首次提出将小波分解应用于非平稳时间序列的预测中,通过小波分解将非平稳时间序列分解为多层近似意义上的平稳时间序列,并且用AR(n)模型对分解后的时间序列进行预测,进而得到最终的预测结果.将该方法应用于压缩机轴承座磨损的趋势预测中,通过与基于BP网络的预测方法相比较表明:该方法预测精度高,而且预测速度快,可以有效地应用设备状态的预测和设备故障趋势的分析中

◼ 方法性工具 ◼ ARMA模型 ◼ 平稳序列建模 ◼ 序列预测

第一节 时间序列的对比分析 第二节 时间序列的趋势分析 第三节 季节变动分析 第四节 循环波动分析

• 第一节 时间序列的对比分析 • 第二节 时间序列的趋势分析 • 第三节 季节变动分析 • 第四节 循环波动分析

为了提升航班运行风险预测精度，基于某航空公司2016—2018年航班运行风险数据，在验证15个风险时间序列的混沌特性后，构建基于多变量混沌时间序列的风险预测模型。首先，对15个风险时间序列进行多变量相空间重构，采用主成分分析法（PCA）对相空间进行降维处理；然后，基于迭代预测的方式，分别采用极限学习机、RBF神经网络、回声状态网络和Elman神经网络建立风险短期预测模型；最后，以降维后的相空间作为输入，计算并比较分析未来1～7 d的风险预测结果。结果表明：多变量相空间重构后总维数为62维，经PCA降维处理，降至31维；在不同的预测模型中，降维后RBF模型预测效果最佳；其中，预测第1天结果相对误差<25%出现频数为82.62%，至第5天仍达75%以上；该模型第1天预测结果的修正平均绝对百分比误差（MAPE）值为11.32%，且前5 d均低于20%，满足航空公司使用要求。1～5 d预测结果对航班风险管控具有实践操作价值，证明基于多变量混沌时间序列的风险预测方案可行、有效

平稳序列的定义 平稳性检验 纯随机性检验

01 ARIMAX模型 02 干预分析 03 伪回归 04 协整与误差修正模型 05 Granger因果检验

本章我们讨论分析时间序列数据（检验序列相关性，估计ARMA模型，使用分布滞后，非平稳时间序列的单位根检验）的单方程回归方法

本章我们讨论分析时间序列数据(检验序列相关性,估 计ARMA模型,使用分布滞后,非平稳时间序列的单位根检 验)的单方程回归方法

在对混沌时间序列与随机序列的不同特征进行分析的基础上,提出一种可对二者予以区分的判定算法.并结合具有优异特性的小波函数,构造一种小波神经网络.最终给出基于小波网络的集成的混沌时间序列判定一预测算法