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函数极限的定义 在半径为 r 的圆上任取一小段圆弧,记它所对的圆心角的弧度为 2 x,则圆弧长度为 2 x r ,而圆弧所对的弦的长度为2 sin r x ,弦长与弧长 之比值 y 是 x的函数
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微分的定义 设 y fx = ( )是一个给定的函数, 在点 x 附近有定义。若 f x( )在 x 处的 自变量产生了某个增量Δx 变成了 x + Δx (增量Δx 可正可负,但不为 零),那么它的函数值也相应地产 生了一个增量 Δyx f x x f x () ( ) () = + Δ −
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– 使用指令级并行的基础问题 – 提取并行的数据相关性分析 – 代码调度的基本概念 – 基本块调度的技术、发现通用程序中的高度数据相关控制流的方法、调度数值程序的软件流水线技术 – 在多处理器系统上,使用数组的计算密集型程序的并行化和数据局部性优化的概念和方法
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传统湿法炼锌工艺采用纯铝板作为阴极,但随着锌精矿品位的降低,电解液中杂质离子含量增大,造成阴极腐蚀消耗增加.本文以铝锰合金为研究对象,研究锰作为添加元素,与铝形成良好铝锰合金阴极材料的电化学行为,进一步提高铝阴极的耐蚀性和电催化活性.采用交流阻抗、阴极极化曲线、恒电流极化曲线、塔菲尔曲线等分析方法,探讨不同Mn元素含量对铝锰合金在40℃恒温条件,Zn2+ 65 g·L-1和H2SO4 150 g·L-1溶液中电化学行为的影响.研究结果表明:相比纯铝电极,添加Mn元素的铝锰合金电极的耐蚀性普遍提高,腐蚀电流均减小;随着Mn含量的增加,腐蚀电流逐步降低,腐蚀电位与Mn含量增加无明显变化规律;当Mn质量分数为1.5%时腐蚀电流达最低(1.11 mA·cm-2),腐蚀电位最小(-1.0954 V);零电势下,表观电流密度i0受Mn元素的添加影响显著,i0随Mn含量增加呈现出先增大后减小的趋势,在Mn质量分数1.5%时达到最大值3.7462×10-16 mA·cm-2,远大于纯铝电极4.8027×10-33 mA·cm-2,整体变化幅度明显,电极的电催化活性得到提高;不同电流密度下的析氢过电位和纯铝电极的整体接近,电化学过程均为电化学传质步骤控制.综合考虑电极材料的耐蚀性和电催化活性,含Mn质量分数1.5%的铝锰合金可作为理想的电积锌阴极使用
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高阶导数的实际背景及定义 物体在时刻t的瞬时加速度为当t→0时,它的平均加速度的 △t 极限值,即
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反常积分的 Cauchy收敛原理 下面以∫厂f(x)dx为例来探讨反常积分敛散性的判别法。 由于反常积分。f(x)dx收敛即为极限mJf(x存在,因此对 其收敛性的最本质的刻画就是极限论中的 Cauchy收敛原理,它可以 表述为如下形式:
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本文简要回顾了计算数学和科学计算的发展历史,从数值代数、数值逼近、最优化方法和微分方程计算方法等4个方面简要介绍了计算数学的主要研究内容和最新进展,最后提出进一步发展我国科学计算的建议
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从实例看微分与积分的联系 到目前为止,我们已详细介绍了微分与积分(这里专指定积分) 的基本概念,但还不曾涉及微分与积分之间的任何联系。事实上,揭 示微分与积分之间的内在联系是需要许多预备知识的。现在这些预备 知识已经基本具备,可以为这两个重要的概念建立桥梁了
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应用一元函数的定积分可解决求平面图形的面积、求曲线的弧长、 求某些特殊的几何体的体积、求旋转曲面的面积等等类型的问题
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定积分概念的导出背景 1609年至1619年间,德国天文学家Kepler提出了著名的“行星运 动三大定律”: ⑴行星在椭圆轨道上绕太阳运 动,太阳在此椭圆的一个焦点上
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