第二章极限与连续 一、单项选择题:(2Ala,1B2b)[共3题] 2.1.1(单项选择题)若limf(x)=A,则()(难度A水平a)

1. 观察下列数列的变化趋势, 指出它们是否有极限, 若有极限, 请写出其极 限:

吸收(传质)与传热两个过程的相似处: 传热与吸收过程均由三步构成(解释三步相似),但两个过程也有不同处:传热的推动力是两流体的温 度差,过程的极限是两流体的温度相等吸收的推动力不是两相的浓度差,过程的极限也不是两相的浓 度相等。这是由于气液之间的相平衡不同于冷热流体之间的热平衡,气液相平衡关系是吸收过程的重要 基础,我们将详细讨论它

11–1 交变应力与疲劳失效(Alternating stress and fatigue failure) 11–3 持久极限(Endurance limit) 11–2 交变应力的循环特征、应力幅和平 均应力(The cycle symbol,stress amplitude and mean stress for alternating stress） 11–4 影响持久极限的因素 (The effective factors of endurance limit )

本节介绍积分的一些基本性质,包括积分的线性性质,积分的不等式性质和积分的绝对连续性等这些性质都没有涉及到积分号下取极限的问题,积分取极限的性质讲在下一节介绍

前面讨论的定积分不仅要求积分区间[a,b]有限,而且 还要求被积函数f(x)在[a,b]上有界.然而实际还经常遇到 无限区间或无界函数的积分问题.这两类积分统称为广义 积分.其中前者称为无穷积分,后者称为瑕积分. 对于广义积分的计算是以极限为工具来解决的,即先 将广义积分转化为定积分,再对该定积分求极限

与静载荷相比，构件在动载荷下的强度问题有所 不同，如：冲击载荷的时间效应和周期载荷的载 荷作用积累效应等。 相同点：线弹性、小变形假设和材料常数（如弹性 模量、切变模量、泊松比、屈服极限、强度极限等） 不变。 动载荷下的强度条件可类比于静载荷下的强度条 件，仅将工作应力取为动应力即可

4.2罗必达(L'Hospital)法则 在第二章中我们已经知道,0型的极限可能存在,也可能不存在。 例:求1.lim=1→则原式极限存在

由6.1知定积分是一个复杂和式的极限,但要想通过 求积分和的极限来得到定积分的值,却非常困难;下面 寻求一种计算定积分的非常简便的新方法——牛顿莱布 尼兹(Netwon-Laibniz-)公式计算法. 一.积分上限函数

1、多元函数的极限 说明:(1)定义中P→P的方式是任意的; (2)二元函数的极限运算法则与一元 函数类似