第一章 复变函数和解析函数 第二章 复变函数积分 第三章 复变函数级数 第四章 定积分的计算 第五章 δ函数、线性常微分方程的级数解法和本征值问题 第六章 数学物理方程的定解问题 第七章 行波法和分离变量法 第八章 积分变换法 第九章 球坐标下的分离变量法，勒让德多项式和球谐函数 第十章 柱坐标下的分离变量法，贝塞耳函数 第十一章 平面静电场问题和保角变换法 第十二章 非齐次方程的定解问题和格林函数法

第六章 频率响应综合法 系统综合： 根据系统已知部分的特性，确定校正方式和校正装置，使系统的整体特性符合要求。 综合的核心是设计校正装置。 校正方式： 串联（重点）、反馈、前馈、复合。 频域综合：设计校正装置，使开环频率特性曲线（主要是幅频特性的Bode图）满足要求。 状态空间方法（现代控制理论） 数学模型—— 一阶微分方程组 分析—— 时域 核心内容—— 状态变量的可控、可观性 设计—— 状态反馈、极点配置、最优控制 状态信息的获取——状态观测器 （涉及第二、三、七、八章） 第九章 离散控制系统 1. 信号的采样与保持 采样过程与采样定理，零阶保持器 2. 离散系统的数学描述 z变换，差分方程，脉冲传递函数（开环、闭环） 3. 离散系统的z域分析法 稳定性，极点分布与暂态性能，稳态误差 第十章 非线性控制系统： 非线性系统的特点 典型非线性特性及其特征（死区、饱和、间隙、继电特性） 二阶线性系统的相轨迹（与极点的关系） 相轨迹的绘制（解析法，等倾线法） 由相轨迹图求时间及时间响应（积分法，增量法） 非线性控制系统的相平面分析

3.1 动态元件 一、电容 二、电感 三、电容电感的串联与并联 3.2 动态电路方程及其解 一、电路方程 二、微分方程的经典解 3.3 电路的初始值 一、换路定律 二、初始值的求解 3.4 电路的响应 一、零输入响应 二、零状态响应 三、全响应 3.5 一阶电路的三要素法 一、三要素法公式 二、三要素公式说明 三、三要素的计算 四、举例 3.6 一阶电路的阶跃响应 一、阶跃函数 二、阶跃响应 3.7 二阶电路分析 一、RLC串联电路的方程 二、RLC串联电路的零输入响应 三、RLC串联电路的阶跃响应 3.8 正弦激励下一阶电路的响应

空间啮合理论主要用以空间啮合定理n·v=0为基础的运动学法,一般包络法很少直接应用,在著作“齿轮啮合原管”中,就认为包络法“十分麻烦”,并认为运动学法“研究弧面蜗杆啮合时,这个方法是唯一的计算工具”。其实一般包络法的某些缺点（如不便在母面上讨论）,在法的基础上,适当作一些改进,是完全可以避免的,并且包络法有几何意义明显的优点,不少情况下计算由于很少使用向量和直接用直角坐标而显得较简便。本文试用包络法讨论蜗杆传动的空间啮合问题。对一般包络法,根据矛盾的特殊性,作了两点改进:（1）从机构运动的特点出发,限制母面只有位置改变没有形状改变,并且母面一般只出现在包络面单侧,对这种简单的包络,利用法可将运动学法某些优点用在包络法中来。（2）针对包络法的实际,引入和使用若干算符,包括新定义的称为相似微分的算符,利用算符及其性质使推导表达简明使用方便

§4-1 质点系和刚体的平衡条件 §4-2 平面问题的平衡方程及其应用 §4-4 刚体系统的平衡问题 §4-5 考虑摩擦时物体的平衡问题 §4-3 空间问题平衡方程的应用 §4-6 滚动阻碍的概念 §5-1 可变形体的平衡条件和内力 §5-2 拉压杆的内力 §5-4 梁的弯曲内力 §5-5 利用微分关系作剪力图和弯矩图·叠加法作弯矩图 §5-3 轴的内力计算 §5-6 复杂载荷作用下杆件的内力

5.1 频率特性及其表示法 5.2 典型环节对数频率特性曲线的绘制 5.3 极坐标图(Polar plot)，幅相频率特性曲线，奈奎斯特曲线 5.3.1 积分与微分因子 5.3.2 一阶因子 5.3.3 二阶因子 5.3.4 传递延迟 5.4 对数幅-相图(Nichols Chart)尼柯尔斯图 5.5 奈奎斯特稳定判据(Nyquist Stability Criterion) 5.5.1 预备知识 5.5.2 影射定理 5.5.3 影射定理在闭环系统稳定性分析中的应用 5.5.4 奈奎斯特稳定判据 5.5.5 关于奈奎斯特稳定判据的几点说明 5.5.6G(s)H(s) 含有位于 j 上极点和/或零点的特殊情况 5.6 稳定性分析 *5.6.1 条件稳定系统 *5.6.2 多回路系统 *5.6.3 应用于逆极坐标图上的奈奎斯特稳定判据 *5.6.4 利用改变的奈奎斯特轨迹分析相对稳定性 5.7 相对稳定性 5.7.1 通过保角变换进行相对稳定性分析 5.7.2 相位裕度和增益裕度

为探究口环密封对多级离心泵转子横-轴双向耦合振动的影响，基于空间欧拉角变换及有限元法，建立了多级离心泵转子系统叶轮和轴系的微分运动方程，在此基础上，充分考虑口环流体激振力和多种轴向力的耦合作用，利用矩阵运算方法建立了多级离心泵湿转子的横-轴双向耦合振动模型，并采用Newmark法对双向耦合系统的瞬态动力学特性进行求解，重点研究了口环密封长度、压差和间隙对系统耦合振动特性的变化规律，计算了不同密封参数下的流体激振力.计算结果表明，口环密封对转子系统横向振动的洛马金效应随着密封长度和压差的增大以及间隙的减小愈发明显，转子系统的横向稳态振动收敛速度快于轴向稳态振动的收敛速度，两向瞬态振动的振动频率呈现出完全不同的特性.此外，密封的流体激振力与密封长度呈现非线性变化关系，而与密封压差和间隙呈现线性变化关系

第一章 电路的基本概念基本定律 § 1-1 电路及电路模型 § 1-2 电路基本物理量（电路变量） § 1-3 电功率和电能 § 1-4 基尔霍夫定律 § 1-5 电阻元件 § 1-6 电压源和电流源 § 1-7 用电位的概念分析电路 第二章 直流电路 § 2-1 电阻的串联、并联、混联 § 2-2 电阻的星形、三角形连接及等效变换 § 2-3 含源串联、并联和混联电路的等效化简 § 2-4 支路电流法 § 2-5 节点电位法（节点法） § 2-6 叠加定理 § 2-7 戴维南定理 § 2-8 含受控源电路的分析 § 2-9 最大功率传递定理 第三章 电容元件和电感元件 § 3-1 电容元件（简称电容） § 3-2 电容器的联接 § 3-3 电感元件（简称电感） 第四章 正弦交流电路 §4-1 正弦量的基本概念 §4-2 正弦量的有效值与平均值 §4-3 正弦量的相量表示 §4-4 基尔霍夫定律的相量形式 §4-5 单一元件VCR的相量形式 §4-6 R L C串联电路和复阻抗 §4-7 G、C、L并联电路和复阻抗 §4-8 正弦交流电路的计算 §4-9 正弦交流电路的功率 §4-10 功率因数的提高 §4-11 交流负载获得最大功率的条件 §4-12 三相电路 第五章 谐振电路 §5-1 串联谐振 §5-2 并联谐振 第六章 一阶动态电路和分析 §6-1 换路定律 §6-2 一阶电路的零输入响应 §6-3 直流激励下一阶电路的零状态响应 §6-4 一阶电路的全响应 §6-5 一阶电路的三要素法 §6-6 微分电路和积分电路 第七章 互感耦合电路 §7—1 互感和互感电压 §7—2 耦合电感的VCR §7—3 耦合电感的串联和并联 §7—4 耦合电感的T型去耦等效电路 §7—5 变压器

6.1 化学动力学的任务和目的 化学热力学的研究对象和局限性 化学动力学的研究对象 化学动力学发展简史 6.2 化学反应速率表示法 反应速度与速率 平均速率 瞬时速率 反应进度 转化速率 反应速率 6.3 化学反应的速率方程 速率方程 基元反应 质量作用定律 总包反应 反应机理 反应分子数 反应级数 准级数反应 反应的速率系数 6.4 具有简单级数的反应 一级反应 二级反应 三级反应 零级反应 n级反应 积分法确定反应级数 孤立法确定反应级数 半衰期法确定反应级数 微分法确定反应级数

意大利生物学家D Ancona曾致力于鱼类种群相互制约关系的研究,在研究过程中他无意中发现了一些第一次世 界大战期间地中海沿岸港口捕获的几种鱼类占捕获总量百分比的资料,从这些资料中他发现各种软骨掠肉鱼,如鲨鱼、鳐鱼等我们称之为捕食者(或食肉鱼)的一些不是很理想的鱼类占总渔获量的百分比。在1914~1923年期间,意 大利阜姆港收购的鱼中食肉鱼所占的比例有明显的增加: 知道,1捕获的种鱼的比例近地反映地中海里各种鱼类的比例g战争期捕鱼大幅降,儑捕获量的下降为什么会导致鲨鱼、鳐鱼等食肉鱼比例的上升,即对捕食者 有利是对饵有呢?他思不得其解,法解释这一现象,百就去求教当时名的意5人利数学家V. Volterra,希望 他能建立一个数学模型研究这一问题