4.4协方差和相关系数 问题对于二维随机变量(,): 已知联合分布 边缘分布 对二维随机变量除每个随机变量各自 的概率特性外,相互之间可能还有某种联系 问题是用一个怎样的数去反映这种联系 数 反映了随机变量X,Y之间的某种关系

一、抽样数据的描述统计 二、随机变量及其概率分布 三、随机变量的数学期望 四、随机变量的方差 五、常用随机变量的分布 六、应用案例

第三节协方差及相关系数 对多维随机变量,随机变量的数学期望和方差只反了各自的平均值与偏离程度,并 没能反映随机变量之间的关系.本节将要讨论的协方差是反映随机变量之间依赖关系的一 个数字特征

随机变量的数学期望是对随机变量取值水平的综合评价,而随机变量取值的稳定性是 判断随机现象性质的另一个十分重要的指标

§4.1 随机变量的数学期望 §4.2 随机变量的方差与标准差

前面讨论了随机变量的分布函数,从中知道随机变量的分布函数能完整地描述随机变 量的统计规律性 但在许多实际问题中,人们并不需要去全面考察随机变量的变化情况,而只要知道它的 某些数字特征即可

在前面关于随机变量及其分布的讨论中,我们较仔 细地讨论了随机变量的概率分布,我们看到随机变 量的概率分布(分布函数或分布列和概率密度)是随 机变量的概率性质最完整的刻划,是能够完整地描 述随机变量的统计规律的

第9章随机事件与概率 第9章随机事件与概率典型例题与综合练习 一、典型例题 1.随机事件 例1判断下列事件是否随机事件: (1)元旦,买来1台全自动洗衣机,运行200小时不出故障 (2)某射手的射击命中率为90%,他连续射击3次全命中 (3)在1个大气压下,90C的水沸腾,变为水蒸气 (4)把1枚壹元的硬币放在桌面上,出现正面朝上 (5)从次品率为5%的一批产品中,任取1个产品是次品 (6)掷1颗骰子,出现偶数点或奇数点

第六章二阶矩过程与随机分析初步 6.1二阶矩过程 定义6.1.1:若随机过程X(t),t∈T有EX()2<∞,则称X()为二阶矩过程。 以L2记所有二阶绝对矩有限的随机变量全体。由 Schwarz不等式:x,yl2, ExyExy2,对于二阶矩过程其均值函数(t)=EX(1),协方差函数 r(s,t)=e(x(s)-u(s)(()-u(),相关函数(st)=Ex(s)X()总是存在的

第八单元二维随机变量 一、学习目标 通过本节课的学习,知道全概率公式是加法公式和乘法公式的综合,是概率 论中的重要公式,要求会用它计算有关的概率问题. 二、内容讲解 1.离散型随机变量的联合分布 离散型的二维随机变量(X,Y