一、状态类型定义 二、状态类型判别 三、状态间的关系 四、闭集、状态空间的分解 五、有限马氏链

复数及其代数运算 复数的表示 复数的乘幂与方根 复平面点集与区域 复变函数 复变函数的极限与连续

1.1 命题与命题联结词 1.2 公式的解释与真值表 1.3 联结词的完备集 1.4 范式 1.5 命题逻辑的推理理论 1.6 命题演算的自然推理形式系统

8.1 半群 8.2 群的定义与性质 8.3 子群 8.4 陪集与拉格朗日定理 8.5 正规子群与商群 8.6 特殊群：循环群与置换群

图 通路与回路 图的连通性 图的矩阵表示 预备知识 多重集合——元素可以重复出现的集合 无序集——AB={(x,y) | xAyB}

等值式与基本的等值式 等值演算与置换规则 析取范式与合取范式，主析取范式与主合取范式 联结词完备集 可满足性问题与消解法

§1.1 复数 §1.2 复数的三角表示 §1.3 平面点集的一般概念 §1.4 无穷大与复球面 §1. 5 复变函数

基本概念 集合及其描述 集合相等、子集关系 幂集、笛卡尔乘积 集合运算 交并补、广义交、广义并 集合恒等式 集合相关命题的证明方式 自然数的构造

第一节 多元函数的方向导数与梯度 第二节 多元函数的泰勒展开 第三节 凸集、凸函数与凸规划 第四节 等式约束优化问题的极值条件 第五节 不等式约束优化问题的极值条件

内容分复变函数和数学物理方程两部分.复变函数部分内容包括复数和平面点集、复变数函数、解析函数的积分表示、解析函数的级数表示、留数及其应用、保形变换、拉普拉斯变换等7章.数学物理方程部分内容包括数学物理中的偏微分方程、分离变量法、特殊函数、积分变换方法、基本解和解的积分表示等5章.各章都配备了较多的习题，书末附有全部习题的答案