一、欧拉方程 形如 n1,(n) x\y+px\y+…++pny=f(x) 的方程(其中P1,P2Pn为常数)叫欧拉方程 特点:各项未知函数导数的阶数与乘积因子自 变量的方次数相同 解法:欧拉方程是特殊的变系数方程,通过变 量代换可化为常系数微分方程

2．函数 （1）普通函数（也称标量函数，简称函数） 常见的函数： sin cos tan exp log log10 sqrt abs round floor ceil 四舍五入取整 负向取整 正向取整 设 f (x) 是普通函数

7. 过氧化二苯甲酰引发某单体聚合的动力学方程为：Rp=kP[M](fkd/kt)1/2[I]1/2，假定各基元反应的速率常数 和 f 都与转化率无关，[M]0=2 mol•L

7-3 7-5 a) R2引入电压并联负反馈 b) R3引入电压串联负反馈 c) R3引入正反馈 d) 级间R6引入交流正反馈；第一级R4引入电流串联负 反馈；第二级R7引入电压串联负反馈 e) R7电压并联负反馈 f) R3,R7,R8电流串联负反馈 g) R3,R4电压串联负反馈 h) RF引入电流并联负反馈

概念类 gn_3_1 有效挤压面 挤压面面积在垂直于总挤压力作用线平面上的投影。(F 书 P.56 图3—14 第一个图与 L 书 p.64 图 2.45 第二、三两个图组合) gn_3_2．剪切 相距很近的两个平行平面内，分别作用着大小相等、方向相对（相反）的两个力，当这两个力相互平行错动并保持间距不变地作用在结构上时，结构中在这两个平行面间的任一（平行）横截面将只有剪力作用，并产生剪切变形

gn_7_1 挠度 梁变形后其横截面形心处的垂直位移称为挠度。（F 书 p194 图 8-1(b),并将xow 坐标中的 w 轴改向上，成为通常的右手系） gn_7_2 转角 梁变形前后同一横截面位置所发生的相对转动（大小）称为转角。（同上图） gn_7_3 挠曲线 梁在受载弯曲后，其轴线将弯成一连续曲线，这条曲线称为挠曲线。（同上图）

不受力作用的质点,将保持静止或作匀速直线运动。 第二定律ma=F 重力P=mg或m=P 8=98m/2 力的单位:牛[顿],IN=lkg×1 第三定律(作用与反作用定律) 两个物体间的作用力与反作用力总是大小相等,方向相反, 沿着同一直线,且同时分别作用在这两个物体上

3-1 试计算图 3-1 种电路输出电压 u0 3-2 图 3-2 为以积分电路,求其输出电压与输入电压的关系式 3-3 已知运算放大器如图 3-3 所示：运放的饱和值为±12v,ui=6V,R1=5K, R2=5K, RF=10K,R3= R4=10K, C=0.2μF,在图 3-4 中画出输出电压的波形

【0-1】从基本单位换算入手，将下列物理量的单位换算为 SI 制。 （1）40℃时水的粘度 μ=0.00656g(cm·s) （2）某物质的比热容 CP=0.21BTU/(lb·F) （3）密度 ρ＝1386kgf·s2/m4 （4）传热系数 KG=24.2kmol/(m2·h·atm) （5）表面张力 σ＝71dyn/cm

1 Model problem 1.1 Poisson Equation in 1D Boundary Value Problem(BVP) (x)=∫(x) (0,1),u(0)=(1)=0,f Describes many simple physical phenomena(e.g) Deformation of an elastic bar Deformation of a string under tension Temperature distribution in a bar The Poisson equation in one dimension is in fact an ordinary differ tion. When dealing with ordinary differential equations we Poisson equation will be used here to illastrate numerical techniques for elliptic PDE's in multi-dimensions. Other techniques specialized for ordinary differen tial equations could be used if we were only interested in the one dimension