例求下类平面曲线的弧长 1.曲线y=n(-x2)相应于0sx≤的一段 2.心形线r=a(1+cos)的全长(a>0) 3.摆线{x=1-cost0sts2的一

一、解答下列各题 (本大题共3小题,总计13分) 1、(本小题4分) 对函数f(x)= arctan在[0,1]上验证拉格朗日中值定理的正确性 2、(本小题4分) 22 指出+-z2=1的类型,它是由yz平面上的什么曲线绕什么

针对活性炭烟气脱硫过程，以吸附质浓度沿床层分布曲线实验为基础，对活性炭脱除SO2的催化反应速率的影响因素进行了探讨.研究发现SO2质量浓度和CO2体积分数对活性炭催化反应速率有显著影响.SO2质量浓度对活性炭催化反应速率影响最大，随着SO2质量浓度升高催化反应速率将显著增加，但高SO2质量浓度下催化反应速率将不再增加；体积分数在15%以内的CO2对催化反应速率呈线性抑制，使得活性炭催化反应速率降低约30%；烟气线速度在0.14～0.3 m·s-1之间变化时对催化反应速率的影响效果不大

一阶微分方程有时也写成如下对称形式: P(x, y)dx+(x, y)dy=0 在这种方程中,变量x与y是对称的 如果一个一阶微分方程能写成 的形式,那么原方程就称为可分离变量的微分方程

直接利用基本积分表和分项积分法所能计算的 不定积分是非常有限的,为了求出更多的积分,需 要引进更多的方法和技巧本节和下节就来介绍求积 分的两大基本方法换元积分法和分部积分法 在微分学中,复合函数的微分法是一种重要的 方法,不定积分作为微分法的逆运算,也有相应 的方法。利用中间变量的代换,得到复合函数的 积分法—换元积分法。通常根据换元的先后 把换元法分成第一类换元和第二类换元

一、斯托克斯(stokes)公式 前面所介绍的 Gauss公式是 Green公式的推广 下面我们从另一个角度来推广 Green公式 Green公式表达了平面闭区域上的二重积分 与其边界曲线上的曲线积分之间的联系, stokes 公式则是把曲面上的曲面积分与沿曲面的边界曲线 上的曲线积分联系起来

第三章导数与微分 第一节导数的概念 思考题: 1.思考下列命题是否正确?如不正确举出反例 (1)若函数y=f(x)在点x处不可导,则f(x)在点x处一定不连续 答:命题错误.如y=|x|在x=0处不可导,但在此点连续 (2)若曲线y=f(x)处处有切线,则y=f(x)必处处可导 答:命题错误.如:y2=2x处处有切线,但在x=0处不可导

以气一固两相的动量、热量、物质守衡为基础,用多流体模型描述气体和颗粒两相的运动,用气相湍流模型和颗粒湍流代数模型分别描述气相和颗粒相的湍流特性,建立了高炉局部富氧喷煤直吹管内气-固两相流动及传热的数学模型.数值模拟了9种工况下的气相流场、温度场以及煤粉颗粒相的速度场、浓度场和温度场,并研究了富氧率、风温、固气比、插枪角度等喷吹参数对各种场量的影响.数值模拟结果与实测值符合良好

函数极限 关于函数的极限,根据自变量的变化过程,我们主 要研究以下两种情况: 一、当自变量x的绝对值无限增大时,f(x)的变化趋势,即x→∞时,f(x)的极限 二、当自变量x无限地接近于x时,f(x)的变化趋势即x→x时,f(x)的极限

研究了氧对Sm(Co,Fe,Cu,Zr)z永磁体性能的影响,并借助SEM、EDS和TEM等方法分析了永磁体的显微组织变化.讨论了影响磁体性能的原因.结果表明:在氧含量不高时(质量分数<0.32%)对磁性能的影响不明显,永磁体具有良好的磁性能;在0.32%~0.4%时,随氧含量的增加磁性能开始下降;氧含量大于0.4%后,磁性能急剧恶化;当大于0.7%后,磁性能基本消失.随着氧含量的增加,磁体的晶粒尺寸减小,以Sm2O3为主的白色析出物增多.非磁性相的增多和有效Sm含量的减少是影响磁性能的主要原因