一、大数定律 我们知道,概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的数学分支。但是,只有对大量随 机现象进行观测时,随机现象的统计规律性才会呈现出来。为了考察“大量”的随机现象,就导 致了极限定理的研究。概率论中极限定理的内容是很广泛的,其中最主要的是大数定律和中心极 限定理 在引入大数定理之前我们先证明一个重要的定理

在一定条件下必然发生的现象,称为确定性现象。在个别试验中呈现出不确定性,在大量重复试验中其结果又具有统计规律性的现象,称为随机现象。 概率论与数理统计是研究和揭示随机现象统计规律性的一门数学学科

统计量都是随机变量，统计量的分布称为抽样分布。 定理 5.7 设随机变量 X1 , X 2 ,\, X n 相互独立，且 ~ ( , ) 2 Xi N µ i σ i (i = 1,2,\n)

瓦尔德A(1902~1950) 著名统计学家.1902年10月生于罗马尼亚的克卢日,1950 年 12月因飞机失事遇难.1927年入维也纳大学学习数学,1931 年获博士学位,后在经济学领域作研究工作.1938年到美国, 在哥伦比亚大学做统计推断理论方面的工作,1944年任教 授,1946年被任命为新建立的数理统计系的执行官员

第一章 事件与概率 第二章 随机变量及其分布 第三章 随机变量的数字特征 第四章 数理统计的基本概念及抽样分布 第五章 参数估计 第六章 假设检验

第六章概率论与数理统计 一、重要公式与结论

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