定积分的概念 前一章我们从导数的逆运算引出了不定积 分,系统地介绍了积分法,这是积分学的第一类 基本问题。本章先从实例出发,引出积分学的第 二类基本问题定积分,它是微分(求局部量 )的逆运算(微分的无限求和求总量),然 后着重介绍定积分的计算方法,它在科学技术领 域中有着极其广泛的应用。 重点定积分的概念和性质,微积分基本公 式,定积分的换元法和分部积分法 难点定义及换元法和分部法的运用

定积分的分部积分法 一、分部积分公式 定积分也可以象不定积分一样进行分部积分, 设函数u(x)、v(x)在区间[a,b]上具有连续导数,则 有udv=[-rvdu 定积分的分部积分公式

隐函数与参量函数微分法 一、隐函数的导数定义:由方程所确定的函数y=y(x)称为隐函数 y=f(x)形式称为显函数 F(x,y)=0y=f(x)隐函数的显化 问题隐函数不易显化或不能显化如何求导? 隐函数求导法则: 用复合函数求导法则直接对方程两边求导

第四章导数的应用 (The Applications Derivative of function) 第八讲微分中值定理 阅读:第4章4.1pp.8088 预习:第4章4.2pp.8995,第4章4.396-111 练习pp-9习题4.1:1至4;5,(1)81),(2)9,(2) 10,(2),(4) 作业pp-89习题4.1:5,(2);8,(3),()9,(1):10,(1),(3 重要通知: (1)第九周星期六下午在开放实验室进行微积分(小测验: 测验内容为罗比塔法则及以前的知识 测验方式:计算机考试,时间一小时。 每班具体考试时间下周考前通知。 (2)请每位同学务必在下周星期二以前,到网上 (网址为:info. Emathe.edu.cn) 阅读机考说明,并试做摸拟试卷

中值定理 第二章我们讨论了微分法,解决了曲线的切线、 法线及有关变化率问题。这一章我们来讨论导数的 应用问题。 我们知道,函数y=f(x)在区间 上的增量4y=f(xo+x)-f(x)可用它的微分 dy=f(x)4x来近似计算其误差是比x 高阶的无穷小

极限存在准则 两个重要极限 本节将给出两个在后面求导数时经常要用到的重 要的极限公式:

第四章一元函数的导数与微分 第五节微分中值定理 一.费马定理 二.罗尔中值定理 三.拉格朗日中值定理 四.柯西中值定理

一、全微分 我们以二元函数为主,进行讲解,所得结 论可容易地推广至三元和三元以上的函数中

一、求极限(每小题6分,共12分) 二求导数(每小题6分,共18分)

引言 只含有一个未知数的微分或导数的方程称为常微分方程 (Ordinary Differential Equation),形如f 一个常微分方程如果有解,则有无数个解,称为通解 (General Solution);其中的某一个确定的解称为特解 (Particular Solution). 考虑初值问题