一、三重积分的定义 二、三重积分的计算 三、小结思考题

《高等数学》课程教学资源（作业习题）第十一章曲线积分与曲面积分_作业D11——-曲线积分与曲面积分

一、问题的提出 二、二重积分的概念 三、二重积分的性质 四、小结思考题

一、本单元的内容要点 1.直角坐标下二重积分的计算； 2.极坐标下二重积分的计算； 3.二重积分的换元法

利用部分分式，求出有理函数的积分；将一些复杂的 三角函数的积分，经过适当的转换化为有理函数的积 分；简单无理根式的积分．

1.二重积分的计算 将二重积分(x,y)toh化为不同顺序的累次积分: (1)D由x轴与x2+y2=r2(y>0)所围成 (2)D由y=x,x=2及y=-(x>0)所围成 (3)D由y=x3,y=2x3,y=1和y=2围成

一、有理函数的不定积分内容: （1)有理函数的部分分式分解 （2)有理函数的不定积分

利用直角坐标计算二重积分 交换积分顺序 利用极坐标计算二重积分

1无穷限的广义积分 定积分f(x)dx有两个明显的缺陷:其一,积分区间a,b是有限区间;其二,若f∈Rab,则 3>0,使得对于任意的x∈[a,b],f(x)M(即有界是可积的必要条件)

1.复变函数积分的概念，性质和计算方法 2.复变函数积分的重要公式—柯西古萨定理，复合闭路定理，柯西积分公式 3.解析函数和调和函数的关系