1沿下列路线计算积分2d (1)自原点到3+i的直线段 (2)自原点沿实轴至3,再由3沿垂直向上至3+i; (3)自原点沿虚轴至i,再由i沿水平方向右至3+i

习题三解答 1沿下列路线计算积分z2d (1)自原点到3+i的直线段 (2)自原点沿实轴至3,再由3沿垂直向上至3+; (3)自原点沿虚轴至i,再由i沿水平方向右至3+i

习题三解答 1沿下列路线计算积分z2d (1)自原点到3+i的直线段 (2)自原点沿实轴至3,再由3沿垂直向上至3+; (3)自原点沿虚轴至i,再由i沿水平方向右至3+i。 解(1){x=30sts1,故z=3t+it,0sts1.d=(3+j

课程性质：数学分析是数学系最重要的一门基础课，是许多后继 课程如微分几何，微分方程，复变函数，实变函数与泛函分析，计算 方法，概率论与数理统计等课程必备的基础，是数学系本科一、二年 级学生的必修课

一、问题的解决思路 分析解析函数所具备的特征，再推证具备此特征的函数是否解析

1． 正确理解级数收敛、发散等概念，了解无穷级数收敛的充分必要条件。 2． 了解绝对收敛及条件收敛的概念及其关系。 3． 掌握简单幂级数的收敛半径和收敛区域的求法

本章从解析函数的导数的几何意义引出保形映照的概念，着重讨论常用的分式线性函 数所构成的保形映照的特性

§4.1 孤立奇点 §4.2 留数的一般理论 §4.3 函数在无穷远点的留数 §4.4 留数的应用

数学分析中的级数理论很容易推广到复 函数上来,并得到某些系统的结论。不 仅如此,级数可作为研究解析函数的一 个重要工具,将解析函数表示为幂级数 。是泰勒定理由实情形的推广,是研究 解析函数的另一重要方法(注意前一章 是用复积分方法研究)

复旦大学：《数学物理方法 Methods of Mathematical Physics》课程教学资源（讲义）第三章 复变函数级数