1 概率论基础 1.1 为什么需要概率空间 1.1.1 理发师悖论 (Barber paradox) 1.1.2 贝特朗悖论 (Bertrand’s Paradox) 1.1.3 非悖论, 生日问题 1.2 概率空间 1.2.1 可测空间 1.2.2 概率空间 1.2.3 条件概率 1.2.4 全概率公式和 Bayes 公式 1.3 随机变量和分布函数 1.3.1 数字特征 1.3.2 矩函数 (Moment Generating Function) 1.3.3 特征函数 (Characteristic function) 1.3.4 反演公式及唯一性定理 1.3.5 多维随机变量的特征函数 1.4 独立性与条件期望 1.4.1 独立性 1.4.2 条件期望 1.4.3 条件分布 1.4.4 一般条件期望 ⋆ 2 随机过程的基本概念与类型 2.1 随机过程的背景 2.2 基本概念 2.3 有限维分布与 Kolmogorov 定理 2.3.1 随机过程的数字特征 2.4 随机过程的基本类型 2.4.1 平稳过程 2.4.2 独立增量过程 3 Brown 运动（维纳过程） 3.1 基本概念与性质 3.2 维纳过程的分布 3.3 维纳过程的数字特征 3.3.1 二次变差 3.4 Brown 运动的鞅性质 3.5 Brown 运动的最大值变量及反正弦律 3.6 Brown 运动的几种变化 3.6.1 Brown 桥 3.6.2 几何 Brown 运动 4 Poisson 过程 4.1 齐次泊松过程 4.1.1 Poisson 过程数学模型 4.1.2 齐次泊松过程的数字特征 4.1.3 时间间隔与等待时间的分布 4.1.4 到达时间的条件分布 4.1.5 更新计数过程 4.2 复合泊松过程 4.2.1 复合 Poisson 过程 4.3 非齐次泊松过程 (了解内容，不考察) 5 鞅 (Martingale) 过程 5.1 基本概念 5.2 鞅的停时定理及其应用 5.2.1 鞅的停时定理 5.3 连续鞅

提高带钢层流冷却控制模型的精度,关键是建立精确的对流换热系数与冷却工艺之间的关系.采用有限差分法和反向热传导法,获得了实验条件下钢板表面的对流换热系数及表面温度.研究了不同水流量(0.9~2.1 m3·h-1)对换热系数与表面温度变化规律的影响.在层流冷却过程中,对流换热系数与表面温度呈非线性关系;在距离驻点70 mm内,水流量对换热系数随表面温度变化规律没影响;远离驻点70 mm外,对流换热系数比随远离冲击区驻点距离的增加而减小.采用所确定的换热系数计算得到的温降曲线与实测曲线吻合较好

开口管桩由于其承载力高、质量可靠、施工方便等优点得到越来越广泛的应用.土塞的生成使得开口管桩沉桩阻力不同于闭口管桩, 不仅包括桩外侧摩阻力、桩端阻力, 桩内侧摩阻力亦是其重要组成部分.针对开口管桩沉桩受力特性, 采用自主研发的大尺度模型试验装置, 进行不同桩靴形式下开口管桩的贯入试验, 并与闭口管桩进行对比分析.研究表明, 开口管桩随沉桩深度的增加趋于闭塞, 沉桩阻力随沉桩过程基本呈线性增加, 桩内、外侧单位摩阻力均存在“侧阻退化”效应; 桩体贯入时桩周地表隆起量随径向距离增加逐渐减小, 隆起速率随沉桩深度增加逐渐变缓, 桩周土影响范围约为5 ~ 7倍桩径; 桩靴对开口管桩土塞生成、沉桩阻力和挤土效应均有重要影响, 内30°桩靴土塞生成高度、桩内侧摩阻力及其所占总沉桩阻力比例最大, 桩周土地表隆起量最小, 外30°桩靴与内30°桩靴情况相反, 直角桩靴居中; 闭口管桩沉桩阻力、外侧摩阻力与挤土程度均大于开口管桩

为实现无人软翼飞行器的直线航迹跟踪控制,提出一种基于模拟对象的可变增益鲁棒反步控制方法.基于模拟对象方法建立软翼飞行器的航迹跟踪误差模型,并设计了可变增益反步跟踪控制器,通过合理设计增益参数,消除了部分复杂非线性项,避免了传统反步法中虚拟量高阶导数问题,简化了控制器形式,更有利于工程实现.根据Lyapunov理论设计的鲁棒反馈补偿项,在保证稳定性的同时提高了系统的鲁棒性.将控制器应用于无人软翼飞行器平面直线航迹跟踪控制中,仿真实验表明,所设计的控制器可以实现直线航迹的精确跟踪,且具有很好的鲁棒性

平煤十矿采用三维套孔应力解除地应力测量技术和具有温度补偿功能的空心包体应变计,完成了矿区6个水平、11个测点的现场地应力实测,最大测点深度达到1123 m.这是我国煤矿首次采用应力解除法进行系统的矿区地应力测量并且测量深度超1100 m.通过测量获得了矿区11个测点的三维地应力状态,揭示了矿区地应力场的分布规律,建立了矿区地应力场模型.针对平煤十矿是我国典型的高瓦斯矿井、深部采矿存在引发煤(岩)爆和瓦斯爆炸的高危险性,本文提出:根据实测地应力数据,采用数值模拟技术,定量计算开挖扰动引起的开采煤层和围岩中能量聚集状况及其随采矿过程的变化规律,借助地震学的知识,根据能量聚集状态对未来开采可能引发煤(岩)爆的时间、地点和震级进行预测

在650、680和710 ℃不同温度条件下对碳质量分数为0.66%的淬火高碳钢进行了石墨化处理，并利用场发射扫描电子显微镜、电子探针、X-射线衍射仪和透射电子显微镜对其石墨化过程的组织进行金相分析，以及利用组织转变动力学理论，绘制了其石墨化过程的动力学曲线，并建立了相应的动力学方程。研究结果显示：在石墨化过程中，淬火马氏体首先向析出碳化物的稳定状态转变，且在碳化物为渗碳体Fe3C时，石墨粒子析出速度开始明显增加；基体组织中针叶状α-Fe发生再结晶，由等轴状铁素体逐步代替针叶状的α-Fe；铁素体中的碳含量随着石墨化时间的延长而逐步降低，即由过饱和状态转变为稳定态，碳含量在石墨粒子中突变增为峰值，而铁含量则突变降为谷值，由此表明，渗碳体分解的碳向石墨核心扩散，铁自石墨核心处扩散出来，而形成石墨粒子；石墨粒子面积分数随时间变化的曲线呈S形状，即该动力学过程符合动力学模型JMAK（Johnson-Mehl-Avrami-Kolmogorov）方程，且该方程中的n值为1.5～1.7

炉顶煤气循环-氧气鼓风高炉炼铁新技术的工艺特点决定了煤粉在其回旋区内的燃烧条件与传统高炉相比将发生很大变化.本文建立了氧气高炉直吹管—风口—回旋区下部煤粉流动和燃烧的数学模型,研究了入口布置方式、氧含量、循环煤气温度以及H2O和CO2含量对煤粉燃烧的影响.模拟结果表明:三种引入方式中,假想的循环煤气和氧气混合进入方式明显优于循环煤气和氧气单独进入方式.当氧的体积分数由80%增加到90%,相应的煤粉燃尽率由87.525%提高到93.402%.循环煤气温度对煤粉燃尽率的影响并不显著.循环煤气中H2O和CO2的体积分数提高5%,风口轴线上气体的最高温度分别降低124 K和113 K

采用机械合金化法成功制备Cu40Ti60-xZrx(x=0,10,30,50)非晶合金.研究Cu-Ti-Zr合金粉末由晶态向非晶态转变过程中的组织结构变化,探讨非晶合金的形成机制,以及非晶合金的热稳定性和晶化产物.结果表明,非晶合金直接从初始元素得到,在反应过程中没有金属间化合物出现,非晶化过程可以由间隙扩散模型来解释.Cu40TixZry非晶粉末的DSC分析表明,随着Ti含量的降低和Zr含量的升高,非晶粉末的晶化温度Tx逐渐升高,对非晶粉末在相应的Tx温度附近退火15min后发现,Cu40Ti30Zr30合金没有析出相,Cu40Ti10Zr50析出了Zr2Cu,Cu4Ti和少量的一些未知相

本文研究了ZQ系列二级圆柱齿轮减速器齿轮啮合参数的优化设计问题。着重讨论了在生产条件、工艺条件、材料以及其他一些技术条件不变的前提下,用优化设计方法,改变原齿轮啮合参数,使其承载能力得到进一步的提高。计算结果表明,新的啮合参数方案与原方案相比。其接触强度承载能力约增加16%,弯曲强度其小齿轮提高18%以上,若改变变位系数的分配,可以提高30%左右。这是很有实际意义的。在文中,还叙述了优化设计数学模型的建立,约束随机向量优化方法的基本思想与详细的程序框图,并对72种减速器的计算结果进行数据处理,得出最优的齿轮啮合参数方案,且对它的技术经济效果进行了初步分析

以17%Cr超纯铁素体不锈钢的冷轧退火板为原料,研究了3%、6%、9%和12%横向预拉伸(即拉伸方向垂直于板材轧向)变形对其冲压成形表面抗皱性的影响.采用电子背散射衍射技术及X射线衍射技术探究了横向预拉伸前后板材内部织构取向和晶粒团簇的演变规律.结果表明,横向预拉伸9%后实验钢板表面抗皱性获得较大提高.由于在退火、横向预拉及纵向拉伸后{001}取向晶粒含量均非常少,因此基于厚向塑性应变比差异的Chao起皱机理不适用实验钢,而基于平面剪切应变的Takechi模型能较好地解释实验结果.在横向预拉伸后,由于γ纤维织构晶粒簇的宽度降低、方向整体偏转,使得板材抗皱性得到提高