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广东石油化工学院（茂名学院）：《复变函数》课程PPT教学课件（讲稿）第二章解析函数第二节初等解析函数第三节初等多值函数

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第二节初等解析函数 1指数函数定义2.4对于任何复数z规定复指数函数为

广东石油化工学院（茂名学院）：《复变函数》课程PPT教学课件（讲稿）第四章幂级数第一节复级数的基本性质

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数学分析中的级数理论很容易推广到复函数上来,并得到某些系统的结论。不仅如此,级数可作为研究解析函数的一个重要工具,将解析函数表示为幂级数。是泰勒定理由实情形的推广,是研究解析函数的另一重要方法(注意前一章是用复积分方法研究)

广东石油化工学院（茂名学院）：《复变函数》课程PPT教学课件（讲稿）柯西积分公式及其推论

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第三节柯西积分公式及其推论 1柯西积分公式利用柯西积分定理(复围线形式)导出一个用边界值表示解析函数内部值的积分公式

广东石油化工学院（茂名学院）：《复变函数》课程PPT教学课件（讲稿）柯西积分定理

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第二节柯西积分定理 1825年柯西(Cauchy)给出了如下的定理,说明单连通区域内的解析函数的复积分与路径无关。它是复变函数的核心定理,常称为柯西积分定理:

广东石油化工学院（茂名学院）：《复变函数》课程PPT教学课件（讲稿）复积分的概念及其简单性质

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第一节复积分的概念及其简单性质 1.复变函数积分的定义逐段光滑的简单闭曲线简称围线。对于围线,规定逆时针方向为正方向顺时针方向为反方向

广东石油化工学院（茂名学院）：《复变函数》课程PPT教学课件（讲稿）第二章解析函数第一节解析函数的概念与柯西-黎曼条件

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第二章解析函数第一节解析函数与 Cauchy-Riemann-条件第二节初等解析函数第三节初等多值函数

广东石油化工学院（茂名学院）：《复变函数》课程PPT教学课件（讲稿）第六章残数理论第三节复变函数

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复数还有一种几何表示法,它是借用地图制图学中将地球投影到平面上的测地投影法,建立复平面与球面上的点的对应。取一个在原点与平面相切的球面,通过点作一垂直于平面的直线与球面交于点,称为北极称为南极。用直线段将与平面上一点相联,此线段交球面于一点,这就建立起球面上的点(不包括北极点)与复球面上的点间的一一对应

广东石油化工学院（茂名学院）：《复变函数》课程教学资源（试卷习题）2002~2003学年第一学期复变函数科目考试试题A卷

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一、填空题(每小题1分,共10分) 1.设点z=-,则其辐角主值arg(-

广东石油化工学院（茂名学院）：《复变函数》课程PPT教学课件（讲稿）第六章残数理论 §1 残数

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第六章残数理论 1残数定义6.1设f(z)以a为孤立奇点,即在a的去心邻域Oz内解析 ,则称积分

广东石油化工学院（茂名学院）：《复变函数》课程教学资源（讲义）课程各章自学指导

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一、具体要求: 1、理解并掌握复数、复数域、模、辐角、共轭复数等概念及性质。 2、熟练掌握复数的多种表示法、复数的四则运算及开方运算。 4、理解复数运算的几何意义、复平面上点集、区域、单连通域、多连通域和复球面、错误!不能通过编辑域代码创建对象。、扩充复平面等概念。 5、理解复变函数以及映射的概念,会求复变函数的极限和证明其连续性

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