性能，同时还发现了在轴承间隙中气泡的破 裂会引起局部较高的气泡压力和温度，这可能会导致 a(p_E)+3[(p_E+P]= d 气蚀现象，研究了不同槽尺寸、间隔对轴承间隙内气泡 破裂压力和破裂温度的影响，优化了轴承结构设计. 是g-+,小+。 (6) 而截至目前，结合实际情况，考虑难溶气体混入的气穴 效应对水润滑轴承间隙流场和轴承性能影响的研究较 中，E=A-+受P是静压，T表示温度4，表示 少.为了进一步完善验证气液两相流理论，为保证实 广种组分的物理焓，(r,)a表示在i方向上由j面产生 际工况下高速水润滑轴承承载性能提供理论依据，研 的有效应力，k是有效热传导系数，J是组分广的扩散 究难溶气体对高速水润滑轴承承载特性的影响是很有 流量，$。是能量守恒方程源项，包括了化学反应热 必要的. (4)气穴模型及方程. 在求解更复杂的流场时，传统的单相流模型或单 在滑动轴承工作过程中，产生的气穴效应是实际

工程科学学报，第 39 卷，第 11 期 统、机床主轴等领域［1］． 水润滑轴承相比传统油润滑 轴承，凭借温升低、无污染、节约能源、安全性高等优 点，也逐渐在各类高速精密旋转机械中得到了重要应 用［2--5］． 随着燃料电池汽车行业的发展，由于电堆中质 子交换膜对油污敏感，且气体轴承承载性能低等原因， 现在国内也已经研发出了燃料电池用水润滑电动离心 式空压机［6］． 润滑水通过水泵不断注入轴承间隙中， 再通过水泵将溢出的多余的润滑水抽离回水箱中，如 此循环． 但是在汽车中，由于水箱体积小、水泵抽吸力 强，导致不可避免的有一定量的空气被卷吸进管道中， 循环回水箱的润滑水中也含有大量气泡，未等到恢复 成液态水便又被抽进水泵中． 空气在日常条件下为难 溶于水气体，与水混合形成复杂的气液两相流，参与整 个润滑过程． 无论是油润滑轴承还是水润滑轴承，在运转过程 中，会在发散楔内产生气穴效应，间隙内流场为气液两 相流［1，7］． 至今为止，国内外研究气穴现象对油润滑轴 承的影响的文献并不少． 安琦等［8--9］利用数值方法研 究了气油两相流对滑动轴承间隙压力和静特性的影 响，得出这种影响作用的大小与偏心率及气油两相流 的含气率有关，偏心率越大，影响作用越小，当偏心率 达到较高值后，其影响作用趋向消失，相同偏心率下气 油两相流的含气率越高则对承载能力的降低作用也越 大; 对滑动轴承摩擦力的影响可以忽略不计． 郭红［10］ 运用有限元计算分析得出相似结论，气穴对内外膜独 立供油径推联合浮环轴承压力峰值的影响作用在小偏 心率时比较明显，随偏心率的增加影响减弱; 在大间隙 时比较明显，随着间隙的减小影响减弱; 轴承低速运转 时，影响较为明显，高速运转时，影响不大． Hatakenaka 等［11］发现应用考虑气穴作用后的 Ｒeynolds 方程研究 得到浮动衬套轴承的稳定性更好． 孟凡明等［12--13］利用 ANSYS 中 CFX 模块研究了不同偏心率、不同宽径比和 不同转速下气穴现象对滑动轴承油膜摩擦学性能的影 响，得出气穴模型能使摩擦力和摩擦系数减小，改善轴 承的摩擦性能，同时还发现了在轴承间隙中气泡的破 裂会引起局部较高的气泡压力和温度，这可能会导致 气蚀现象，研究了不同槽尺寸、间隔对轴承间隙内气泡 破裂压力和破裂温度的影响，优化了轴承结构设计． 而截至目前，结合实际情况，考虑难溶气体混入的气穴 效应对水润滑轴承间隙流场和轴承性能影响的研究较 少． 为了进一步完善验证气液两相流理论，为保证实 际工况下高速水润滑轴承承载性能提供理论依据，研 究难溶气体对高速水润滑轴承承载特性的影响是很有 必要的． 在求解更复杂的流场时，传统的单相流模型或单 一考虑层流流态的假设体现出一定的局限性，计算流 体力学( computational fluid dynamics，CFD) 方法［14--16］ 的发展，为研究气液两相流理论及求解分析流场特性， 提供了更真实有效的方法． 本文在燃料电池汽车行业 空压机用高速水润滑轴承研究背景下，基于气液两相 流模型，结合湍流模型和全空化模型，对高速水润滑轴 承间隙流场进行数值求解，研究了润滑水中难溶气体 含量对流场气相分布、压力峰值及轴承性能等特性的 影响． 1 滑动轴承流场特性分析求解模型 1. 1 理论模型及控制方程 本文研究的滑动轴承内的流场限定在宏观流体力 学范围内，因此其满足宏观流体力学基本方程［17］． ( 1) 连续方程． ρm t + Δ ·( ρm ν) = 0． ( 1) 式中，ρm 为气液两相润滑水的混合密度，ν 为流速矢 量，t 为时间． ( 2) 动量守恒方程． ( ρm ν) t + Δ ·( ρm νν) = － Δ P + Δ ·( τ) + ρm g + Γ． ( 2) τ = μm [ ( Δ ·ν + Δ ·ν T ) － 2 3 Δ ·ν ] I ． ( 3) 式中，μm 为气液两相润滑水的混合运动黏度，P 为压 力，Γ为体积力，g 为重力加速度，τ 为应力张量，I 为单 位张量． 由于润滑水中含有气相成分，因此混合密度 ρm 和 混合运动黏度 μm 可以表示为 ρm = αvρv + αvρv + ( 1 － αv － αg ) ρl ． ( 4) μm = αvμv + αgμg + ( 1 － αv － αg ) μl ． ( 5) 式中，αi 表示组分 i 的体积分数，下标 v、g、l 分别表示 水蒸气、难溶气体以及液态润滑水． ( 3) 能量守恒方程． ( ρm E) t +  xi ［vi ( ρm E + P) ］=  x [i keff T xi － ∑ j' hj' Jj' + vj ( τij) eff ] + Sh ． ( 6) 式中，E = h － P ρm + u2 i 2 ，P 是静压，T 表示温度，hj'表示第 j 种组分的物理焓，( τij) eff表示在 i 方向上由 j 面产生 的有效应力，keff是有效热传导系数，Jj'是组分 j 的扩散 流量，Sh 是能量守恒方程源项，包括了化学反应热． ( 4) 气穴模型及方程． 在滑动轴承工作过程中，产生的气穴效应是实际 · 0171 ·

杨雨谋等：难溶气体对水润滑轴承特性影响分析 *1711 存在且不可忽略的，本文采用的是全空化模型图，认 散方程进行求解.本文Fluent求解器选择的是基于压 为轴承间隙内流体由液相（润滑水）、气相（水蒸气）和 力的分离求解器，在离散方程的计算方法上选择的是 难溶气体三部分组成.气穴现象实质是气液两相之间 分离解法，在众多分离解法中，运用最广泛的是压力修 的传质相变，满足如下方程： 正法，求解方程，通过残差来判定是否收敛.具体求解 a(pf)+.(pv.)=R.-R.. 流程框图如图I所示.其中，iac即为interficial area (7) concentration(局部界面面积浓度)；vf-ir为空气体积 式中，∫表示水蒸气质量分数，v为流速矢量，y为有效 分数；用V、V,和V表示xy和z方向上的速度. 交换系数.R。、R分别为气穴和凝结的相变率，具体可 (开始) 以表示为 当P≤P时， 初始化压力场 V 2P-P1-人-)，(8) R.=C.P 利用压力场求解动量方程(2) 得到速度场 当P>P.时， 2(P.-P 利用速度场求解连续方程(1)， Re=Ce (9) 修正压力场 P 当 式中，∫表示难溶气体质量分数，P,为饱和压力（气穴 更新质量流量，压力、速度 压力)，o为表面张力系数，V为特征速度，C。、C。为相 求解能量方程⑥、气穴方程 变速率经验系数，C。=0.02,C。=0.01. (7)、湍流方程(1112) 和其他标量方程 各组分质量分数与体积分数α：之间的关系为 f/p 0= (10) 收敛？ ∑fp p残差<103、残差<103，Y,残差<10 V残差<103、，k残差<103、8残差<10- (5)湍流模型及方程. iac残差<10-3、vf-air线差<10h 湍流是一种复杂的不定常的随机的漩涡运动，除 了分子之间的碰撞外，流体微团之间通过脉动掺混剧 是 (结束) 烈的交换质量、动量.由于水的黏度较低，密度大，高 图1压力修正法求解流程框图 速工作的水润滑轴承工作时极易处于湍流状态 Fig.I Flow chart of pressure coccection method 本文使用的是RNGk-δ湍流模型，从暂态NS方 程中推出，其中k方程和δ方程分别为 1.2 物理模型 =[(c)] P.; +Gx+G-p.6-Yw 本文以普通圆柱滑动轴承为研究对象，利用Solid- Woks软件建立轴承间隙三维物理模型，其示意图如 (11) 图2所示. s=[(C)] P.: 82 轴瓦 Cu (G+CuG)-Cap-R. (12) 在上述方程中，μ是考虑湍流效应的黏性系数，R 进水孔 表示的是湍流方程源项，G表示由于平均速度梯度引 起的湍动能产生，G,表示浮力影响引起的湍动能产 生，Y,表示可压缩湍流脉动膨胀对总的耗散率的影 响，Cs=1.44,Cs=1.92,Cs=0.09,C和C6分别是 湍动能k及其耗散率δ的有效湍流普朗特数的倒数， 在fluent中，C=l.0,Ca=0.77. 图2滑动轴承示意图 流场计算的基本过程是在空间上用有限体积法将 Fig.2 Structure of sliding bearing 计算域离散成多个小的体积单元，在每个体积单元上 图2将X轴负方向设为起始位置，直径为d的转 对离散后的控制方程组进行求解，所以其本质是对离 子绕轴心0以转速2逆时针旋转，润滑水从轴承水平

杨雨谋等: 难溶气体对水润滑轴承特性影响分析 存在且不可忽略的，本文采用的是全空化模型［18］，认 为轴承间隙内流体由液相( 润滑水) 、气相( 水蒸气) 和 难溶气体三部分组成． 气穴现象实质是气液两相之间 的传质相变，满足如下方程: ( ρm fv ) t + Δ ·( ρm νfv ) = Ｒe － Ｒc ． ( 7) 式中，fv 表示水蒸气质量分数，ν 为流速矢量，γ 为有效 交换系数． Ｒe、Ｒc 分别为气穴和凝结的相变率，具体可 以表示为 当 P≤Pv 时， Ｒe = Ce Vch σ ρlρv 2 3 ( Pv － P) 槡 ρl ( 1 － fv － fg ) ， ( 8) 当 P ＞ Pv 时， Ｒc = Cc Vch σ ρlρv 2 3 ( Pv － P) 槡 ρl fv ． ( 9) 式中，fg 表示难溶气体质量分数，Pv 为饱和压力( 气穴 压力) ，σ 为表面张力系数，Vch为特征速度，Ce、Cc 为相 变速率经验系数，Ce = 0. 02，Cc = 0. 01． 各组分质量分数 fi 与体积分数 αi 之间的关系为 αi = fi /ρi ∑fi /ρi ． ( 10) ( 5) 湍流模型及方程． 湍流是一种复杂的不定常的随机的漩涡运动，除 了分子之间的碰撞外，流体微团之间通过脉动掺混剧 烈的交换质量、动量． 由于水的黏度较低，密度大，高 速工作的水润滑轴承工作时极易处于湍流状态． 本文使用的是 ＲNG k--δ 湍流模型，从暂态 N--S 方 程中推出，其中 k 方程和 δ 方程分别为 ρm dk t =  x [i ( Ckμeff ) k x ]i + Gk + Gb － ρm δ － YM ． ( 11) ρm dδ t =  x [i ( Cδμeff ) δ x ]i + C1δ δ k ( Gk + C3δGb ) － C2δρm δ 2 k － Ｒ． ( 12) 在上述方程中，μeff是考虑湍流效应的黏性系数，Ｒ 表示的是湍流方程源项，Gk 表示由于平均速度梯度引 起的湍动能产生，Gb 表示浮力影响引起的湍动能产 生，YM 表示可压缩湍流脉动膨胀对总的耗散率的影 响，C1δ = 1. 44，C2δ = 1. 92，C3δ = 0. 09，Ck 和 Cδ 分别是 湍动能 k 及其耗散率 δ 的有效湍流普朗特数的倒数， 在 fluent 中，Ck = 1. 0，Cδ = 0. 77． 流场计算的基本过程是在空间上用有限体积法将 计算域离散成多个小的体积单元，在每个体积单元上 对离散后的控制方程组进行求解，所以其本质是对离 散方程进行求解． 本文 Fluent 求解器选择的是基于压 力的分离求解器，在离散方程的计算方法上选择的是 分离解法，在众多分离解法中，运用最广泛的是压力修 正法，求解方程，通过残差来判定是否收敛． 具体求解 流程框图如图 1 所示． 其中，iac 即 为 interficial area concentration( 局部界面面积浓度) ; vf-air 为空气体积 分数; 用 Vx、Vy 和 Vz 表示 x、y 和 z 方向上的速度． 图 1 压力修正法求解流程框图 Fig． 1 Flow chart of pressure coccection method 1. 2 物理模型 本文以普通圆柱滑动轴承为研究对象，利用 Solid￾Works 软件建立轴承间隙三维物理模型，其示意图如 图 2 所示． 图 2 滑动轴承示意图 Fig． 2 Structure of sliding bearing 图 2 将 X 轴负方向设为起始位置，直径为 d 的转 子绕轴心 O'以转速 Ω 逆时针旋转，润滑水从轴承水平 · 1171 ·

·1712 工程科学学报，第39卷，第11期 两侧进水口同时进入间隙内，润滑水在转子旋转带动 边界条件为：润滑水密度p,=998.2kgm3及其黏 下，在收敛楔和发散楔内形成压力，并从轴承两侧的出 度44=0.001Pa·s:难溶气体密度p,=1.225kgm3及 水口流出.具体结构几何参数见表1 其黏度4=1.789×10-5Pa·s;水蒸气密度p.= 表1滑动轴承结构几何参数 0.5542kgm3及其黏度4=1.34×10-5Pas:轴瓦边 Table 1 Geometric parameters of sliding bearing structure 界固定，转子转速2=30000r·min.供水压力为 参数 数值 0.17MPa(表压，参考压力P。=0.1MPa),出口为轴向 轴承直径，D/mm 15 两个端面，压力设定为P。,偏心率e1=0.1、82=0.25、 轴承宽度，B/mm 15 63=0.5.由于实际工况复杂，润滑水中难溶气体含量 转子直径，d/mm 14.96 变化范围较大，本文有针对性的选取体积分数α。的范 进水口直径，/mm 1 围为0-0.4. 在网格划分和边界条件设定完成之后，将模型导 1.3网格划分特点及边界条件设定 入fluent求解器中进行数值模拟计算，设定迭代收敛 将建立好的三维物理模型导入Gambit中进行网 判定依据为气体体积分数变量的迭代残余量小于 格划分，全场采用六面体结构化网格划分方案，为了提 106数量级，其余变量迭代残余量小于10数量级，同 高网格质量和准确性，在进水口和水膜厚度方向进行 时监测转子表面最大气体体积分数是否变化，待收敛 网格加密，使得两侧壁面速度梯度不影响流场结果. 后导入CFD-Post中进行后处理. 考虑到计算机的计算能力和计算精度等因素，综合比 较下，选择网格总数为150万~180万的划分方案，模 2计算结果分析 型网格分块方式如图3所示 2.1对轴承间隙气相分布的影响 图4和5是当偏心率e1=0.1和e3=0.5时，在润 滑水中难溶气体体积分数a=0和a3=0.4两种典 型情况下的轴表面气相体积分数α。分布云图，可以看 G G 出，气相大部分存在于发散楔中，随着偏心的增大，发 散楔中气穴效应增强，气相范围和气体体积分数也在 不断增加 以偏心率61=0.1和难溶气体体积分数=0时 为例，从负Y轴方向看，图6所示为轴表面气相体积分 数心，分布云图，图7所示为轴瓦表面气相体积分数a, 分布云图.可以看出，在滑动轴承间隙中，最大气体体 积分数存在于轴表面，沿径向从轴表面到轴瓦内表面， 图3水膜网格结构图 润滑水中气体体积分数逐渐降低，一定程度降低了运 Fig.3 Structure of water film grid 转过程中产生的摩擦阻力.轴承间隙发散楔中的气体 气相体积分数a 气相体积分数： 503x10 841×10-3 771- 0 0.0050.010m 00.0050.010m 人 0.00250.0075 0.00250.0075 图4s1=0.1时轴表面气相体积分数a.分布云图.(a)a1=0:(b)a=0.4 Fig.4 Axis surface gas phase volume fraction distribution when s1=0.1:(a)=0:(b)o=0.4

工程科学学报，第 39 卷，第 11 期 两侧进水口同时进入间隙内，润滑水在转子旋转带动 下，在收敛楔和发散楔内形成压力，并从轴承两侧的出 水口流出． 具体结构几何参数见表 1． 表 1 滑动轴承结构几何参数 Table 1 Geometric parameters of sliding bearing structure 参数 数值 轴承直径，D/mm 15 轴承宽度，B/mm 15 转子直径，d /mm 14. 96 进水口直径，l /mm 1 1. 3 网格划分特点及边界条件设定 将建立好的三维物理模型导入 Gambit 中进行网 格划分，全场采用六面体结构化网格划分方案，为了提 高网格质量和准确性，在进水口和水膜厚度方向进行 网格加密，使得两侧壁面速度梯度不影响流场结果． 考虑到计算机的计算能力和计算精度等因素，综合比 较下，选择网格总数为 150 万 ～ 180 万的划分方案，模 型网格分块方式如图 3 所示． 图 3 水膜网格结构图 Fig． 3 Structure of water film grid 图 4 ε1 = 0. 1 时轴表面气相体积分数 αs 分布云图． ( a) αg1 = 0; ( b) αg3 = 0. 4 Fig． 4 Axis surface gas phase volume fraction distribution when ε1 = 0. 1: ( a) αg1 = 0; ( b) αg3 = 0. 4 边界条件为: 润滑水密度 ρl = 998. 2 kg·m － 3及其黏 度μl = 0. 001 Pa·s; 难溶气体密度 ρg = 1. 225 kg·m － 3及 其黏 度 μg = 1. 789 × 10 － 5 Pa·s; 水 蒸 气 密 度 ρv = 0. 5542 kg·m － 3及其黏度 μv = 1. 34 × 10 － 5 Pa·s; 轴瓦边 界固定，转 子 转 速 Ω = 30000 r·min － 1 ． 供水 压 力 为 0. 17 MPa( 表压，参考压力 P0 = 0. 1 MPa) ，出口为轴向 两个端面，压力设定为 P0，偏心率 ε1 = 0. 1、ε2 = 0. 25、 ε3 = 0. 5． 由于实际工况复杂，润滑水中难溶气体含量 变化范围较大，本文有针对性的选取体积分数 αg 的范 围为 0 ～ 0. 4． 在网格划分和边界条件设定完成之后，将模型导 入 fluent 求解器中进行数值模拟计算，设定迭代收敛 判定依据为气体体积分数变量的迭代残余量小于 10 － 6数量级，其余变量迭代残余量小于 10 － 3数量级，同 时监测转子表面最大气体体积分数是否变化，待收敛 后导入 CFD--Post 中进行后处理． 2 计算结果分析 2. 1 对轴承间隙气相分布的影响 图 4 和 5 是当偏心率 ε1 = 0. 1 和 ε3 = 0. 5 时，在润 滑水中难溶气体体积分数 αg1 = 0 和 αg3 = 0. 4 两种典 型情况下的轴表面气相体积分数 αs 分布云图，可以看 出，气相大部分存在于发散楔中，随着偏心的增大，发 散楔中气穴效应增强，气相范围和气体体积分数也在 不断增加． 以偏心率 ε1 = 0. 1 和难溶气体体积分数 αg1 = 0 时 为例，从负 Y 轴方向看，图 6 所示为轴表面气相体积分 数 αs 分布云图，图 7 所示为轴瓦表面气相体积分数 αz 分布云图． 可以看出，在滑动轴承间隙中，最大气体体 积分数存在于轴表面，沿径向从轴表面到轴瓦内表面， 润滑水中气体体积分数逐渐降低，一定程度降低了运 转过程中产生的摩擦阻力． 轴承间隙发散楔中的气体 · 2171 ·

杨雨谋等：难溶气体对水润滑轴承特性影响分析 ·1713· 气相体积分数《 气相体积分数a ■6548x10 - 46g3￥10- 428× 4.302x1 2 2.013x101 .610x10- 8x10 00.0050.010m T 00.0050.010m 0.00250.0075 0.00250.0075 (a) 图56=0.5时轴表面气相体积分数a,分布云图.(a)ae1=0:(b)ae=0.4 Fig.5 Axis surface gas phase volume fraction distribution when =0.5:(a)=0:(b)a=0.4 被转动的轴带动，最终气相积累形成类似抛物线形状 向为轴旋转方向. 的边界层. 图8(a)显示的是偏心率&1=0.1时采样线上气 气相体积分数 相体积分数分布情况，从图中可以看出，当滑动轴承的 ■1.457×101 366x10- 润滑水中掺入体积分数a2=0.1难溶气体时，与纯水 175×10 1.184×10 润滑相比，难溶气体对发散楔内气相分布产生了影响， ,95×10 .002× 使气相部分发生了偏移（如图4所示），最大气体体积 0-2 10-2 分数略有增加.但是当难溶气体体积分数高于0.1 376x10-2 3465×103 45540 时，随着难溶气体体积分数的增加并未对轴承发散楔 内气相分布造成进一步影响. 9.109×10-3 如图8(b)和(c)所示，当偏心率e2=0.25和83= 0 0.00450.009m 0.50时，轴承间隙发散楔内气相分布相似，难溶气体 0.002250.00675 的含量不影响整体气相分布，只是使最大气体体积分 图6c1=0.1、a=0时，轴表面气相体积分数a,分布云图 数略有变化 Fig.6 Axis surface gas phase volume fraction distribution when & 结合图8，图9可得，难溶气体的含量只对较小偏 0.1 and asl =0 心情况下的轴承间隙发散楔气相分布产生影响，且随 气相体积分数a 着难溶气体体积分数的增加，影响逐渐减小 ■1.457×10 366×1- 2.2对轴承间隙压力分布的影响 1.275x10- 以偏心率￡2=0.25和难溶气体体积分数a2= 1.093×10 0.1时为例，图10所示为轴表面气相体积分数α，分布 i0- 7.287×10-2 云图，图11为轴表面的压力P分布云图.可以看出， 6.376x10- 5.465x10 在收敛楔内压力较高，且收敛楔内气相分布与低压区 4x10 3943x0 保持对应关系. Q51-3 .109×10-5 为具体研究难溶气体对轴表面周向各位置压力分 0 0.0045 0.009m 布的影响，同样，以轴表面轴向中心为采样线，取采样 0.002250.00675 线上不同难溶气体体积分数：。情况下压力值进行对 图7E1=0.1、a1=0时，轴瓦表面气相体积分数a,分布云图 比，如图12所示. Fig.7 Bearing bush surface gas phase volume fraction distribution when 61 =0.1 and aa =0 图12(a)显示的是偏心率81=0.1时采样线上 压力分布情况，当滑动轴承的润滑水中掺入体积分 为具体研究难溶气体对轴表面周向各位置气相分 数2=0.1难溶气体时，低压区的压力分布受到难 布的影响，以轴表面轴向中心为采样线，取采样线上不 溶气体的影响产生偏移，但仍与气相分布保持对应 同难溶气体体积分数α。情况下的气相体积分数α，进 关系.同样，当难溶气体体积分数高于0.1时，难溶 行对比，如图8所示，周向角度起始边为最大间隙，方 气体体积分数的增加并未对轴承间隙压力分布造成

杨雨谋等: 难溶气体对水润滑轴承特性影响分析 图 5 ε3 = 0. 5 时轴表面气相体积分数 αs 分布云图 . ( a) αg1 = 0; ( b) αg3 = 0. 4 Fig． 5 Axis surface gas phase volume fraction distribution when ε3 = 0. 5: ( a) αg1 = 0; ( b) αg3 = 0. 4 被转动的轴带动，最终气相积累形成类似抛物线形状 的边界层． 图 6 ε1 = 0. 1、αg1 = 0 时，轴表面气相体积分数 αs 分布云图 Fig． 6 Axis surface gas phase volume fraction distribution when ε1 = 0. 1 and αg1 = 0 图 7 ε1 = 0. 1、αg1 = 0 时，轴瓦表面气相体积分数 αz 分布云图 Fig． 7 Bearing bush surface gas phase volume fraction distribution when ε1 = 0. 1 and αg1 = 0 为具体研究难溶气体对轴表面周向各位置气相分 布的影响，以轴表面轴向中心为采样线，取采样线上不 同难溶气体体积分数 αg 情况下的气相体积分数 αs 进 行对比，如图 8 所示，周向角度起始边为最大间隙，方 向为轴旋转方向． 图 8( a) 显示的是偏心率 ε1 = 0. 1 时采样线上气 相体积分数分布情况，从图中可以看出，当滑动轴承的 润滑水中掺入体积分数 αg2 = 0. 1 难溶气体时，与纯水 润滑相比，难溶气体对发散楔内气相分布产生了影响， 使气相部分发生了偏移( 如图 4 所示) ，最大气体体积 分数略有增加． 但是当难溶气体体积分数高于 0. 1 时，随着难溶气体体积分数的增加并未对轴承发散楔 内气相分布造成进一步影响． 如图 8( b) 和( c) 所示，当偏心率 ε2 = 0. 25 和 ε3 = 0. 50 时，轴承间隙发散楔内气相分布相似，难溶气体 的含量不影响整体气相分布，只是使最大气体体积分 数略有变化． 结合图 8，图 9 可得，难溶气体的含量只对较小偏 心情况下的轴承间隙发散楔气相分布产生影响，且随 着难溶气体体积分数的增加，影响逐渐减小． 2. 2 对轴承间隙压力分布的影响 以偏心率 ε2 = 0. 25 和难溶气体体积分数 αg2 = 0. 1 时为例，图 10 所示为轴表面气相体积分数 αs 分布 云图，图 11 为轴表面的压力 P 分布云图． 可以看出， 在收敛楔内压力较高，且收敛楔内气相分布与低压区 保持对应关系． 为具体研究难溶气体对轴表面周向各位置压力分 布的影响，同样，以轴表面轴向中心为采样线，取采样 线上不同难溶气体体积分数 αg 情况下压力值进行对 比，如图 12 所示． 图 12( a) 显示的是偏心率 ε1 = 0. 1 时采样线上 压力分布情况，当滑动轴承的润滑水中掺入体积分 数αg2 = 0. 1 难溶气体时，低压区 的 压 力 分 布 受 到 难 溶气体的影响产生偏移，但仍与气相分布保持对应 关系． 同样，当难溶气体体积分数高于 0. 1 时，难溶 气体体积分数的增加并未对轴承间隙压力分布造成 · 3171 ·

·1714· 工程科学学报，第39卷，第11期 0.20 0.5 (a) b ◆a1=0 ◆a=0 a。0.1 -g-04 0.4 a01 0.15 :04 0.3 0.10 02 0.05 0.1 80602040280060 402010200240280320380 周向角度) 周向角度9 0.8 a-0 +a01 0.6 a04 0.4 0.2 0 80"20160200240280320360 周向角度/9 图8不同偏心率情况下采样线上气相体积分数分布.(a)&1=0.1:(b)62=0.25:(c)3=0.50 Fig.8 Distribution of gas phase volume fration on the sample line with different eccentricities:(a)s=0.1:(b)2=0.25:(c)3 =0.50 气相体积分数a -e,-0.10 ◆-6，=0.25 0.8 e,=0.50 0.6 631×10 0.4 398×10 221g 02 331×102 00.0050.010m 人 0.00250.0075 0.1 0.2 0.3 0.4 难溶气体体积分数，《。 图102=0.25、a2=0.1时，轴表面气相体积分数a,分布云图 Fig.10 Axis surface gas phase volume fraction distribution when 图9不同难溶气体体积分数情况下采样线上最大气体体积分 62=0.25anda2=0.1 数分布 Fig.9 Distribution of the maximum gas volume fraction on the sam- 且随着难溶气体体积分数的增加，影响逐渐减小，对收 ple line with different volume fractions of undissolved gas 敛楔高压区及压力峰值并无影响. 进一步影响 2.3对轴承性能的影响 如图12(b)和(c)所示，当偏心率82=0.25和 不同难溶气体体积分数下，水润滑轴承承载力F ,=0.50时，难溶气体未使压力分布发生改变，只是 变化情况如图14所示.在较小偏心率e1=0.1时，体 使局部压力值发生微小变化，影响可忽略 积分数a2=0.1难溶气体使水润滑轴承承载力下降 结合图12和图13可得，难溶气体的含量只对较 了3.4%，随着难溶气体体积分数的进一步增大，承载 小偏心情况下的轴承间隙发散楔压力分布产生影响， 力基本不再变化.另外，随着偏心率的逐渐增加，难溶

工程科学学报，第 39 卷，第 11 期 图 8 不同偏心率情况下采样线上气相体积分数分布 . ( a) ε1 = 0. 1; ( b) ε2 = 0. 25; ( c) ε3 = 0. 50 Fig． 8 Distribution of gas phase volume fration on the sample line with different eccentricities: ( a) ε1 = 0. 1; ( b) ε2 = 0. 25; ( c) ε3 = 0. 50 图 9 不同难溶气体体积分数情况下采样线上最大气体体积分 数分布 Fig． 9 Distribution of the maximum gas volume fraction on the sam￾ple line with different volume fractions of undissolved gas 进一步影响． 如图 12( b) 和( c) 所 示，当 偏 心 率 ε2 = 0. 25 和 ε3 = 0. 50 时，难溶气体未使压力分布发生改变，只是 使局部压力值发生微小变化，影响可忽略． 结合图 12 和图 13 可得，难溶气体的含量只对较 小偏心情况下的轴承间隙发散楔压力分布产生影响， 图 10 ε2 = 0. 25、αg2 = 0. 1 时，轴表面气相体积分数 αs 分布云图 Fig． 10 Axis surface gas phase volume fraction distribution when ε2 = 0. 25 and αg2 = 0. 1 且随着难溶气体体积分数的增加，影响逐渐减小，对收 敛楔高压区及压力峰值并无影响． 2. 3 对轴承性能的影响 不同难溶气体体积分数下，水润滑轴承承载力 F 变化情况如图 14 所示． 在较小偏心率 ε1 = 0. 1 时，体 积分数 αg2 = 0. 1 难溶气体使水润滑轴承承载力下降 了 3. 4% ，随着难溶气体体积分数的进一步增大，承载 力基本不再变化． 另外，随着偏心率的逐渐增加，难溶 · 4171 ·

杨雨谋等：难溶气体对水润滑轴承特性影响分析 ·1715· 轴表而压力.PPa 气体对水润滑轴承承载力的影响逐渐减弱，可忽略 不计. 不同偏心、不同难溶气体体积分数下，水润滑轴承 承载力F,偏位角0以及其在x,y轴方向上的分量F,、 F,如表2所示.可见，在较小偏心情况下，水中难溶气 体对水润滑轴承偏位角产生一定影响，会使偏位角增 加，降低了水膜的稳定性，但随着偏心的增大，其对偏 位角的影响则可以忽略 474×10 00.0050.010m 人x 由前面分析可得，对于水润滑轴承来说，承载力主 0.00250.0075 要由收敛楔高压区来提供，难溶气体对水润滑轴承间 图112=0.25、a2=0.1时，轴表面压力P分布云图 隙的影响主要在于对发散楔内气相分布的影响，对收 Fig.11 Axis surface total pressure distribution when s2=0.25 and 敛楔高压区的影响很微小，所以导致在较小偏心的情 a2=0.1 05 0.7m a -0 b 0 =01 0.6 a=0.1 0.4 0.4 -a04 05 dI/d 0.3 0.4 0.2 0.3 0.2 0.1 0.1 04080120160200240280320360 04080120160200240280320360 周向角度/() 周向角度/) 1.6 ◆-a0 a2-0.1 =0.4 12 0.8 0.4 04080120160200240280320360 周向角度 图12不同偏心率情况下采样线上压力分布.(a)e1=0.1:(b)E2=0.25:(c)￡4=0.50 Fig.12 Distribution of pressure on the sample line with different eccentricities:(a)=0.1:(b)2=0.25:(c)3=0.50 况下，难溶气体才会对水润滑轴承的承载性能造成一 3 结论 定影响.另外，在轴承运转过程中，轴承间隙发散楔存 在气穴效应，会产生一定量气体，本身水的黏度较低， 以从燃料电池汽车行业空压机用高速水润滑轴承 难溶气体的混入对于轴承间隙润滑水黏度的影响若非 抽离出的圆柱滑动轴承模型为研究对象，通过仿真模 在较小偏心的情况下并不明显，所以水润滑轴承承载 拟得到如下结论： 力受难溶气体影响变化幅度较小 (1)在高速水润滑轴承间隙中，气相基本分布于 如图15所示，随着难溶气体体积分数α，的增加， 发散楔中.随着偏心的增大，气穴效应加强，且最大气 轴承的摩擦力矩基本保持不变. 体体积分数存在于轴表面

杨雨谋等: 难溶气体对水润滑轴承特性影响分析 图 11 ε2 = 0. 25、αg2 = 0. 1 时，轴表面压力 P 分布云图 Fig． 11 Axis surface total pressure distribution when ε2 = 0. 25 and αg2 = 0. 1 气体对水润滑轴承承载力的影响逐渐减弱，可忽略 不计． 不同偏心、不同难溶气体体积分数下，水润滑轴承 承载力 F，偏位角 θ 以及其在 x，y 轴方向上的分量 Fx、 Fy 如表 2 所示． 可见，在较小偏心情况下，水中难溶气 体对水润滑轴承偏位角产生一定影响，会使偏位角增 加，降低了水膜的稳定性，但随着偏心的增大，其对偏 位角的影响则可以忽略． 由前面分析可得，对于水润滑轴承来说，承载力主 要由收敛楔高压区来提供，难溶气体对水润滑轴承间 隙的影响主要在于对发散楔内气相分布的影响，对收 敛楔高压区的影响很微小，所以导致在较小偏心的情 图 12 不同偏心率情况下采样线上压力分布 . ( a) ε1 = 0. 1; ( b) ε2 = 0. 25; ( c) ε3 = 0. 50 Fig． 12 Distribution of pressure on the sample line with different eccentricities: ( a) ε1 = 0. 1; ( b) ε2 = 0. 25; ( c) ε3 = 0. 50 况下，难溶气体才会对水润滑轴承的承载性能造成一 定影响． 另外，在轴承运转过程中，轴承间隙发散楔存 在气穴效应，会产生一定量气体，本身水的黏度较低， 难溶气体的混入对于轴承间隙润滑水黏度的影响若非 在较小偏心的情况下并不明显，所以水润滑轴承承载 力受难溶气体影响变化幅度较小． 如图 15 所示，随着难溶气体体积分数 αg 的增加， 轴承的摩擦力矩基本保持不变． 3 结论 以从燃料电池汽车行业空压机用高速水润滑轴承 抽离出的圆柱滑动轴承模型为研究对象，通过仿真模 拟得到如下结论: ( 1) 在高速水润滑轴承间隙中，气相基本分布于 发散楔中． 随着偏心的增大，气穴效应加强，且最大气 体体积分数存在于轴表面． · 5171 ·

1716· 工程科学学报，第39卷，第11期 2.0 0.020 0-8.=0.10 0-E=0.10 6,=0.25 0.50 ◆-E,-0.25 0.018 ◆-8=0.50 0.016 1.0 0.014 0.5 0.012 0.01 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0 0.1 0.2 0.3 0.4 难溶气体体积分数，“. 雅溶气体体积分数，心， 图15.不同滩溶气体体积分数情况下摩擦力矩变化情况 图13不同难溶气体体积分数情况下采样线上压力峰值情况 Fig.13 Peak value of pressure on the sample line with different vol- Fig.15 Friction torque under different volume fractions of undis- ume fractions of undissolved gas solved gas 移，气相区域发生明显变化，但对高压区压力峰值无影 200 -8,=0.10 ◆8，=0.25 响.随着偏心的增大，难溶气体对气相分布和压力分 160 4E,-0.50 布的影响逐渐消失 (3)在较小偏心情况下，一定量的难溶气体使水 ≤120 润滑轴承承载力有所下降，但对摩擦力矩、摩擦功耗影 响不显著。随着偏心的增大，难溶气体对轴承承载力 的影响逐渐消失， 参考文献 0 0.1 0.2 0.3 0.4 [1]Zhang Z M,Zhang Y Y,Xie Y B,et al.The Fluid Dynamic Lu- 难溶气体体积分数，a, bricant Theory of the Journal Bearing.Beijing:Higher Education Press,1986 图14不同难溶气体体积分数情况下承载力变化情况 Fig.14 Bearing capacity under different volume fractions of undis- (张直明，张岩羊，谢友柏，等.滑动轴承的流体动力润滑理 solved gas 论.北京：高等教有出版社，1986) 2] Nakano S,Kishibe T,Inoue T,et al.An advanced microturbine 表2不同α.情况下轴承承载力F及偏位角日 system with water-ubricated bearings.Int J Rotating Mach,2009 Table2 Bearing capacity and the offset angle under different volume (1):1 fractions B] Yoshimoto Kume T,Shitara T.Axial load capacity of water-u- 偏心难溶气体体积 承载力N 偏位角， bricated hydrostatic conical bearings with spiral grooves for high 率，E 分数，心g F F 81() speed spindles:comparison between rigid and complaint surface bearings.Tribology Int,1998,31(6):331 0 -2.84 38.23 38.33 85.75 [4] Yoshimoto S,Oshima S,Danbara S,et al.Stability of water-u- 0.10 0.1 0.28 37.05 37.05 90.43 bricated,hydrostatic,conical bearings with spiral grooves for high- 0.4 0.38 37.17 37.18 90.58 speed spindles.J Tribology,2002,124 (2):398 0 -16.9668.28 70.36 76.05 [5]Dai P,Zhang Y B,Xu H.The structure of new journal hybrid 0.25 0.1 -17.56 68.09 70.31 75.54 bearing for high-speed machine spindle and its performance.Lu- 0.4 -17.7068.0470.30 75.42 bricantion Eng,2009,34(2):11 (戴攀，张亚宾，徐华.新型高速铣床主轴水润滑动静压轴承 0 -70.07130.43148.0661.75 结构及性能研究.润滑与密封，2009,34(2)：11) 0.50 0.1 -64.31135.31149.8264.58 6 Ren T M,Feng M,Ni HS.Development of the motorized centrif- 0.4 -69.16131.38148.4762.24 ugal air compressor using water-ubricated bearings for fuel cells Trans Beijing Inst Technol,2016,36(7):679 (2)在较小偏心情况下，一定量的难溶气体使水 (任天明，冯明，倪淮生.燃料电池用水润滑电动离心式空压 润滑轴承发散楔中的气相分布和压力分布发生明显偏 机的研发.北京理工大学学报，2016,36(7)：679)

工程科学学报，第 39 卷，第 11 期 图 13 不同难溶气体体积分数情况下采样线上压力峰值情况 Fig． 13 Peak value of pressure on the sample line with different vol￾ume fractions of undissolved gas 图 14 不同难溶气体体积分数情况下承载力变化情况 Fig． 14 Bearing capacity under different volume fractions of undis￾solved gas 表 2 不同 αg 情况下轴承承载力 F 及偏位角 θ Table 2 Bearing capacity and the offset angle under different volume fractions 偏心 率，ε 难溶气体体积 分数，αg 承载力/N Fx Fy F 偏位角， θ /( °) 0 － 2. 84 38. 23 38. 33 85. 75 0. 10 0. 1 0. 28 37. 05 37. 05 90. 43 0. 4 0. 38 37. 17 37. 18 90. 58 0 － 16. 96 68. 28 70. 36 76. 05 0. 25 0. 1 － 17. 56 68. 09 70. 31 75. 54 0. 4 － 17. 70 68. 04 70. 30 75. 42 0 － 70. 07 130. 43 148. 06 61. 75 0. 50 0. 1 － 64. 31 135. 31 149. 82 64. 58 0. 4 － 69. 16 131. 38 148. 47 62. 24 ( 2) 在较小偏心情况下，一定量的难溶气体使水 润滑轴承发散楔中的气相分布和压力分布发生明显偏 图 15 不同难溶气体体积分数情况下摩擦力矩变化情况 Fig． 15 Friction torque under different volume fractions of undis￾solved gas 移，气相区域发生明显变化，但对高压区压力峰值无影 响． 随着偏心的增大，难溶气体对气相分布和压力分 布的影响逐渐消失． ( 3) 在较小偏心情况下，一定量的难溶气体使水 润滑轴承承载力有所下降，但对摩擦力矩、摩擦功耗影 响不显著． 随着偏心的增大，难溶气体对轴承承载力 的影响逐渐消失． 参 考 文 献 ［1］ Zhang Z M，Zhang Y Y，Xie Y B，et al． The Fluid Dynamic Lu￾bricant Theory of the Journal Bearing． Beijing: Higher Education Press，1986 ( 张直明，张岩羊，谢友柏，等． 滑动轴承的流体动力润滑理 论． 北京: 高等教育出版社，1986) ［2］ Nakano S，Kishibe T，Inoue T，et al． An advanced microturbine system with water-lubricated bearings． Int J Ｒotating Mach，2009 ( 1) : 1 ［3］ Yoshimoto S，Kume T，Shitara T． Axial load capacity of water-lu￾bricated hydrostatic conical bearings with spiral grooves for high speed spindles: comparison between rigid and complaint surface bearings． Tribology Int，1998，31( 6) : 331 ［4］ Yoshimoto S，Oshima S，Danbara S，et al． Stability of water-lu￾bricated，hydrostatic，conical bearings with spiral grooves for high￾speed spindles． J Tribology，2002，124( 2) : 398 ［5］ Dai P，Zhang Y B，Xu H． The structure of new journal hybrid bearing for high-speed machine spindle and its performance． Lu￾bricantion Eng，2009，34( 2) : 11 ( 戴攀，张亚宾，徐华． 新型高速铣床主轴水润滑动静压轴承 结构及性能研究． 润滑与密封，2009，34( 2) : 11) ［6］ Ｒen T M，Feng M，Ni H S． Development of the motorized centrif￾ugal air compressor using water-lubricated bearings for fuel cells． Trans Beijing Inst Technol，2016，36( 7) : 679 ( 任天明，冯明，倪淮生． 燃料电池用水润滑电动离心式空压 机的研发． 北京理工大学学报，2016，36( 7) : 679) · 6171 ·

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