第十二章 数项级数 1 级数的收敛性 2 正项级数 一 正项级数收敛性的一般判别原则 二 比式判别法和根式判别法 三 积分判别法 四 拉贝判别法 3 一般项级数 一 交错级数 二 绝对收敛级数及其性质 三 阿贝耳判别法和狄利克雷判别法 第十三章 函数列与函数项级数 1 一致收敛性 一 函数列及其一致收敛性 二 函数项级数及其一致收敛性 三 函数项级数的一致收敛性判别法 2 一致收敛函数列与函数项级数的性质 第十四章 幂级数 1 幂级数 2 函数的幂级数展开 一 泰勒级数 二 初等函数的幂级数展开式 3 复变量的指数函数·欧拉公式 第十五章 傅里叶级数 1 傅里叶级数 一 三角级数·正交函数系 二 以2π为周期的函数的傅里叶级数 三 收敛定理 2 以2l为周期的函数的展开式 3 收敛定理的证明 第十六章 多元函数的极限与连续 1 平面点集与多元函数 一 平面点集 二 R2上的完备性定理 三 二元函数 四 n元函数 2 二元函数的极限 3 二元函数的连续性 第十七章 多元函数微分学 1 可微性 2 复合函数微分法 3 方向导数与梯度 4 泰勒公式与极值问题 一 高阶偏导数 二 中值定理和泰勒公式 三 极值问题 第十八章 隐函数定理及其应用 1 隐函数 2 隐函数组 3 几何应用 一 平面曲线的切线与法线 二 空间曲线的切线与法平面 三 曲面的切平面与法线 4 条件极值 第十九章 含参量积分 1 含参量正常积分 2 含参量反常积分 3 欧拉积分 一 Γ函数 二 B函数 三 Γ函数与B函数之间的关系 第二十章 曲线积分 1 第一型曲线积分 2 第二型曲线积分 第二十一章 重积分 1 二重积分概念 2 直角坐标系下二重积分的计算 3 格林公式·曲线积分与路线的无关性 4 二重积分的变量变换 5 三重积分 6 重积分的应用 7 n重积分 8 反常二重积分 9 在一般条件下重积分变量变换公式的证明 第二十二章 曲面积分 1 第一型曲面积分 2 第二型曲面积分 3 高斯公式与斯托克斯公式 4 场论初步 第二十三章 流形上微积分学初阶 1 n维欧氏空间与向量函数 2 向量函数的微分 3 反函数定理和隐函数定理 4 外积、微分形式与一般斯托克斯公式

1 感知机存在的一个问题 2 线性可分 SVM SVM 的种类 函数间隔和几何间隔 学习的原始最优化问 题 凸优化问题 线性可分 SVM 学习算 法—最大间隔法 支持向量与间隔边界 拉格朗日对偶性 KKT 条件 线性可分 SVM 学习的 对偶算法 3 线性不可分 SVM 线性 SVM 学习的对偶 算法 线性 SVM 学习算法 线性不可分时的 SV 合页损失函数 4 非线性 SVM 与核函数 希尔伯特空间 核函数的定义 核函数的选取 核技巧在 SVM 中的应 用 非线性 SVM 算法 5 序列最小最优化算法 SMO 算法的基本思路 两变量二次规划的求 解方法 两个变量的选择方法

应用混合Langrangian和Eulerian法(MiLE)实现了结晶器中GCr15钢大方坯温度场、应力场及流场的动态模拟,模拟结果与实际生产铸坯吻合.铸坯坯壳角部的温度高于中部,铸坯表面从上到下的温度总体呈下降趋势,且等温区间与流场变化具有一定的相似性.铸坯坯壳中部厚度约为17.5 mm,角部厚度约为13.2 mm.凝固坯壳内的应力主要是热应力.坯壳出结晶器时,坯壳外表面处于压缩状态,凝固前沿为完全拉伸状态.有效应变从铸坯外表面到凝固前沿逐渐增大.钢液在前进过程中不断扩张,流速不断降低,当流股到达一定深度后,形成左右对称向上的两个回流,和一对由凝固面一侧向下而由中心向上流动的回流区

采用颗粒流数值模拟程序,建立不同节理状态的岩石试样模型,对其进行双轴试验模拟,从岩桥长度、节理长度和倾角三个方面对断续节理影响下的岩体破裂形式和力学性质进行了数值模拟分析.岩桥的破裂方式为翼裂纹扩展下的拉剪复合破坏,模型破裂大致经历了翼裂纹的扩展、次生裂纹的延伸以及岩桥的贯通三个过程,而且表现出明显的蠕变特性以及延性破坏.岩桥长度的变化对峰值强度和弹性模量影响较小;相比岩桥长度,节理岩样的力学特性对节理长度更加敏感.对于不同的节理倾角,岩石试件表现出不同的初始破裂形式,0°倾角岩样的破裂方式为翼裂纹的扩展和次生裂纹的延伸,中间岩桥没有被贯通,15°倾角岩样的初裂强度和峰值强度最大

建立套管接头内、外螺纹牙啮合物理力学模型,依据螺纹啮合对变形协调方程和单个螺纹牙轴向弹性变形分析,推导出套管接头螺纹牙承载分布不均性规律及其法向接触力计算方程组,并利用有限元计算结果验证了螺纹牙受力解析值的可参考性.结合弹性力学理论和API偏梯形螺纹计算准则,根据可靠度理论建立特殊螺纹套管接头三种连接失效形式的极限状态方程,利用Monte Carlo方法对服从正态分布的螺纹各项加工参数进行抽样,统计得出套管接头发生连接失效的概率及其相应可靠度.计算结果表明:特殊螺纹套管接头各连接失效形式的可靠度由大到小排序为螺纹跳扣 > 管体屈服 > 螺纹牙剪切 > 接头抗拉

通过干湿循环加速腐蚀实验并结合X射线衍射、扫描电镜、能谱分析和N2吸附等方法,研究了低碳贝氏体钢在用相应溶液模拟的三种大气环境(海洋、工业和海洋工业大气)中加速腐蚀行为和腐蚀产物特征.实验结果表明,低碳贝氏体钢在三种环境中的腐蚀速率均低于商业化耐候钢09CuPCrNi.低碳贝氏体钢在上述三种环境中的腐蚀速率也有较大差别,其在含有复合腐蚀因子(Cl-和SO32-)的环境中腐蚀最为严重,而在只含腐蚀因子SO32-的环境中腐蚀程度最轻.在不同环境中形成的腐蚀产物相组成差别很小,但锈层致密程度相差较大,并且锈层越致密,对应的钢腐蚀速率越低.在三种环境中的腐蚀对钢的拉伸力学性能的影响较小,说明没有产生严重的局部腐蚀

高碳钢小方坯显微凝固组织的研究表明:一次枝晶臂在凝固过程中不断粗化变短;碳含量高,容易形成长宽比小的一次枝晶,并且一次枝晶臂间距增宽,容易形成粗大的柱状晶组织;过热度高,易形成粗大的一次枝晶,一次枝晶臂间距增宽;拉速慢,容易形成细长的一次枝晶,一次枝晶臂间距减少;二次冷却水流量比增加,易形成细长的一次枝晶,一次枝晶臂间距降低.结晶器电磁搅拌可显著降低一次枝晶臂长宽比,并减小一次枝晶臂间距;搅拌电流增加,则一次枝晶臂间距减小效果更明显

采用Gleeble-1500热模拟试验机,对第三代汽车钢(TG钢)在不同的变形温度下进行了热拉伸试验,研究其热塑性的变化运用光学显微镜和扫描电镜分析了实验钢热变形的断口形貌及断裂机理.发现实验钢的强度随温度的升高而降低,热塑性曲线分为第Ⅰ脆性区、高温塑性区和第Ⅲ脆性区三个区域,其中第Ⅲ脆性区存在两个塑性极小值.在1300~800℃时实验钢的组织为奥氏体,断裂方式为连孔延性断裂,动态再结晶使韧窝分离前发生了较大的塑性变形,断口为大而深的韧窝;750℃时实验钢沿奥氏体晶界析出铁素体,断裂方式为界面断裂,断口既存在着铁素体内聚失效形成的小的孔洞,也存在由于裂纹沿奥氏体晶界扩展形成的石块状形貌;650℃由于出现了铁素体的准解理,实验钢的塑性下降,热塑性曲线再次出现极小值

使用常规铸锭冶金方法制备了不同Zn含量的AlMgSiCu合金.利用光学显微镜、扫描电镜、拉伸测试和纳米压痕方法研究了Zn含量对铝合金微观组织和力学性能的影响.研究发现Zn元素能够轻微细化AlMgSiCu合金铸态组织.随着合金中Zn含量的增加,铸态铝合金的晶界变宽,晶界析出相增多.Zn的添加未影响铸态合金的相组成和形貌.随Zn含量的增加,铝合金的强度和延伸率呈现先增后降的变化趋势,添加质量分数0.5%Zn可使合金具有最高的强度,而0.75%Zn使合金获得最高延伸率.对含Zn铝合金的纳米压痕测量表明:随着Zn含量的增加,铝合金的弹性模量呈现逐步降低的趋势

针对 Fe-C二元合金,建立了描述反向凝固器内伴随相变的湍流流动和传热过程的二维稳态数学模型.应用连续统一方程模拟固液相变过程,并假设两相区为疏松介质,对其中的流动应用Darcy法则.湍流现象则通过Launder-Sharma的к-ε双方程低雷诺数修正模型描述.采用Simple算法对凝固器内的速度场和温度场进行了模拟计算,并讨论了母带的厚度、入口温度和补充钢液的过热度等操作参数对相变过程的影响.分析表明母带停留时间是影响新生相生长的关键参数,即反向凝固器高度与母带拉速的比值应控制在一定的范围内