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6.4.1 实对称矩阵特征值与特征向量 6.4.2 实对称矩阵对角化的条件

吉林大学：《线性代数》课程教学资源（讲稿）第一章多项式（1.7）有理数域上的多项式

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1.7有理数域上的多项式定义7.1设f(x)是一个整系数多项式,若f(x)的系数的公因子只有±1,则称f(x)是一个本原多项式. Gauss引理两个本原多项式的乘积仍为本原多项式. 证明设 f(x)=amx+…+a1x+a, g(x)=bnxn+…+bx+b 是两个本原多项式令

吉林大学：《线性代数》课程教学资源（讲稿）第二章行列式 §2.3 Laplace定理

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定义3.1设D是一个n阶行列式在D中任意选定k个行,k个列(1≤k≤n) （ 1)这些行、列相交处的元素按其原有的工相对位置就构成一个k阶行列式M, 称为D的一个k阶子式; （2)这些行、列以外的元素按其原有的相对位置就构成一个n-k阶行列式M 称为M的余子式;记为M

吉林大学：《线性代数》课程教学资源（讲稿）第二章行列式 §2.4 行列式的计算举例

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2.4行列式的计算举例例4.1计算下面的n+1阶行列式,其中空白处的元素均为零.解将D按第n+1列展开,可得

吉林大学：《线性代数》课程教学资源（讲稿）第一章多项式（1.5）重因式

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1.5重因式二定义5.1设p(x)是Q上的即约多项式,若有自然数k使得p(x)f(x),但p(x)f(x),则称p(x)是f(x)的一个重因式;1重因式称为单因式;当k>1时,k重因式统称为重因式显然既约多项式p(x)是f(x)的k重因式当且仅当 f(x)=p(x)g(x),且p(x)g(x)

华北工业大学：《线性代数》课程教学资源（讲义）第三章线性方程组 §1 消元法

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第三章线性方程组在第一、二章中,我们曾经以行列式和逆阵为工具解决了一类线性方程组的求解问题。本章将系统地解决一般线性方程组的求解问题。所用的工具是克莱姆法则、初等变换、向量等

西北工业大学：《线性代数》课程教学资源（讲稿）第四章向量组的线性相关性（4-5）线性方程组解的结构

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4.5线性方程组解的结构 b 齐次方程组Ax=0 非齐次方程组Ax=b(b≠0) 结论:(1)[4b]→[d,Ax=b与Cx=d同解 (2)Ax=0有非零解兮rank4

《线性代数》第四章线性方程组

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第四章线性方程组要求: 1、理解线性方程组有解定理及等价条件;理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件 2、理解齐次线性方程组解的结构、基础解系的概念;掌握用初等变换求齐次线性方程组的(通)解的方法; 3、理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念;掌握用初等变换求非齐次线性方程组的(通)解的方法

《线性代数》第二章矩阵

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第二章矩阵要求: 1、理解矩阵的概念。掌握一些特殊矩阵及其性质,如零矩阵、单位矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵等 2、掌握矩阵的基本运算及其运算规则,如线性运算、乘法运算、矩阵行列式运算等 3、理解逆矩阵概念,掌握逆矩阵性质及矩阵可逆的充分必要条件,了解伴随矩阵概念; 4、掌握矩阵的初等变换,了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念,掌握用初等变换求过矩阵的方法。 5、掌握矩阵的分块运算

天津师范大学：《线性代数 Linear Algebra》课程教学资源（课件讲义）考前复习总结（张少强）

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复习要求 1.对角线法计算二阶和三阶行列式.上(下三角行列式,对角行列式 2.会求排列的逆序数(P.7,例4) 3.理解n阶行列式的定义D=A=det(ai=(-1)apa2p2anpn 4.熟练掌握行列式的性质,用行列式的性质计算行列式

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