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2一元高次代数方程的基础知识 1.2.1高等代数基本定理及其等价命题 1.高等代数基本定理 设K为数域。以K[x]表示系数在K上的以x为变元的一元多项式的全体。如果 f(x)=axn+a1x++an∈kx],(a≠0)则称n为f(x)的次数,记为 degf(x)。 定理(高等代数基本定理)C[x]的任一元素在C中必有零点。 命题设f(x)=axn+a1xn-++an(a≠0,n≥是上一个n次多项式, a是一个复数。则存在C上首项系数为a的n-1次多项式q(x),使得 f(x)=(x)(x-a)+ f(a) 证明对n作数学归纳法

高等数学公式 导数公式: (tgx)'=sec2x (arcsinx)'=I 1-x (ctgx)'=-csc2x 1 (secx)'=secx.tgx (arccosx)'=- √1-x2 (cscx)'=-cscx.ctgx (a')'= (arctgx)= 1+x 1

5.1定义和例子 1.令F是一个数域,在F里计算 (i)(2,0,-1)+(-1,-1,2)+(0,1,-1)

1、可降阶的高阶微分方程的解法 (1)y=f(x)型 解法接连积分n次,得通解

1、可降阶的高阶微分方程的解法 (1)y=f(x)型 解法接连积分n次,得通解

三角有理分式R(sinx,cosx)的积分 （1)半角替换

欧拉方程 一、欧拉方程 形如的方程(其中P1,P2…Pn为常数)叫欧拉方程

高等数学第十二章习题 一、解下列微分方程 1. 3e* tan ydx +(1-e* )sec2 ydy =0 4.(x dx)arctan dy =x. 5.(x+y)2dy-dx=0;