从行列式的定义我们可以看出,要利用 行列式的定义来计算行列式的值是比较麻烦 的,因为它要涉及到n项的和,而且每一项 均为n个因子相乘。本节我们将讲述行列式的 些基本性质,以后我们计算行列式的值主 要是采用本节的性质将行列式化为上三角形 式或下三角形式,然后利用第二节的例2的到 行列式的值

一般说来,低阶行列式的计算要比高阶行列式的 计算要简便,于是我们自然地考虑到用低阶的行列式 来表示高阶的行列式的问题。为此,先引入余子式和 代数余子式的概念。 定义在n阶行列式D=(a中,把元素在的 第i行、第列划去,剩下的元素按原来的相对位置形 成的n-1阶行列式叫做元素的余子式,记作M称 A=(-1)做元素a的代数余子式

运用金相、电子显微镜观察及表面分析技术,研究了超纯奥氏体不锈钢00Cr25Ni22Mo2N制造的汽提管在尿素生产环境下的腐蚀形态和机理。结果表明:该钢种在生产条件下产生非敏化态晶间腐蚀。其特征是腐蚀介质不仅沿晶界向钢的内部渗入,而且同时向晶界的两侧扩展,因而在管断面上观察到的晶间腐蚀路径较宽,但深度较浅并呈现漏斗形貌。电子显微镜观察、二次离子质谱、俄歇能谱分析及计算表明,这种材料晶界不贫铬、无第二相沉淀,但有磷（硅）的高度偏聚。晶界区磷的含量（约25%）比晶内高约三个数量级。作者认为,磷的晶界偏聚造成的与晶内在腐蚀电解质溶液中的电位差,是这种超纯奥氏体不锈钢非敏化态晶间腐蚀的原因

随着列车时速不断提高，制动盘承受的热负荷不断增大，这对制动盘材料提出了更高的要求.为了提高制动盘钢的机械性能及耐热疲劳性，钒元素被添加到制动盘钢中.本文研究了不同淬火温度时V含量对Cr-Mo-V系制动盘钢组织及力学性能的影响，并通过Thermo-Calc热力学软件、碳复型、透射电镜、能谱分析等方法对不同V含量时析出相的演变规律进行研究.结果表明，增加钒含量使高温析出的V（C，N）含量增加，细化奥氏体晶粒和回火马氏体组织.淬-回火态析出相主要为V（C，N）、（Mo，V）C、M7C3和M23C6.随钒含量增加，大尺寸M23C6和M7C3的析出被抑制，对韧性损害降低；小尺寸（Mo，V）C含量增多，析出强化效果增强.淬火温度为880~900℃时，增加钒含量能细化马氏体和减少大尺寸碳化物，弥补了析出强化对韧性的损害，故冲击功变化不大.淬火温度为920~940℃时，提高钒含量促使（Mo，V）C量急剧增加，冲击功快速下降.实验钢淬火温度不应超过900℃

TiC与TiN因晶格常数相近而可互溶生成碳氮化钛,其硬度介于TiC与TiN之间,而比TiN硬得多,涂于钢铁工件上可使寿命大为提高。本文叙述了不用CH4、CCl4而只用C5H5Cl+N2+H2+TiCl4体系沉积Ti(C、N)的工艺条件和淬火方法。模具经此法处理后表面硬度可达2400kg/mm2,使用保护气体强制冷却淬火不仅使硬度达到生产要求,还能解决工件在淬火中的变形与开裂问题。试验表明此法可提高模具寿命2到5倍

基于气门二次楔轧制原理,采用DEFORM-3D有限元软件研究了成形角改变时轧件心部应力和应变的变化规律,分析了成形角对楔横轧21-4N合金钢气门心部质量的影响.结果表明:随着成形角的增大,轧件心部的应力状态和应变状态更为合理,有利于防止心部疏松.相应的轧制实验结果验证了这个结果

在解决线性方程组是否有解的判别条件之后, 我们知道在秩A=秩A=n(方程组未知量个数)时, 方程组有唯一解。在秩A=秩A