运用 Mathematica 完成向量代数的基本运算，求解简单空间曲线与曲面问题，掌握绘制空间曲线，平面，二次曲面的方法

应用 Mathematica 软件，动态演示定积分的积分原理

一、 偏导数的定义及其计算法 二 、高阶偏导数

一、多元复合函数求导的链式法则 二、多元复合函数的全微分

一、空间曲线的切线与法平面 二、曲面的切平面与法线

一、平面图形的面积 二、体积 三、平面曲线的弧长

一、常数项级数的概念 二、收敛级数的基本性质

一、函数项级数的概念 二、幂级数及其收敛性

一、三角级数 三角函数系的正交性 二、函数展开成傅里叶级数 三、正弦级数和余弦级数

一、问题的提出 二、微分方程的定义 三、主要问题——求方程的解 四、总结