(一)中值定理 (二)洛必达法则 (三)导数的应用

案例一、人口变化规律预测 案例二、桌子能放稳吗？

一、极限的运算法则 二、两个重要极限 三、无穷小的比较

一、问题的提出 实例:正方形金属薄片受热后面积的改变量

一、可分离变量的微分方程 二、典型例题

一、个方程的情形 二、方程组的情形

一、微元法 曲边梯形由连续曲线

一、 平面图形的面积 二、 平面曲线的弧长 三、已知平行截面面积函数的立体体积 四、 旋转体的侧面积 (补充) 定积分在几何学上的应用

一、方向导数 二、梯度

定积分在物理中有广泛的应用，本节主要利用上一节所介绍的“微元法”把物理学上的一些问题转化为计算定积分的问题。 这里介绍几个有代表性的例子