2一元高次代数方程的基础知识 1.2.1高等代数基本定理及其等价命题 1.高等代数基本定理 设K为数域。以K[x]表示系数在K上的以x为变元的一元多项式的全体。如果 f(x)=axn+a1x++an∈kx],(a≠0)则称n为f(x)的次数,记为 degf(x)。 定理(高等代数基本定理)C[x]的任一元素在C中必有零点。 命题设f(x)=axn+a1xn-++an(a≠0,n≥是上一个n次多项式, a是一个复数。则存在C上首项系数为a的n-1次多项式q(x),使得 f(x)=(x)(x-a)+ f(a) 证明对n作数学归纳法

第四单元古典概型与概率性质 一、学习目标 通过本节课的学习,会计算简单的古典概型的概率问题掌握概率的性质,为概率的计算打下基础 二、内容讲解 1.古典概型:

1、奈氏判据的数学基础 2、奈氏判据——形式1 3、对数频率稳定判据 4、条件稳定系统

令R代表所有m个实数x=(x2,…,x)组成的空 间,x也称为Rm的点.x(i=1,2,…,m)称为x点的坐 标.在R的任两点x与y之间可以引进一度量 |x-y={(x-y)2+…+(xm-ym)2,(111) 称为欧氏度量.于是可由此定义Rm的一拓扑 设V是R中的开集,映照fV→把V映入R的 一子集.设x∈V映为∈V,表示为 x→=f(x) 于是x的坐标x与x的坐标x(a=1,…,n)之间有一函 数关系:

第9章随机事件与概率 第二单元事件的关系 一、学习目标 通过本节课的学习,知道事件及其事件的相互关系,事件的包含、相等和对立事件、互不相容与相容事件等概念.会用字母表示事件,并会用文氏图表示事件及其事件的相互关系. 二、内容讲解 事件的关系

第9章随机事件与概率 第三单元事件的运算 一、学习目标 通过本节课的学习,会进行事件的和、积和差等运算.我们讨论事件的运算,有事件的和、事件的积和事件的差 二、内容讲解 事件的运算

第三单元期望的区间估计 一、学习目标 通过本课学习,弄明白区间估计的意义会求总体参数从的区间估计 二、内容讲解 1.区间估计的概念 对于总体的未知参数θ,不仅需要估计它的值,有时还要按给定的可靠程度 (置信度)估计它的误差范围

第一单元U检验 一、学习目标 通过本课的学习,掌握小概率事件原理,同时熟练掌握单正态总体均值的检 验(U检验)方法 二、内容讲解 1.小概率事件 假设检验是与点估计、区间估计有区别的另一类问题. 点估计面临的问题是:总体里含有未知参数解决的方法是根据样本求出一个 量去代替未知参数;区间估计面临的问题也是总体里含有未知参数,解决的方法是 确定一个区间以一定的概率去包含未知参数;而假设检验面临的问题更加广泛

第9章随机事件与概率 第七单元事件的独立性 一、学习目标 通过本节课的学习,理解事件独立性的概念,会用公式判别或根据实际判断 事件是否独立. 二、内容讲解 引例:某检修工人负责甲,乙两个车间机器的检修.已知甲车间机器需要检 修的概率是0.2,乙车间机器需要检修的概率是0.15,求检修工人空闲的概率

第9章随机事件与概率 第五单元概率加法公式 一、学习目标 通过本节课学习,能用概率加法公式进行和事件概率的计算. 二、内容讲解 概率加法公式