5.1.1线性空间上的线性函数的定义 1、线性函数的定义 定义设V为数域K上的线性空间,fV→K为映射,满足f(a+B)=f(a)+f(),va,B∈V;f(ka)kf(a),∈k,aev,则称f为由V到K的一个线性函数(即f为V到K的一个线性映射)如同一般的线性映射,有以下事实:

一、空间曲线的切线和法平面 定义设M是空间曲线L上的一个定点,M*是 L上的一个动点,当M*沿曲线L趋于M 时,割线MM*的极限位置MT(如果极 限存在)称为曲线L在M处的切线 下面我们来导出空间曲线的切线方程

1.按通常数的加法与乘法,下列集合是否构成实数域R上的线性空间? (1)整数集Z:(2)有理数集Q;(3)实数集R;(4)复数集C

一、向量的线性相关与线性无关 定义 2 设 V 是数域 P 上的一个线性空间

3.1.1 罗尔定理 3.1.2 拉格朗日中值定理 3.1.3 柯西中值定理 3.1.4 罗必达法则 3.2 函数性态的研究 3.2.1 函数单调性和极值 3.2.2 曲线的凹凸性与拐点 3.3 函数展为幂级数

6.1 微分方程的基本概念 6.2 常见微分方程的解法 6.2.2 齐次方程 6.2.1 可分离变量微分方程 6.2.3 一阶线性微分方程 6.2.4 伯努利(Bernoulli)方程 6.2.6 二阶常系数线性微分方程 6.2.7 二阶常系数非齐次线性微分方程

5.1.1 定积分的概念 5.2 定积分的简单性质 5.3 定积分的计算 5.4 定积分的应用 5.6 广义积分和Γ函数

行列式的定义 用消元法解二元线性方程组 矩阵的概念及运算 可逆矩阵的概念 逆矩阵的性质 齐次线性方程组解的结构 方阵的特征值与特征向量

3.4.1一些基本概念 定义给定n个互不相同的自然书,把它们按一定次序排列起来: 称为该n个自然数的一个排列。在上述排列中,如果有一个较大的自然竖排在一个较小的 自然数前面,则称为一个反序

设V是数域P上一个n维线性空间.V上全体线性函数组成的集合记作 L(V,P).可以用自然的方法在L(V,P)上定义加法和数量乘法 设f,g是V的两个线性函数定义函数f+g如下: