(1)当 时,函数 ( ) 及 ( ) 都趋于零;设x → a f x F x 定理 定义 这种在一定条件下通过分子分母分别求导再 求极限来确定未定式的值的方法称为洛必达法则

一、选择题:(本大题共5个小题,每小题4分,共20分,在每 得分统分人个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把所选 项的字母填在题后的括号内) 1、下列函数是奇函数的是

平面及其方程 平面和直线是最简单和最基本的空间图形。本 节和下节我们将以向量作为工具讨论平面和直线 的问题。介绍平面和直线的各种方程及线面关系、 线线关系

分析了高碳硬线钢82B在冶炼过程中复合夹杂物-钢液-渣及耐火材料局部动态平衡反应过程及Mn、Si和Al脱氧条件下夹杂物成分变化规律.利用热力学计算软件FactSage进一步计算分析了硬线钢获得良好变形能力的Al2O3-SiO2-MgO-CaO-MnO五元系夹杂物所需要的条件:钢液中[Al]的质量分数控制在(25～100)×10-6时,相应地钢液中溶解[O]的质量分数可以控制在(5～20)×10-6.在低熔点区域内,[Si]的质量分数可以控制在0.1%～1.5%;[Mn]的质量分数控制在0.2%～1%

研究了氧对Sm(Co,Fe,Cu,Zr)z永磁体性能的影响,并借助SEM、EDS和TEM等方法分析了永磁体的显微组织变化.讨论了影响磁体性能的原因.结果表明:在氧含量不高时(质量分数<0.32%)对磁性能的影响不明显,永磁体具有良好的磁性能;在0.32%~0.4%时,随氧含量的增加磁性能开始下降;氧含量大于0.4%后,磁性能急剧恶化;当大于0.7%后,磁性能基本消失.随着氧含量的增加,磁体的晶粒尺寸减小,以Sm2O3为主的白色析出物增多.非磁性相的增多和有效Sm含量的减少是影响磁性能的主要原因

（1995 年全国大学生数学建模竞赛 a 题） 在约 10，000 米高空的某边长 160 公里的正方 形区域内，经常有若干架飞机作水平飞行. 区域内 每架飞机的位置和速度均由计算机记录其数据，以 便进行飞行管理. 当一架欲进入该区域的飞机到达 区域边缘，记录其数据后，要立即计算并判断是否 会与区域内的飞机发生碰撞。如果会碰撞，则应计 算如何调整各架（包括新进入的）飞机飞行方向角， 以避免碰撞。现假定条件如下：

直接利用基本积分表和分项积分法所能计算的 不定积分是非常有限的,为了求出更多的积分,需 要引进更多的方法和技巧本节和下节就来介绍求积 分的两大基本方法换元积分法和分部积分法。 在微分学中,复合函数的微分法是一种重要的 方法,不定积分作为微分法的逆运算,也有相应 的方法。利用中间变量的代换,得到复合函数的 积分法换元积分法。通常根据换元的先后, 把换元法分成第一类换元和第二类换元

多进制数字调制是利用多进制数字基带信号去调 制载波的振幅、频率或相位。 一、多进制调制的优点: (1)在相同的码元传输速率(传码率)下,多 进制数字调制系统的信息传输速率(传信率)显然 比二进制数字调制系统的高

一、斯托克斯(stokes)公式 前面所介绍的 Gauss 公式是 Green 公式的推广 下面我们 从另一个角度来推广Green 公式。 Green 公式表达了平面闭区域上的二重积分 与其边界曲线上的曲线积分之间的联系， stokes 公式则是把曲面上的曲面积分与沿曲面的边界曲线 上的曲线积分联系起来

直接利用基本积分表和分项积分法所能计算的 不定积分是非常有限的，为了求出更多的积分，需 要引进更多的方法和技巧本节和下节就来介绍求积 分的两大基本方法——换元积分法和分部积分法。 在微分学中，复合函数的微分法是一种重要的 方法，不定积分作为微分法的逆运算，也有相应 的方法。利用中间变量的代换，得到复合函数的 积分法——换元积分法。通常根据换元的先后， 把换元法分成第一类换元和第二类换元