一、指数函数 二、对数函数 三、乘幂ab与幂函数 四、三角函数和双曲函数 五、反三角函数和反双曲函数 六、小结与思考

一、留数的引入 二、利用留数求积分 三、在无穷远点的留数 四、典型例题 五、小结与思考

一、孤立奇点的概念 二、函数的零点与极点的关系 三、函数在无穷远点的性态 四、小结与思考

1． 正确理解级数收敛、发散等概念，了解无穷级数收敛的充分必要条件。 2． 了解绝对收敛及条件收敛的概念及其关系。 3． 掌握简单幂级数的收敛半径和收敛区域的求法

本章从解析函数的导数的几何意义引出保形映照的概念，着重讨论常用的分式线性函 数所构成的保形映照的特性

§4.1 孤立奇点 §4.2 留数的一般理论 §4.3 函数在无穷远点的留数 §4.4 留数的应用

数学分析中的级数理论很容易推广到复 函数上来,并得到某些系统的结论。不 仅如此,级数可作为研究解析函数的一 个重要工具,将解析函数表示为幂级数 。是泰勒定理由实情形的推广,是研究 解析函数的另一重要方法(注意前一章 是用复积分方法研究)

复旦大学：《数学物理方法 Methods of Mathematical Physics》课程教学资源（讲义）第三章 复变函数级数

复旦大学：《数学物理方法 Methods of Mathematical Physics》课程教学资源（讲义）第三章 复变函数级数 Series of complex variable functions

第六章残数理论及其应用 一、基本概念 残数的定义