概率论与数理统计
2 概率论与数理统计
第一章概率论的基木概念
3 第一章 概率论的基本概念
在一定条件下必然发生的现象,称为确定性现 在个别试验中呈现出不确定性,在大量重复试 验中其结果又具有统计规律性的现象,称为随 机现象 概率论与数理统计是研究和揭示随机现象统 计规律性的一门数学学科
4 在一定条件下必然发生的现象,称为确定性现 象. 在个别试验中呈现出不确定性, 在大量重复试 验中其结果又具有统计规律性的现象, 称为随 机现象. 概率论与数理统计是研究和揭示随机现象统 计规律性的一门数学学科
§1随机试验
5 §1 随机试验
随机试验简称试验. 在概率论中,试验是一个含义广泛的术语,并 没有严格的纯数学定义.包括人做的试验,甚 至大自然做的试验,机器人做的试验,人进行 的观察,等等 试验的特点 1,可在相同条件下重复地进行; 2,每次试验的可能结果不止一个,并且能事先 明确所有可能的结果 3,进行一次试验之前不能确定哪一个结果会 出现
6 随机试验简称试验. 在概率论中,试验是一个含义广泛的术语, 并 没有严格的纯数学定义. 包括人做的试验, 甚 至大自然做的试验, 机器人做的试验, 人进行 的观察, 等等. 试验的特点: 1,可在相同条件下重复地进行; 2,每次试验的可能结果不止一个, 并且能事先 明确所有可能的结果. 3,进行一次试验之前不能确定哪一个结果会 出现
试验的例 E1:抛一枚硬币,观察正面H,反面T出现的现象 E2:将一枚硬币掷三次,观察正面H,反面T出现 的情况. E3将一枚硬币抛掷三次,观察出现正面的次数 E4:抛一颗骰子,观察出现的点数 Es:记录某城市120急救电话台一昼夜接到的 呼唤次数. E6:在一批灯泡中任取一只,测试它的寿命 E7:记录某地一昼夜的最高温度和最低温度
7 试验的例: E1 :抛一枚硬币, 观察正面H, 反面T出现的现象. E2 :将一枚硬币掷三次, 观察正面H, 反面T出现 的情况. E3 :将一枚硬币抛掷三次,观察出现正面的次数. E4 :抛一颗骰子, 观察出现的点数. E5 :记录某城市120急救电话台一昼夜接到的 呼唤次数. E6 :在一批灯泡中任取一只, 测试它的寿命. E7 :记录某地一昼夜的最高温度和最低温度
§2样本空间、随机事件
8 §2 样本空间、随机事件
)样本空间对于随机试验,尽管在每次试 验之前不能预知试验的结果,但试验的所有可 能的结果组成的集合是已知的,将随机试验E 的所有可能结果组成的集合称为E的样本空 间,记为S样本空间的元素,即E的每个结果, 称为样本点
9 (一)样本空间 对于随机试验, 尽管在每次试 验之前不能预知试验的结果, 但试验的所有可 能的结果组成的集合是已知的, 将随机试验E 的所有可能结果组成的集合称为E的样本空 间, 记为S. 样本空间的元素, 即E的每个结果, 称为样本点
例 E1:抛一枚硬币,观察正面H,反面T出现的现象 S1:{H, E2:将一枚硬币掷三次,观察正面H,反面T出现 的情况 S2: HHH, HHT, HTH, THH, HTT, THT, TTH, TTT) E3:将一枚硬币抛掷三次,观察出现正面的次数 S3:{0,1,2,3}; E4:抛一颗骰子,观察出现的点数 S4:{1,2,3,4,5,6};
10 例: E1 :抛一枚硬币, 观察正面H, 反面T出现的现象. S1 : {H,T} E2 :将一枚硬币掷三次, 观察正面H, 反面T出现 的情况. S2 : {HHH,HHT,HTH,THH,HTT,THT,TTH,TTT}; E3 :将一枚硬币抛掷三次,观察出现正面的次数. S3 : {0,1,2,3}; E4 :抛一颗骰子, 观察出现的点数. S4 :{1,2,3,4,5,6};
Es:记录某城市120急救电话台一昼夜接到的 呼唤次数. Ss:{0,1,2,3, E6:在一批灯泡中任取一只,测试它的寿命 6:{410} E:记录某地一昼夜的最高温度和最低温度 {(x)70≤x≤y≤T1},这里x表示最低温度,y表 示最高温度.并设这一地区的温度不会小于70 也不会大于T
11 E5 :记录某城市120急救电话台一昼夜接到的 呼唤次数. S5 :{0,1,2,3,...}; E6 :在一批灯泡中任取一只, 测试它的寿命. S6 :{t|t0} E7 :记录某地一昼夜的最高温度和最低温度. S7 : {(x,y)|T0xyT1}, 这里x表示最低温度, y表 示最高温度. 并设这一地区的温度不会小于T0 , 也不会大于T1