第二节一阶微分方程

常微分方程分为 （1）初值问题（8.1节) （2）边值问题（8.2节)

一、微分中值定理 二、罗彼塔法则

经济数学基础 第2章导数与微分 第一章典型例题与综合练习 第一节典型例题 一、极限计算 n2+n+1 lim- 例1求极限n∞2n2-5n+4 11 1++2 解:原式n→∞2n2-5n+4 n→2n n n22 x2-1 lin

序列的Z变换 一、L变换(拉氏变换):(线性模拟系统)解常系数微分方程的运算方法变微分方程为代数方程(时域→复域)。 二、Z变换:(离散系统)解常系数差分方程的运算方法—变差分方程为代数方程(时域→复域);

前面我们在复合函数微分法的基 础上，得到了换元积分法。换元积分 法是积分的一种基本方法。本节我们 将介绍另一种基本积分方法——分部 积分法，它是两个函数乘积的微分法 则的逆转

一、线性微分方程的解的结构 1.二阶齐次方程解的结构:

1、可降阶的高阶微分方程的解法 (1)y=f(x)型 解法接连积分n次,得通解. (2)y\=f(x,y)型 特点不显含未知函数y 解法令y=P(x),y\=P, 代入原方程,得P=f(x,P(x))

在材料服从胡克定律和小变形的条件下 ,由小挠度曲线微分方程得到的挠度和转角 与载荷均成线性关系。 因此,当梁承受复杂荷载时,可将其分 解成几种简单荷载,利用梁在简单荷载作用 下的位移计算结果(教材P196197表5-1 列出了部分结果)进行叠加得到梁在复杂荷载 作用下的挠度和转角,这就是叠加法

1概述一挠度、转角的概念 2梁的挠曲线近似微分方程及其积分(重点) 3叠加法计算梁的挠度和转角 4梁的刚度校核、提高梁的刚度措施 5结构的位移(重点) 6线弹性体的互等定理